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1、运用完全平方公式分解因式,八年级下册,提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c) 运用公式法: a2-b2=(a+b)(a-b),练习,把下列各式分解因式, x4-16,解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1),解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2),课前复习:1、学了哪些方法分解因式?,(有公因式,先提公因式。),(因式分解要彻底。),课前复习:,2除了平方差公式外,还学过了哪些公式?,填空: (1)a2+ +b2=(a+b)2 (2)a2-2ab+ =(a-b) 2 (3)m2+2m+ =( ) 2 (4)n2-2n+ =( ) 2
2、 (5)x2-x+0.25=( ) 2 (6)4x2+4xy+( ) 2=( ) 2,2ab,b2,1,m+1,1,n-1,x-0.5,y,2x+y,这个公式可以用文字表述为:,两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的两倍,等于这两个数的和(或差)的平方。,用公式法正确分解因式关键是什么?,熟知公式特征!,完全平方式,从项数看:,完全平方式,都是有 项,3,从每一项看:,都有两项可化为某个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.,从符号看:,平方项符号相同,a2 2 a b + b2 = ( a b )2,(即:两平方项的符号同号,首尾2倍中间项),1、回答:下列各式是不
3、是完全平方式,是,是,是,否,是,否,2、请补上一项,使下列多项式成为完全平方式,3.填写下表,是,是,不是,是,不是,不是,a表示:x b表示:3,a表示:2y b表示:1,a表示:2x+y b表示:3,(1),x214x49,解:,例题,解:,(2),强化练习:请运用完全平方公式把下列各式分解因式:,变式练习: 把下列各式因式分解,(1),3ax26axy3ay2,(2),-x2-4y24xy,16x4-8x21,(3),(4),(1),3ax26axy3ay2,解:,(2),解:,-x2-4y24xy,解:,变式练习:,16x4-8x21,(3),解:,(4),解:,练习题:,1、下列各
4、式中,能用完全平方公式分解的是( ) A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2 2、下列各式中,不能用完全平方公式分解的是( ) A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2,D,C,3、判断因式分解正误。,(1) -x2-2xy-y2= -(x-y)2,错。应为: -x2-2xy-y2 =-( x2+2xy+y2) =-(x+y)2,(2)a2+2ab-b2,错。此多项式不是完全平方式,4、如果100x2+kxy+y2可以分解为(10x-y)2,那么k的值是( ) A、20 B、-20 C、10 D、-10 5、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式,那么m的值为( ) A、6 B、6 C、3 D、3,B,B,6、把 分解因式得( ) A、 B、 C、 D、 7、计算 的结果是( ) A、 1 B、-1 C、 2 D、-2,C,A,能力提升,2.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 xy 的值。,解:由x2+4x+y2-2y+5 =(x2+4x+4)+(y2-2y+1) =(x+2)2+(y-1)2=0 得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 xy=(-2)1=-2,能力提升,