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1、姓名_ 直角三角形单元测试总分150分 时量120分钟一、选择题(将正确的答案直接填在表格中,本大题共8个小题,每小题4分,共32分)题号12345678答案1.RtABC中,C=90,B=54 ,则A=( ) A.66 B.36 C.56 D.462.ABC中,A:B:C=1:2:3,则ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形3. 以下四组数中,不是勾股数的是( ) A.3,4,5 B.5,12,13 C.4,5,6 D.8,15,174. 下列条件不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对
2、应相等 D.两个锐角对应相等5. 三角形中,到三边距离相等的点是( ) A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点6. 等腰三角形腰长为13,底边长为10,则它底边上的高为 ( ) A.12 B.7 C.5 D.67. 如右图,RtABC中,C=90,B=30,AD是BAC的平分线,AD=10,则点D到AB的距离是( )A.8 B.5 C.6 D.48.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边长AC6 cm,BC8 cm,将ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于() A. cm B. cm C. cm D. cm2、 填空题(本大题共8
3、个小题,每小题4分,共32分)9.若一个直角三角形的两边长分别是10、24,则第三边长为_。10.在RtABC中,ACB90,D是AB的中点,CD4 cm,则AB_cm.。11.直角三角形的两直角边分别为12和24,则斜边长为 ,斜边上的中线长为 ,斜边上的高为 。12.将一副三角板按如图所示的方式叠放,则角= 。13.如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下,倒下树尖部分与树根距离为4米,这棵大树原来的高度为_米。14. 在RtABC中,ACB90,A=30,则 。15. 等边三角形的边长为4,则它的面积是 。16. 如图,在ABC中,ABC、ACB的平分线交于点F,过F作DEBC
4、,分别交AB、AC于D、E,已知ADE的周长为24cm,且BC = 8cm,则ABC的周长= 。三、解答题(86分)17. (8分)若a、b、c为ABC的三边长,且a、b、c满足等式。 ABC是直角三角形吗?请说明理由。18.(10分)已知,RtABC中,ACB=90,AB=8cm,D为AB中点,DEAC于E,A=30,求BC,CD和DE的长19.(10分)如图,点B,E,C,F在同一直线上,A=D=90,BE=FC,AB=DF。求证:B=F。20.(12分)已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,且A=90,求四边形ABCD的面积。ABCD2
5、1.(12分)已知:如图,ABAC,点D是BC的中点,AB平分DAE,AEBE,垂足为E。求证:ADAE。. 22.(10分)已知:如图,AC平分BAD,CEAB于E,CFAD于F,且BCDC.你能说明BE与DF相等吗?ABCDEF1223.(12分)如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.ECDFBA24.(12分)已知:如图,为了躲避海盗,一轮船一直由西向东航行,早上8点,在A处测得小岛P的方向是北偏东75,以每小时15海里的速度继续向东航行,10点到达B处,并测得小岛P的方向是北偏东60,若小岛周围25海里内有暗礁,问该轮船是否能一直向东航行?北x北60B75东PA5. _.