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1、姓名_ 直角三角形单元测试总分150分 时量120分钟一、选择题（将正确的答案直接填在表格中，本大题共8个小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案1.RtABC中，C=90，B=54 ，则A=（ ） A.66 B.36 C.56 D.462.ABC中，A:B:C=1:2:3，则ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形3. 以下四组数中，不是勾股数的是（ ） A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，174. 下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对
2、应相等 D.两个锐角对应相等5. 三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点6. 等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为 （ ） A.12 B.7 C.5 D.67. 如右图，RtABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（ ）A.8 B.5 C.6 D.48.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC6 cm，BC8 cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于() A. cm B. cm C. cm D. cm2、 填空题（本大题共8
3、个小题，每小题4分，共32分）9.若一个直角三角形的两边长分别是10、24，则第三边长为_。10.在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，CD4 cm，则AB_cm.。11.直角三角形的两直角边分别为12和24，则斜边长为 ，斜边上的中线长为 ，斜边上的高为 。12.将一副三角板按如图所示的方式叠放，则角= 。13.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为_米。14. 在RtABC中，ACB90，A=30，则 。15. 等边三角形的边长为4，则它的面积是 。16. 如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线交于点F，过F作DEBC
4、，分别交AB、AC于D、E，已知ADE的周长为24cm，且BC = 8cm，则ABC的周长= 。三、解答题（86分）17. (8分）若a、b、c为ABC的三边长，且a、b、c满足等式。 ABC是直角三角形吗？请说明理由。18.（10分）已知，RtABC中，ACB=90，AB=8cm，D为AB中点，DEAC于E，A=30，求BC，CD和DE的长19.（10分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，A=D=90，BE=FC，AB=DF。求证：B=F。20.（12分）已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。ABCD2
5、1.（12分）已知：如图，ABAC，点D是BC的中点，AB平分DAE，AEBE，垂足为E。求证：ADAE。. 22.（10分）已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.你能说明BE与DF相等吗？ABCDEF1223.（12分）如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.ECDFBA24.（12分）已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75，以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行？北x北60B75东PA5. _.
