电器学 第三章 电磁机构理论,电磁机构：磁系统＋励磁线圈 磁系统：磁导体＋气隙 一、电磁铁： 电磁铁的定义：电磁铁是指通电后，对铁磁物质产生吸力，将电能转化为机械能的电器或电器部件 电磁铁的组成：由线圈、导磁体和反力弹簧组成 电磁铁的分类原则与类型： 1、按衔铁运动方式分：直动式和转动式； 2、按导磁体形状分：U形、E形和螺管式； 3、按线圈电流种类分：直流和交流电磁铁； 4 、线圈连接方式：并联线圈和串联线圈第一节 电磁结构的种类和特性,电磁铁的工作原理： 线圈通电，导磁体被磁化，静铁心与衔铁之间产生吸力吸力如大于弹簧反力，衔铁闭合，此时两者之间有一很小气隙；如线圈断电或吸力小于反力，则衔铁释放电器中电磁铁的作用：单独或作为电器的组成或部件 1）可远距离及自动控制电动机（接触器）； 2）作感应元件； 3）作分励脱扣器和合闸电磁铁； 4）作为独立电器，如牵引电磁铁、制动电磁铁、起重电磁铁、电磁吸盘和电磁离合器等 磁路：由磁通Φ、磁场强度H、磁感应强度B、磁压降Um反映 电磁系统的计算：是系统中磁场的计算，是三维场，常用有限差分法、有限元法，以及ANSYS等软件计算，可参阅上述参考资料。
二、电磁系统的吸力： (静态)吸力特性 F＝f(δ) 或者 M＝f(a) 此时是假定衔铁运动无限缓慢得到的特性 动态吸力特性 考虑运动过程的时间轴 三、机械特性/反力特性 衔铁运动时所克服的机械负载的阻力Fr 本质：负载特性 与吸力特性的统一 衔铁的吸合：电磁吸力为主 释放和复合：反作用力为主,,四、时间特性： 电磁系统的工作循环包括“动作过程”和“循环过程”两个重复的过程 “时间特性”的定义：指在动作过程与释放过程中，动作时间td和释放时间ts与衔铁行程的关系 （1）动作过程：由触动阶段tc和吸合运动tx阶段组成前者的衔铁是静止不动的，其时间是指自电磁系统的线圈接上电源起到衔铁开始运动间的时间，用tc表示；而后者的衔铁吸合，动作时间用tx表示，动作时间td = tc+tx （2）释放过程：分为开始释放时间tk和返回运动时间tf两段，释放时间ts =tk+tf第二节 磁性材料及其基本特性,磁畴 铁磁物质内部磁场范围的相对独立的天然磁化区 排列杂乱以致总体对外呈无磁性 外界磁场作用下形成一致对外磁性——否则无磁性 可磁化至饱和状态 各向异性： 磁化的方向性 居里点 临界温度值 磁性材料在此温度或以上，磁畴消失，变为顺磁材料,2）磁化曲线和磁滞回线,磁化曲线与磁滞回线,3）铁损和损耗曲线,铁损 因磁滞和涡流现象导致的功率损耗 正比于：磁通密度的平方 正比于：磁通交变频率的1.2~1.3次方（磁滞回线变宽） 损耗曲线 图3－8 铁损与磁感应强度和频率的函数 实验曲线,4） (铁)磁性材料,软磁材料 矫顽力小，小到百分之几A/m 磁滞回线较窄 磁导率不高，剩磁也不大——磁滞现象不明显 硬磁材料 矫顽力大，达数十万A/m 磁滞回线较宽 最大磁能积（BH ）大 可制作永磁铁 经适当充磁后，能长久保持较强的磁性,,软磁材料种类 电工纯铁 硅钢 高磁导率合金 高频软磁材料 非晶态软磁合金 硬磁材料特点 磁滞回线宽 磁能积BH较大 常用于永久磁铁——充磁后磁性能维持较长时间 常用种类 铸造铝镍钴系 粉末烧结铝镍钴系 钡、锶、铁的氧化物 烧结的铁氧体材料 稀土钴系材料：稀土钴族元素＋钴 稀土永磁材料：铵铁硼,第三节 电磁机构中的磁场及其路化,一.磁场的基本物理量 磁场是一种特殊的物质 磁场是电流所建立的一种空间 电流之间相互作用力的中介 磁场对电流的作用力微观上，是对运动电荷的作用力——洛仑兹力,,第三节 电磁机构中的磁场及其路化,二.磁场的基本性质,,第三节 电磁机构中的磁场及其路化,三.磁场的路化 磁力线是一条闭合曲线; 磁通管; 磁路：指磁通或磁力线经过的闭合回路。
第四节 磁路的基本定律和计算任务,磁路基本定律由磁场基本定律——磁通连续性定理和安培环路定律导出 利用电路分析方法，将Φ相当于i，将磁通管看作载流导体一.磁路的基本定律 基尔霍夫第一定律： 在磁路中取某闭合曲面为一点，则流入及流出该点的磁通代数和恒等于零基尔霍夫第二定律： 在磁路中，回路的磁动势等于同回路交链的全部电流二.磁路的参数与等效磁路,,拍合式电磁系统及其等效磁路,,第四节 磁路的基本定律和计算任务,三.磁路相对电路而言的不同点（即特点）： 1、磁导体的相对磁导率μr是磁感应强度B（即Φ）的函数，不是常数； 2、存在漏磁通； 3、主磁通和漏磁通不会产生焦耳热损耗；（电路电流在电阻上产生焦耳热） 4、与磁导体外部的磁通管相关的磁路参数需由磁场的基本性质和基本定律确定； 5、它是分布参数性质的路四.磁路的计算的任务 设计任务也称正求任务，是建立已知磁通所需的磁动势 验算任务也称反求任务，就是在已知电磁机构几何参数和电磁参数（主要是磁动势）的条件下，求该磁动势能够产生的磁通 一般借助于电子计算机来进行计算机辅助设计第五节 气隙磁导和磁导体磁阻的计算,工作气隙和非工作气隙（防剩磁气隙或非磁性垫片）。
计算气隙磁导λδ的必要性： 当气隙较大且磁路不饱和时，工作气隙的磁阻Rδ比导磁体的磁阻大得多，故磁路的磁通势大多消耗在工作气隙δ上因此，Λδ的计算结果直接影响磁路计算的结果 计算气隙磁导λδ的方法： 有解析法、分隔磁场法、图解法、经验公式法第五节 气隙磁导和磁导体磁阻的计算,一.解析法求气隙磁导 当磁力线和等磁位线分布能用数学方程式描述，气隙磁导可用解析法计算 其求解原理：是按照磁路欧姆定律求气隙磁导λδ的方法1、磁极极面都是平面且平行： (1) 相互平行的矩形磁极 式中 a：磁极长度（m）； b：磁极宽度（m）； δ：磁极间气隙长度（m）； μ0：真空磁导率， μ0=4π×10-7H/m对矩形极靴，当δ/a或δ/b0.2时，则可用下式计算λδ： 上式中增加了 项，是考虑了边缘磁通而增加的修正系数2) 相互平行的圆形导体： 若δ/d≤0.4时，则用下式计算： 式中 : d —— 直径； r —— 半径 若δ/d＞0.2时，则用下式计算λδ： 上式中增加 项，同样是考虑了边缘磁通而增加的系数2 端面不平行的矩形磁极的气隙： 式中，dx∈（R1，R2）， θ=δ/r，即δ=θr ，所以积分后，得：,,3、磁极极面不都是平面但平行的磁极： 二平行圆柱体的半径为r1、r2，中心距y，长l。
式中： l为导体的长度一圆柱体和一与之平行的平板：按着镜像法，将下面距离代入2x,,当x＞4R时，,,,第五节 气隙磁导和磁导体磁阻的计算,可查表得到计算公式： 例:,,第五节 气隙磁导和磁导体磁阻的计算,二、分隔磁场法 : 1、分析对象： 气隙较大、边缘磁通不能忽略的情况； 2、分隔磁场法的原理： 是把包括边缘磁通在内的全部气隙磁通，按其可能的路径分割成若干个有简单几何形状的磁通管先分别计算每个磁通管的磁导，再将并联的磁通管磁导相加，结果即为所求的磁导 （1）每一个磁通管的磁导，可由其平均截面积和平均长度之比决定，即 式中 Sav——磁通管的平均截面积（m2） δav——磁通管的平均长度（m）； V——磁通管的体积（m3） （2）各并联磁通管磁导之和，即为气隙磁导，其计算式为： 式中 n——磁通管的数目第五节 气隙磁导和磁导体磁阻的计算,例：一个边长为a的正方形磁极对一个平行的无限大平面之间的气隙磁场 如图所示，一个边长为a的正方形磁极对一个平行的无限大平面之间的气隙磁场， 可以分割为一个正方形1、四个1/4圆柱体2、四个1/4空心圆柱体3、四个1/8球体4和四个1/8空心球体等磁通管，先分别计算各磁通管的磁导：,,三.磁导体的磁阻和磁阻抗,,第五节 气隙磁导和磁导体磁阻的计算,,,第六节 磁路的微分方程及其解,一.磁路的微分方程,,第六节 磁路的微分方程及其解,二.不计铁心磁阻时的计算,,第七节 不计漏磁时的磁路计算,一.正求任务 已知Φ求IN。
计算例题 如图所示直流磁路，铁心由铸钢制成，各段平均长度和铁心截面积为：L1=L3=200X10-3m， L2=L4=300 X 10-3 m； S1= 400 X 10-6 m2， S2=S4= 200 X 10-6 m2， S3= 600 X 10-6 m2， δ= 2X 10-3 m； 欲使磁路主磁通为2. 4 X10-4 wb， 求线圈磁动势．,[例] 铁心由铸钢和空气隙构成，截面积AFe=0.0009m2， 磁路平均长度lFe=0.3m，气隙长度δ=5×10-4m，求该磁路获得磁通量Φ=0.0009Wb时所需的励磁磁动势解：铁心内磁通密度为,从铸钢磁化曲线查得：与BFe对应的HFe=9×102A/m,空气隙中：,铁心段的磁位降：,所以，励磁磁势为 F=HFelFe+Hδlδ=655A,,第七节 不计漏磁时的磁路计算,二.反求任务,,第八节 计及漏磁时的磁路计算,宜采用工程计算方法：分段法和漏磁系数法,一.归算漏磁导 对于直流或串励交流磁路，磁动势为恒值; 对于交流（并励）磁路，磁链是恒值归算漏磁导: 在等效磁路中，将漏磁通集中在工作气隙处，形成归算漏磁导第八节 计及漏磁时的磁路计算,二.分段法计算磁路,是一种同时考虑漏磁通和铁心磁阻时的磁路近似计算方法。
特点是将分布的磁动势和漏磁通集中于有限个小段上第八节 计及漏磁时的磁路计算,三.漏磁系数法计算磁路,电磁机构铁心各处的磁通与气隙磁通之间的关系可通过一比例系数来表示－漏磁系数法若不计铁心磁阻，漏磁系数为,第十节 电磁机构的吸力计算,能量公式和麦克斯韦电磁力计算公式,一.能量公式（大气隙）,能量关系 原有：A1＋A2 输入： A3＋A4 最后的磁能： A1＋A3 做功： A2＋A4 由于从能量角度推出各公式，谓之“能量公式” ： 3－66和3－66a,第十节 电磁机构的吸力计算,,能量公式和麦克斯韦电磁力计算公式,一.能量公式（大气隙）,近似处理： 磁链与励磁电流成线性关系,,第十节 电磁机构的吸力计算,能量公式和麦克斯韦电磁力计算公式,一.能量公式（大气隙）,二.麦克斯韦计算公式（小气隙）,第十一节 交流电磁吸力,一 交流电磁吸力的特点,吸力在一个周期内有两次将可能小于反力，此时出现了两次振动产生噪音二 分磁环的作用,短路环产生感应电动势和感应电流，感应电流又产生通过短路环的磁通，,,第十一节 交流电磁吸力,产生的吸力叠加后，使最小吸力大于反力， 从而消除振动第十一节 交流电磁吸力,三相磁通分别存在120°的相角 合力： 显然，合力大小不随时间而变 合力作用点以2倍工频在两线圈中心线上M、N两点间周期性地往返 三相电磁机构的电磁力由于合力不会同时到零，所以不必设置分磁环。
三、三相电磁机构的电磁吸力,,第十二节 静特性及其与机械反力特性的配合,静特性主要考虑的几种形式的电磁铁： U型、E型; 直动式、转动式; 螺管力作用的电磁铁静特性与机械反力特性的配合：,,第十三节 电磁机构的动态特性,动态特性描述：仅分析直流电磁机构的动态特性,电磁系统的工作循环包括“动作过程”和“循环过程”两个重复的过程时间特性”的定义：指在动作过程与释放过程中，动作时间td和释放时间tf与衔铁行程的关系，如图所示1）动作过程：由触动阶段tc和吸合运动tx阶段组成前者的衔铁是静止不动的，其时间是指自电磁系统的线圈接上电源起到衔铁开始运动间的时间，用tc表示；而后者的衔铁吸合，动作时间用tx表示，动作时间td = tc+tx （2）释放过程：分为开始释放时间tk和返回运动时间tf两段，释放时间ts =tk+tf第十三节 电磁机构的动态特性,.运动过程状态方程 在铁心运动过程中，除了电磁参数发生变化外，其机械参数也发生变化因此在分析它的动态过程时， 在电路方面。