《全等三角形的判定(第1时)讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形的判定(第1时)讲解（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.2全等三角形的判定（第1课时）,乌龙镇中心学校龚家林,学习目标,1、经历探究三角形全等的条件 2、通过作图理解SAS基本事实 3、能够运用SAS证明一些简单的三角形全等 4、推理能力的培养，证明过程的书写,1、什么叫全等三角形？,能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。,2、全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等。,温故而知新,即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。,六个条件，可得到什么结论？,与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？,引入新课,一个条件可以吗？,两个条件可以吗？,一个条件可以吗？,有一条边相等的两个三角形,不一定全等,探究
2、活动,2. 有一个角相等的两个三角形,不一定全等,结论：,有一个条件相等不能保证两个三角形全等.,有两个条件对应相等不能保证三角形全等.,不一定全等,有两个角对应相等的两个三角形,两个条件可以吗？,3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形,2. 有两条边对应相等的两个三角形,不一定全等,不一定全等,结论：,三个条件呢？,三个角；,2. 三条边；,3. 两边一角；,4. 两角一边。,如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？,结论: 三个内角对应相等的三角形 不一定全等。,有三个角对应相等的两个三角形,三个条件呢？,尺规作图：探究边角边的判定方法,问题1 先任意画出一个ABC，再
3、画一个 ABC，使AB=AB，A=A，CA= CA（即两边和它们的夹角分别相等）把画好的 ABC剪下来，放到ABC 上，它们全等吗？,现象：两个三角形放在一起 能完全重合 说明：这两个三角形全等,画法： （1） 画DAE =A； （2）在射线AD上截取 AB=AB，在射线 AE上截取AC=AC； （3）连接BC,几何语言： 在ABC 和 AB C中，, ABC AB C（SAS）,归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可 简写成“边角边”或“SAS ”）,已知：如图，ADBC，AD=CB 求证：ADCCBA,分析：观察图形，结合已知条件，知，,AD=CB，AC
4、=CA，但没有给出两组对应边的夹角（1，2）相等。,所以，应设法先证明1=2，才能使全等条件充足。,AD=CB（已知） 1=2（已证） AC=CA （公共边） ADCCBA（SAS）,例1:,证明：ADBC 1=2（两直线平行，内错角相等） 在DAC和BCA中,D,C,1,A,B,2,B,例2: 因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE
5、，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。,AC=DC ACB=DCE BC=EC,ACBDCE（SAS）,AB=DE,在ACB和DCE中,B,C,D,E,A,例3：如图，已知ABAC，ADAE。 求证：BC,C,E,A,B,A,D,证明：在ABD和ACE中,ABDACE（SAS） BC（全等三角形 对应角相等）,例4： 已知：点A、E、F、C在同一条直线上， AD=CB，ADCB，AE=CF. 求证：EBDF,A,D,B,C,E,F,证明：, ADCB, A=C, AE=CF, AE+EF=CF+EF,即 AF=CE,在AFD与CEB中,AF=CE,A=C,AD=C
6、B,AFD CEB（SAS）, AFD=CEB, EBDF,课堂练习,1、下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由,课堂练习,图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中 30的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角 形全等,2、 如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 OAD与 OBC全等的理由,OADOBC (SAS),解：在OAD 和OBC中,3、 如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等 （1） ACDF， CF， BCEF； （2） BCBD， ABCABD,答案:,(1)全等,(2)全等,课堂小结,1、经历探究三角形全等的条件 2、通过作图理解SAS基本事实 3、能够运用SAS证明一些简单的三角形全等 4、推理能力的培养，证明过程的书写,作业设置： 1、巩固复习：课本P97P100 2、预习新课：课本P101P102 3、当堂作业：课本P100练习1、2、3 4、课堂作业：课本P111习题14.2第2、3两题 5、课下作业：课本习题14.2；基础训练等同步到14.2,再见,谢谢!,
