《北师大版9年级下第二章二次函数基础导学案（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版9年级下第二章二次函数基础导学案（无答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数基础一、二次函数的性质【重难点】（1） 抛物线y=a（x-h）+k的顶点坐标是（h，k），对称轴是直线x=h.抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标是(-,),对称轴是直线x=-.（2） 当a0时,若x-(即对称轴的右侧),y随x的增大而增大;函数y当x=-时,有最小值. 当a0时,若x-(即对称轴的右侧),y随x的增大而减小.函数y当x=-时,有最大值.(3) 当=b2-4ac0时,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴有两个交点; 当=b2-4ac=0时,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴有一个交点; 当=b2-4ac0时,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴无交
2、点.【随堂练习】1、 抛物线(1)2+的对称轴是_，顶点坐标是_2、 抛物线2+的对称轴是_，顶点坐标是_3、已知(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c(a0)上的两点,那么它的对称轴方程是 .4、当m= 时，抛物线的对称轴为y轴。5、若抛物线的顶点的纵坐标为3，则k的值为 。6、函数，当为 时，函数的最大值是 ；7、二次函数，当 时， ;且随的增大而减小； 8、抛物线的对称轴是 ，顶点是 ，开口 ，在对称轴左边，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值是 。9、已知函数，下列说法错误的是（ ）A、对称轴是x=0 B、当x0,其交点在y轴的正半轴;c0,其交点在y轴的负半轴;c=0
3、,其交点在原点.（3）a和b的符号决定决定抛物线对称轴的位置:当a、b同号时,则有-0,抛物线对称轴在y轴右侧;当b=0时,则有抛物线的对称轴是y轴.【随堂练习】1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列结论：（1） c0, (3) 4a+2b+c0 , (4) (a+c)2b2,其中正确的有( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2、二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图所示,那么abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c,a-b+c五个代数式中,值为正的有( )个A 4 B 3 C 2 D 1 3、 若二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则直线y=a
4、bx+c不经过 象限. 4、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则由抛物线的特征可以得到含有a、b、c三个字母的等式或不等式 .(只需写出一个你认为正确的即可)(第3题图) (第4题图) 5、将抛物线y=ax2+bx+c(a0)绕顶点旋转1800后,所得的抛物线为y=-x2+4x-1则原抛物线为 .四、抛物线平移的规律【重难点】 当抛物线向左（或向右）平移个单位时，顶点横坐标分别加（或减）；当抛物线向上（或向下）平移个单位时，顶点横坐标分别加（或减）。即“左加右减，上加下减”。【随堂练习】1、把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是 。2、将抛物线y=
5、2（x-4）2-1如何平移得到抛物线y=2x2 （ ） A 向左平移4个单位，再向上平移1个单位 B 向左平移4个单位，再向下平移1个单位 C 向右平移4个单位，再向上平移1个单位 D 向右平移4个单位，再向下平移1个单位3、可由下列（ ）的图像向右平移1个单位，下平移2个单位得到A、 B、 C、 D、4、与形状相同的抛物线解析式为（ ）A、 B、 C、 D、5、把函数y=-x2+2的图象向下平移4个单位,向左平移2个单位,再把图象以x轴为对称轴翻折过来,则这个函数解析式为 .6、把y=3x2-1的图象向上平移7个单位，再向左平移4个单位得到的函数为_ _ _.【巩固练习】1、已知函数，下列说
6、法错误的是（ ）A、对称轴是x=0 B、当x0时，y随x的增大而减小C、开口向上 D、最高点是（0，0）2、抛物线的对称轴是 ，顶点是 ，开口 ，在对称轴左边，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值是 。3、如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易秋千。拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米。4、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过x（第4题图）yOA 第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限5、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论a、b异号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0，当y=4时，x的取值只能为0结论正确的个数有（ ） 个A12346、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）yxO(B)yxO(A)yxO(C)yxO(D)1Oxy7、抛物线是由抛物线向_平移_个单位得到的，它的对称轴是_，顶点坐标是_，当时，随的增大:_，类似的，将抛物线向下平移2个单位，可以得到抛物线_第 7 页
