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1、第四节,热力学第一定律在等值过程中的应用,等容过程也称等体过程。,1.过程特点,系统的体积不变,2.过程方程,3.过程曲线,4.热一律在等值过程中的应用 / 一、等容过程,4.内能增量,5.功,由于等容过程体积不变,P V 图曲线下的面积为 0 ,气体作功为 0 。,6.热量,7.热力学第一定律应用,4.热一律在等值过程中的应用 / 一、等容过程,等容摩尔热容,单原子分子气体,双原子分子气体,意义:等容过程系统吸热全部转变成内能。,4.热一律在等值过程中的应用 / 一、等容过程,多原子分子气体,内能增量又可写成,此公式不仅适用于等容过程,对任何过程都适用。,4.热一律在等值过程中的应用 / 一
2、、等容过程,1.过程特点,系统的压强不变,2.过程方程,3.过程曲线,4.热一律在等值过程中的应用 / 二、等压过程,4.内能增量,5.功,6.热量,7.热力学第一定律应用,压强不变,4.热一律在等值过程中的应用 / 二、等压过程,等压摩尔热容,单原子分子气体,双原子分子气体,Mayer公式,4.热一律在等值过程中的应用 / 二、等压过程,多原子分子气体,CP ,m CV,m 的物理意义:,1 mol 理想气体温度升高 1 C,对于等容过程,体积不变吸热只增加系统内能,,而对于等压过程除了增加系统内能外,还要对外作功,所吸收的热量要更多一些。,4.热一律在等值过程中的应用 / 二、等压过程,1
3、.过程特点,系统的温度不变,2.过程方程,3.过程曲线,4.热一律在等值过程中的应用 / 三、等压过程,4.内能增量,5.功,由理想气体状态方程,等温过程的功,(1),4.热一律在等值过程中的应用 / 三、等压过程,6.热量,由过程方程,则等温过程的功,CT 是否有意义呢?对于等温过程温度不变,系统要升高1C需吸收无限多的热量。,则等温摩尔热容CT 趋于无限大。,(2),4.热一律在等值过程中的应用 / 三、等压过程,7.热力学第一定律应用,因此无法使用,公式计算等温过程的热量。,等温过程,则,意义:等温过程系统吸热全部用来对外作功。,4.热一律在等值过程中的应用 / 三、等压过程,1.过程特
4、点,系统与外界绝热。无热量交换。,绝热材料,系统对外作功全部靠内能提供。,绝热过程摩尔热容为0。,4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,2.内能增量,3.热力学第一定律应用,绝热过程系统对外作功,全部是靠降低系统内能实现的。,绝热过程,4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,5.功,由,和,上下同除以CV,m,(1),4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,定义摩尔热容比,则,(2),由,(3),有,气体绝热膨胀,气体绝热压缩,4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,例如压缩空气从喷嘴中急速喷出,气体绝热膨胀,温度下降,甚至液化。,再如气缸活塞急速下压,温度升
5、高,使乙醚燃烧。,摩尔热容比,单原子分子气体,4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,6.过程方程,由热力学第一定律的微小过程应用公式,双原子分子气体,多原子分子气体,4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,由理想气体状态方程,(2),全微分,(3),(3)-(1)式,(1),两边乘R有,4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,由,和,两边同除以 PV,4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,积分,(4),由(2)式与(4)消 P,(5),由(2)式与(4)消V,(6),4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,7.过程曲线,将绝热线与等温线比较。,.等温
6、线斜率,.绝热线斜率,全微分,斜率,4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,全微分,绝热线斜率,与等温线斜率比较,绝热线斜率是等温线斜率的 倍。绝热线要比等温线陡。,意义:对于相同体积变化,等温过程对外,4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,作功温度不变,系统从外界吸收热量,压强 P 下降较慢;对于绝热过程,系统对外作功全部靠内能提供,所以压强下降得较快,曲线较陡。,例:讨论下列几个过程温度变化、内能增量、功、热量的正负。,4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,1.等容降压过程;,2.等压压缩过程;,3.绝热膨胀过程;,4.未知过程与等温线有两个交点。,解答:,1.等容降压过程,曲线下面积为 0,由,4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,由热力学第一定律,2.等压压缩过程,体积收缩,曲线下面积为负值。,由,放热过程,4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,由热力学第一定律,放热,3.绝热膨胀过程,由热力学第一定律,4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,4.未知过程与等温线有两个交点,由于1、2点在等温线上,,由热力学第一定律,放热,4.热一律在等值过程中的应用 / 四、绝热过程,山东科技大学济南校区,干耀国,设计制作,4.热一律在等值过程中的应用,