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1、n 四、迪克西特-斯蒂格利茨模型(补充)n 一个市场解能否导致社会最优的产品数量和产品种类?n 分配不公、外部效应和规模经济都是导致不完全市场结构、并使得市场均衡解偏离社会最优解的原因。n 他们的主要目的,是对其中的(内部)规模经济情形进行分析。他们首先构造了著名的迪克西特-斯蒂格利茨效用函数,然后依次在效用函数是不变弹性、可变弹性和非对称性的情形下求出其市场均衡解,并分别在每种情形下对市场均衡解和社会最优解进行了比较。 n D-S模型的核心内容体现在消费和生产两个方面: n (1)他们通过构造一个包含产品种类的D-S效用函数,推导出了特定形式的需求函数n (2)他们假定每种产品的生产都具有不
2、变的固定成本和边际成本(这意味着成本函数具有平均成本递减和边际成本不变的性质,从而呈现出内部规模经济的特征),然后结合需求函数和新厂商自由进入的条件,求得每个厂商的均衡产量、均衡价格和产品种类数量。 n 如果将行业之外的所有产品用x0表示,行业内的各种产品用 xi (i=1,2,n)表示,则代表性消费者的效用函数可以表示为n 其中1 / (1 )是行业内部各种产品之间的替代弹性(这里假定效用函数对行业内的每种产品是对称的)。0 1。 n 预算约束n 为了求出实现上述效用函数最大化的每种产品的最优消费数量,他们构造了关于产品数量和价格水平的两个指数:n 其中 = (1 ) / 大于零(因为0 1
3、)。在上述预算约束下最大化效用函数,可以求出消费者对行业内每种产品的最优消费数量: xi = y(q / Pi)1 / (1 )n 这也就是产品xi的需求函数。 n 在n很大的情况下,可以忽略每种产品的价格pi对价格指数q的影响,这时的需求函数就表现为张伯伦dd曲线,其需求价格弹性为n 然而,如果行业中每种产品的价格都发生变化,那么这些个别的微小效应就会变为不容忽视的较大影响,将pi对q的影响考虑进来后的需求曲线就是张伯伦的DD曲线。一般而言,dd曲线和DD曲线都是向下倾斜的,但dd曲线具有更大的需求弹性。 nn 假定每个厂商的成本函数都采取如下形式:C(xi) = a + cxi,其中a为固
4、定成本,c为不变的边际成本。n 利润最大化的两个条件:n 第一,每个厂商的边际成本等于边际收入;n 第二,新厂商自由进入,直至净利润恰好为零(即对第n个厂商有(Pn c)xn = a)。n 由于效用函数和成本函数都是对称的,因此在市场均衡时,每个厂商具有相同的均衡产量、面对同样的均衡价格。n 因此,根据需求函数和上述两个生产条件,可以求得均衡价格Pe = c(1 + ) = c / 均衡产量xe = a / c 产品种类nn 概括地讲,该模型的核心假定,n 一是构造了体现产品种类的D-S效用函数,n 二是假定厂商具有不变的固定成本和边际成本;n 求解该模型一般均衡的主要方法,是根据效用函数求出行业内各种产品的需求函数,然后结合利润最大化(边际收入等于边际成本)和自由进入(边际厂商的净收益为零)条件求得均衡产量、均衡价格和产品种类。n D-S模型的主要贡献,是为考虑产品种类的垄断竞争模型提供了简洁的分析框架。