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1、结构力学 Structural mechanics,5 三铰拱 （three-hinge Arch ）,5-1 三铰拱的组成和类型,拱杆轴线为曲线，并在竖向荷载作用下将产生水平推力的结构。,1. 拱的定义,拱（H水平推力）,2.常见形式,无铰拱,两铰拱,三铰拱,3. 几何特性：,平 拱两拱趾连线为水平。,高跨比,5-2 在竖向荷载作用下三铰拱的支座反力,与同跨度同荷载对应简支梁比较,D,c,P1,D,y,5-3 截面内力计算 以截面D为例,截面内弯矩要和竖向力及水平力对D点构成的力矩相平衡，设使下面的纤维受拉为正。,x,7.5kN,A,B,例 1、三铰拱及其所受荷载如图所示拱的轴线为抛物线方程
2、,计算反,力并绘制内力图。,（1）计算支座反力,x,7.5kN,2,y2,1,2,3,4,5,6,7,8,A,B,（2）内力计算,以截面2为例,0.000,1.125,1.500,1.125,0.000,0.375,0.375,4.500,0.000,0.600,0.354,0.003,0.472,1.000,1.421,3.325,0.600,1.060,3.331,M 图 kN.m,Q 图 kN,N 图 kN,13.300,10.958,9.015,7.749,7.433,11.665,6.796,11.235,11.700,7.500,（3）绘制内力图,5-4 受力特点,（1）在竖向荷载
3、作用下有水平反力 H;,（2）由拱截面弯矩计算式可见，比相应简支梁小得多;,（3）拱内有较大的轴向压力N.,（4）拱截面上的应力分布较梁截面上的应力分布均匀。因此拱比梁更能有效地发挥材料的作用，可适用于较大的跨度和较重的荷载。,5-5 拱的合理轴线,在固定荷载作用下，使拱处于无弯矩状态的轴线称为合理轴线。由上述可知，按照压力曲线设计的拱轴线就是合理轴线。,从结构优化设计观点出发，寻找合理轴线即拱结构的优化选型。,它是由两项组成，第一项是简支梁的弯矩，而后一项与拱轴形状有关。令,在竖向荷载作用下，三铰拱的合理轴线的纵标值与简支梁的弯矩纵标值成比例。,对拱结构而言，任意截面上弯矩计算式为：,曲线形状：抛物线、圆弧线、悬链线,思考： 拱的定义、受力特点,本节课到此结束再见!,
