《第7章节分子动理论8章节热力学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第7章节分子动理论8章节热力学课件（117页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,大学物理学,(),2,注意事项,1.成绩构成：平时20%, 期中20%，期末60%,2.习题册每本8元，第二周三9:0017：00在文印中心（三楼）以班为单位购买。,3.从第三周最后一次课开始交作业，每次交两个练习。无特别通知则每周如此。,4.从第三周开始答疑。具体时间，地点待定。 5.半期考试10周左右,3,热 学 篇,热是人类最早发现的一种自然力，是地球上一切生命的源泉。 恩格斯,4,1、对温度的研究 1593年，伽利略，空气温度计的雏形。 1702年，阿蒙顿，空气温度计。 1724年，华伦海特，华氏温标，水银温度计。 1742年，摄尔修斯、施勒默尔，摄氏温标。 1854年，开尔文提出
2、开氏温标，得到世界公认。,2、热机的发展 1695年，巴本，第一台蒸汽机。 1705年，钮科门和科里，新蒸汽机。 1769年，瓦特，改进了钮科门机，导致了欧洲的工业革命。 热机被应用于纺织，轮船，火车等。,5,3、量热学和热传导理论的建立 温度、热量、热容量、潜热 4、热本性说的争论 热是一种物质，即热质说（伊壁鸠鲁、付里叶、卡诺）。 热是物体粒子的内部运动（笛卡尔、胡克、罗蒙诺索夫，伦福德）。,5、热力学第一定律（迈尔、焦耳、亥姆霍兹） 6、热力学第二定律（克劳修斯、开尔文、玻尔兹曼） 7、热力学第三定律（能斯特、普朗克）,6,8、分子运动论 早期的分子运动论。 克劳修斯，理想气体分子模型和
3、压强公式，平均自由程。 麦克斯韦，麦克斯韦分子速率分布律 。 玻尔兹曼，玻尔兹曼分布律。 吉布斯，统计力学。,7,分子物理学是从物质的微观结构出发,应用统计的方法,研究微观态和宏观态的联系,揭示宏观量的微观本质。 热力学是从能量守恒和转化的角度来研究热运动规律的,不涉及物质的微观结构。它根据由观察和实验所总结出的基本规律(主要是热力学第一定律、第二定律等),用逻辑推理的方法,研究物体的宏观性质及宏观过程进行的方向和限度等。,热学是研究热现象的规律及其应用的学科,它包括分子物理学和热力学两个方面。,8,9,第 7 章,（Fundamental of statistical mechanics),
4、统计物理初步,热 学,(Thermodynamics),10,7-1 热力学系统 平衡态,宏观物体是由大量分子和原子组成的一个系统, 这个系统就称为热力学系统。 与外界完全隔绝(即与外界没有质量和能量交换)的系统,称为孤立系统。 与外界没有质量交换和但有能量交换的系统,称为封闭系统。 与外界既有质量交换又有能量交换的系统,称为开放系统。,一.热力学系统,二.理想气体,严格遵守四条定律(玻意耳定律、盖-吕萨克定律、查理定律和阿伏伽德罗定律)的气体,称为理想气体。,11,在不受外界影响(孤立系统)的条件下，系统的宏观性质不随时间变化的状态,称为平衡态。 平衡态不同于系统受恒定外界影响所达到的定态。
5、 平衡态仅指系统的宏观性质不随时间变化,但微观上分子仍在不停地运动和变化。,三.平衡态,四.状态参量,描述平衡态下系统宏观属性的一组独立宏观量状态参量。 气体处于平衡态的标志是状态参量p、V、T处处相同且不随 时间变化。,12,(7-1),单位:SI 压强 p : Pa帕斯卡(帕斯卡)。 1atm=76cmHg=1.013105Pa (atmosphere) 体积V：m3 ; 1l = 10-3 m3 温度T：K (T =273+t C ) M: 气体质量(kg); Mmol : 摩尔质量(kg.mol-1)。 普适气体恒量: R =8.31 (J.mol-1.K-1),一.理想气体状态方程,
6、7-2 理想气体的微观模型、压强和温度的统计意义,13,玻耳兹曼常量 k =R /No=1.3810-23 (J.K-1) R =8.31 (J.mol-1.K-1) 于是理想气体状态方程又可写为,式中：n=N/V单位体积的分子数密度。,m分子质量, N 气体分子数,(7-1),或 (7-2),14,例题7-1 估算在标准状态下，每立方厘米的空气中有多少个气体分子。,解 由公式： p =nkT， 标准状态: p =1atm=1.013105Pa , T=273K,=2.71025(个/m3) =2.71019(个/cm3),15,例题7-2 一氧气瓶的容积V=32l, 瓶中氧气压强p1=130
7、atm。规定瓶内氧气的压强降到p2=10atm时就得充气,以免混入其他气体而需洗瓶。一车间每天需用pd=1atm的氧气Vd=400 l, 问一瓶氧气能用几天?,解 抓住：分子个数的变化，用 pV =NkT求解。,使用后瓶中氧气的分子个数: (设使用中温度保持不变),每天用的氧气分子个数:,能用天数：,未使用前瓶中氧气的分子个数:,16,例题7-3 一长金属管下断封闭,上端开口,置于压强为po的大气中。今在封闭端加热达T1=1000K,而另一端则达到T2=200K，设温度沿管长均匀变化。现封闭开口端，并使管子冷却到TE=100K。计算此时管内气体的压强(不计金属管的膨胀)。,解 初态(加热时)是
8、定态,但不是平衡态。末态是平衡态。 关键是求出管内气体的质量。,L 管长,对x处的气体元(dx ,dM)可视为平衡态:,17,S 管横截面积,18,末态: 封闭开口端,并使管子冷却到TE= 100K。,19,二.理想气体的压强和温度,1.理想气体的微观模型 (1)分子本身的线度与分子之间的平均距离相比可忽略不计。 (2)分子之间距离很大,除碰撞的瞬间外,可不计分子间的相互作用力;如无特殊考虑,重力也可忽略。 (3)分子之间以及分子与容器壁之间的碰撞是完全弹性的,即气体分子的动能不因碰撞而损失。 (4)分子在做永不停息的热运动。无外力场时，处于平衡态的气体分子在空间的分布是均匀的；分子沿任一方向
9、运动的概率是相等的，于是可作出如下统计假设：,20,2.理想气体的压强公式,理想气体处于平衡态下，气体在宏观上施于器壁的压强,是大量分子对器壁不断碰撞的结果。,单位时间内与器壁A上单位面积碰撞的分子数,显然就是在此斜柱体中的分子数： niix 一个分子碰撞一次给器壁A的冲量：,2mix,设容器内气体分子质量为m, 分子数密度为n, 而单位体积中速度为i的分子数为ni 。现沿速度i方向取一底面为单位面积、高为ix的斜柱体。,21,单位时间内与器壁A上单位面积碰撞的分子数： niix 一个分子碰撞一次给A面的冲量： 2mix,这些分子单位时间内给予器壁A单位面积上的冲量就为： 2mniix2,对所
10、有可能的速度求和，就得单位时间内给予器壁A单位面积上的总冲量：,22,考虑到，平均来说， ix0和ix0的分子各占一半。故单位时间内给予器壁A单位面积上的总冲量,单位时间内给予器壁A单位面积上的总冲量：,即单位面积上的平均冲力压强为:,23,所以压强：,24,理想气体的压强公式：,(7-3),气体分子的平均平动动能,令,压强：,25,3.温度的统计意义,从以上两式消去p可得分子的平均平动动能为,可见，温度是分子平均平动动能的量度。这就是温度的统计意义。 应当指出，温度是大量分子热运动的集体表现,只具有统计意义；对于单个分子,说它有温度是没有意义的。,因 p =nkT，,26,4.混合气体内的压
11、强 道尔顿分压定律,设容器内有多种气体， n=n1+n2+ni+nn ,其中ni是第i种气体的分子数密度, 由压强公式有,于是有 p=p1+p2+pn,这就是说， 总压强等于各气体分压强之和，这就是道尔顿分压定律。,27,例题7-4 一容器体积V=1m3,有N1=11025个氧分子， N2=41025氮分子，混合气体的压强p=2.76 105pa, 求分子的平均平动动能及混合气体的的温度。,解 由压强公式,所以,=8.26 10-21J,又,混合气体的的温度：,=400K,28,例题7-5 两瓶不同种类的气体，温度、压强相同，但体积不同，则 (1)它们单位体积中的分子数,相同。,(2)它们单位
12、体积中的气体质量,不相同。,(3)它们单位体积中的分子平动动能的总和,(p=nkT),(=mn),相同。,29,自由度确定一个物体在空间的位置所需的独立坐标数目。 单原子气体分子 可视为质点,确定它在空间的位置需3个独立坐标，故有3个平动自由度。 刚性双原子气体分子 两原子之间成哑铃似的结构,确定它的质心, 要3个平动自由度， 确定连线， 要2个转动自由度； 所以共有5个自由度。,一.气体分子的自由度,7-3 能量按自由度均分定理,30,确定它的质心, 要3个平动自由度， 确定连线， 要2个转动自由度； 确定沿连线的振动,要1个振动自由度， 所以共有6个自由度。,非刚性双原子气体分子 相似为弹
13、簧哑铃似的结构,多原子气体分子(原子数n3) 刚性: 6个自由度(3个平动自由度, 3个转动自由度); 非刚性：有3n个自由度,其中3个是平动的,3个是转动的,其余3n-6是振动的。,在常温下,不少气体可视为刚性分子,所以只考虑平动自由度和转动自由度,但在高温时,则要视为非刚性分子,还要考虑振动自由度。,31,气体分子自由度小结,特别是对刚性气体分子，自由度为,气体分子的自由度：,32,在上节中我们已得到分子的平均平动动能,二.能量按自由度均分定理,可见，分子的平均平动动能是均匀地分配在3个自由度上的，即每个平动自由度上的平均平动动能都相等，都为,33,能量按自由度均分定理：,理想气体处于平衡
14、态时, 其分子在每个自由度上 的平均动能都相等，都为 。,设某分子有t个平动自由度，r个转动自由度，s个振动自由度，则该 分子的总自由度：i = t+ r+ s ;,分子的平均总动能：,分子的平均振动动能：,分子的平均转动动能：,分子的平均平动动能：,34,分子的平均总能量：,对每个振动自由度，由于平均势能和平均动能 相等,故分子不仅有 的平均动能,还应有 的 平均振动势能。因此，,(7-5),这里： i = t+ r+s ，是分子的总自由度。,35,三.理想气体的内能,对于实际气体来讲,除了分子的各种形式的热运动动能和分子内部原子间的振动势能外,由于分子间存在着相互作用的保守力,所以分子还具
15、有与这种力相关的势能。所有分子的这些形式的热运动能量和分子间势能的总和,叫做气体的内能。 理想气体分子间无相互作用,所以理想气体的内能是所有分子的热运动能量的总和。 由于一个(刚性)分子的平均总能量为,所以一摩尔理想气体的内能为,(Nok=R),36,M千克理想气体的内能为,例7-6 容器内盛有单原子理想气体， 测得压强为p，那么单位体积中的内能为多少？,解 由内能公式：,所以,37,例7-7 容器内有co2和o2 两种混合气体，混合气体的热力学温度T=290K, 总的内能E=9.64105J, 总质量M=5.4kg，求两种气体的质量。,解 设co2的质量为M1，o2的质量为M2，则 M1+M
16、2 =M,解得： M1=2.2kg, M2=3.2kg。,刚性分子,总的内能：,38,例7-8 如图7-6，容器两边是同种气体，左边的压强、温度、体积分别是p1、T1、V，右边的压强、温度、体积分别是p2、T2、V；抽去中间的隔板，让两边的气体混合(设混合过程中气体与外界无能量交换)，求平衡时的压强和温度。,解 因混合过程中气体与外界无能量交换，所以混合前后气体的内能不变：,又 p1V=v1RT1, p2V=v2RT2 p(2V)=(v1+v2)RT 解得,39,气体分子热运动的一个重要特征是分子间存在频繁的碰撞(每秒钟要碰撞约上百亿次！)。由于频繁的碰撞，分子的速率在不断地改变着。因此，在某一个特定的时刻去观察某个特定的分子，它的速度具有怎样的量值和方向，那完全是偶然的，也是毫无意义的。 然而在平衡态下，就大量分子而言，分子的速率分布却遵循一个确定的统计规律。这是1859
