《三角形的内角和与外角的性质(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三角形的内角和与外角的性质(含答案)(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1、(2011昭通)将一副直角三角板如图所示放置,使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为()A、45B、60 C、75D、852、(2011义乌市)如图,已知ABCD,A=60,C=25,则E等于()A、60B、25 C、35D、453、(2011台湾)如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角关于这七个角的度数关系,下列何者正确()A、2=4+7B、3=1+6C、1+4+6=180D、2+3+5=3604、(2011台湾)若ABC中,2(A+C)=3B,则B的外角度数为何()A、36B、72C、108D、1445、(2011台湾)
2、若钝角三角形ABC中,A=27,则下列何者不可能是B的度数?()A、37B、57C、77D、976、(2011宁波)如图所示,ABCD,E=37,C=20,则EAB的度数为()A、57B、60 C、63D、1237、直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是()A、45B、135C、45或135D、都不对8、(2009荆门)如图,RtABC中,ACB=90,A=50,将其折叠,使点A落在边CB上A处,折痕为CD,则ADB=()A、40B、30 C、20D、109、关于三角形的内角,下列判断不正确的是()A、至少有两个锐角B、最多有一个直角C、必有一个角大于60D、至少有一个角不小于6010、如
3、图,BE、CF都是ABC的角平分线,且BDC=110,则A=()A、50B、40 C、70D、3511、如图,将等边三角形ABC剪去一个角后,则1+2的大小为()A、120B、180C、200D、24012、在三角形的三个外角中,钝角的个数最多有()A、3个B、2个 C、1个D、0个13、如图在ABC中,ABC=50,ACB=80,BP平分ABC,CP平分ACB,则BPC的大小是()A、100B、110C、115D、12014、以下说法中,正确的个数有()(1)三角形的内角平分线、中线、高都是线段;(2)三角形的三条高一定都在三角形的内部;(3)三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三
4、角形;(4)三角形的3个内角中,至少有2个角是锐角A、1B、2 C、3D、415、若一个三角形的两个内角的平分线所成的钝角为145,则这个三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形16、已知:ABC,现将A的度数增加1倍,B的度数增加2倍,刚好使C是直角,则A的度数可能是()A、75B、60 C、30D、4517、如图,BE、CF是ABC的角平分线,且A=70,那么BDC的度数是()A、70B、115C、125D、14518、如图,ABC=31,又BAC的平分线与FCB的平分线CE相交于E点,则AEC为()A、14.5B、15.5 C、16.5D、2019、(2
5、010武汉)如图,ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若DAB=20,DAC=30,则BDC的大小是()A、100B、80 C、70D、5020、(2010聊城)如图,lm,1=115,2=95,则3=()A、120B、130C、140D、15021、(2009湘西州)如图,l1l2,1=120,2=100,则3=()A、20B、40 C、50D、6022、(2007临沂)如图,ABC中,A=50,点D,E分别在AB,AC上,则1+2的大小为()A、130B、230C、180D、31023、(2005吉林)如图,在RtADB中,D=90,C为AD上一点,则x可能是()A、10B、20 C、3
6、0D、4024、(2003台湾)如图是A、B两片木板放在地面上的情形图中1、2分别为A、B两木板与地面的夹角,3是两木板问的夹角若3=110,则21=()A、55B、70 C、90D、l1025、(2002烟台)如图所示,在ABC中,ABC和ACB的外角平分线交于点O,设BOC=a,则A等于()A、902B、90C、1802D、18026、如图,把ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部,则()A、A=1+2B、2A=1+2C、3A=21+2D、3A=2(1+2)27、如图,ABD,ACD的角平分线交于点P,若A=50,D=10,则P的度数为()A、15B、20 C、25D、3028
7、、(2006黑龙江)如图,ABCD,A=120,1=72,则D的度数为_度29、如图所示,ABC中,BD,CD分别平分ABC和外角ACE,若D24,则A_度30、如图,A+B+C+D+E的度数为_度答案与评分标准一、选择题(共27小题)1、(2011昭通)将一副直角三角板如图所示放置,使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为()A、45B、60C、75D、85考点:三角形内角和定理。专题:计算题。分析:根据三角形三内角之和等于180求解解答:解:如图2=60,3=45,1=18023=75故选C点评:考查三角形内角之和等于1802、(2011义乌市)如图,
8、已知ABCD,A=60,C=25,则E等于()A、60B、25C、35D、45考点:三角形内角和定理;平行线的性质。专题:几何图形问题。分析:由已知可以推出A的同旁内角的度数为120,根据三角形内角和定理得E=35解答:解:设AE和CD相交于O点ABCD,A=60AOD=120COE=120C=25E=35故选C点评:本题主要考查平行线的性质、三角新股内角和定理,关键看出A的同旁内角的对顶角是三角形的一个内角3、(2011台湾)如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角关于这七个角的度数关系,下列何者正确()A、2=4+7B、3=1+6C、1+4+6=180D、2+3+5
9、=360考点:三角形内角和定理;对顶角、邻补角;三角形的外角性质。分析:根据对顶角的性质得出1=AOB,再用三角形内角和定理得出得出AOB+4+6=180,即可得出答案解答:解:四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角,1=AOB,AOB+4+6=180,1+4+6=180故选C点评:此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理,正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键4、(2011台湾)若ABC中,2(A+C)=3B,则B的外角度数为何()A、36B、72C、108D、144考点:三角形内角和定理;解二元一次方程组;对顶角、邻补角。专题:计算题。分析:由A+B+C=18
10、0,得到2(A+C)+2B=360,求出B=72,根据B的外角度数=180B即可求出答案解答:解:A+B+C=180,2(A+B+C)=360,2(A+C)=3B,B=72,B的外角度数是180B=108,故选C点评:本题主要考查对二元一次方程组,三角形的内角和定理,邻补角等知识点的理解和掌握,能根据三角形的内角和定理求出B的度数是解此题的关键5、(2011台湾)若钝角三角形ABC中,A=27,则下列何者不可能是B的度数?()A、37B、57C、77D、97考点:三角形内角和定理。专题:推理填空题。分析:根据钝角三角形有一内角大于90且三角形内角和为180,C90,B90,分类讨论解答解答:解
11、:钝角三角形ABC中,A=27,B+C=18027=153,又ABC为钝角三角形,有两种可能情形如下:C90,B15390=63,选项A、B合理;B90,选项D合理,B不可能为77故选C点评:本题考查了钝角三角形的定义及三角形的内角和定理,体现了分类讨论思想6、(2011宁波)如图所示,ABCD,E=37,C=20,则EAB的度数为()A、57B、60C、63D、123考点:三角形内角和定理;对顶角、邻补角;平行线的性质。分析:根据三角形内角和为180,以及对顶角相等,再根据两直线平行同旁内角互补即可得出EAB的度数解答:解:ABCD,A=C+E,E=37,C=20,A=57,故选A点评:本题
12、考查了三角形内角和为180,对顶角相等,以及两直线平行同旁内角互补,难度适中7、直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是()A、45B、135C、45或135D、都不对考点:三角形内角和定理;角平分线的定义。分析:利用三角形的内角和定理以及角平分线的定义计算解答:解:如图:AE、BD是直角三角形中两锐角平分线,OAB+OBA=902=45,两角平分线组成的角有两个:BOE与EOD这两个交互补,根据三角形外角和定理,BOE=OAB+OBA=45,EOD=18045=135,故选C点评:几何计算题中,如果依据题设和相关的几何图形的性质列出方程(或方程组)求解的方法叫做方程的思想;求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180这一隐含的条件;三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决8、(2009荆门)如图,RtABC中,ACB=90,A=50,将其折叠,使点A落在边CB上A处,折痕为CD,则ADB=()A、40B、30C、20D、10考点:三角形内角和定理;三角形的外角性质;翻折变换(折叠问题)。分析:由三角形的一个外