《2019版高考数学（理）一轮总复习作业：29向量的概念及线性运算 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学（理）一轮总复习作业：29向量的概念及线性运算 （10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题组层级快练题组层级快练(二十九二十九) 1对于非零向量 a，b， “ab0”是“ab”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 解析 若 ab0，则 ab，所以 ab；若 ab，则 ab，ab0 不一定成立，故 前者是后者的充分不必要条件 2设 a 是任一向量，e 是单位向量，且 ae，则下列表示形式中正确的是( ) Ae Ba|a|e a |a| Ca|a|e Da|a|e 答案 D 解析 对于 A，当 a0 时，没有意义，错误； a |a| 对于 B，C，D 当 a0 时，选项 B，C，D 都对； 当 a0 时，由 ae 可知，a 与
2、 e 同向或反向，选 D. 3如图所示的方格纸中有定点 O，P，Q，E，F，G，H，则( ) OP OQ A.B. OH OG C.D. EO FO 答案 D 解析 在方格纸上作出，如图所示，则容易看出，故选 D. OP OQ OP OQ FO 4(2014课标全国，文)设 D，E，F 分别为ABC 的三边 BC，CA，AB 的中点，则 ( ) EB FC A. B. AD 1 2AD C. D. BC 1 2BC 答案 A 解析 () () ()，故选 A. EB FC 1 2 AB CB 1 2 AC BC 1 2 AB AC AD 5(2018安徽示范性高中二模)ABC 内一点 O 满足
3、230，直线 AO 交 BC OA OB OC 于点 D，则( ) A230 B320 DB DC DB DC C.50 D50 OA OD OA OD 答案 A 解析 ABC 内一点 O 满足230，直线 AO 交 BC 于点 D， OA OB OC 1 5OA 2 5 0.令，则0，B，C，E 三点共线，A，O，E 三点 OB 3 5OC OE 2 5OB 3 5OC 1 5OA OE 共线，D，E 重 合50，23223350.故选 A. OA OD DB DC OB OD OC OD OA OD 6(2018吉林大学附属中学摸底)在梯形 ABCD 中，3，则( ) AB DC BC A
4、 B 1 3AB 2 3AD 2 3AB 4 3AD C. D 2 3AB AD 2 3AB AD 答案 D 解析 在线段 AB 上取点 E，使 BEDC，连接 DE，则四边形 BCDE 为平行四边形，则 .故选 D. BC ED AD AE AD 2 3AB 7(2018江西赣吉抚七校监测)在正方形 ABCD 中，点 E 是 DC 的中点，点 F 是 BC 的一 个三等分点(靠近点 B)，那么( ) EF A. B. 1 2AB 1 3AD 1 4AB 1 2AD C. D. 1 3AB 1 2AD 1 2AB 2 3AD 答案 D 解析 在CEF 中，.因为点 E 为 DC 的中点，所以.
5、因为点 F 为 BC EF EC CF EC 1 2DC 的一个三等分点(靠近点 B)，所以.所以.故 CF 2 3CB EF EC CF 1 2DC 2 3CB 1 2AB 2 3AD 选 D. 8(2018安徽毛坦厂中学期中)如图，在矩形 ABCD 中，AB2AD，E，F 分别为 BC，CD 的中点，G 为 EF 的中点，则( ) AG A. B. 2 3AB 1 3AD 1 3AB 2 3AD C. D. 3 4AB 3 4AD 2 3AB 2 3AD 答案 C 解析 连接 AF，AE，由 G 为 EF 的中点，得 () () () AG 1 2 AF AE 1 2 AD DF 1 2
6、AB BE () () () ().故选 C. 1 2 AD 1 2DC 1 2 AB 1 2BC 1 2 AD 1 2AB 1 2 AB 1 2AD 3 4AB 3 4AD 9已知向量 i 与 j 不共线，且imj，nij，若 A，B，D 三点共线，则实数 AB AD m，n 应该满足的条件是( ) Amn1 Bmn1 Cmn1 Dmn1 答案 C 解析 由 A，B，D 共线可设，于是有 imj(nij)nij.又 i，j 不共线， AB AD 因此即有 mn1. n1， m，) 10(2018北京西城一模)在ABC 中，点 D 满足3，则( ) BC BD A. B. AD 1 3AB 2
7、 3AC AD 1 3AB 2 3AC C. D. AD 2 3AB 1 3AC AD 2 3AB 1 3AC 答案 D 解析 因为3，所以3()，即.故选 D. BC BD AC AB AD AB AD 2 3AB 1 3AC 11(2018河北衡水中学三调)在ABC 中，P 是直线 BN 上的一点若m AN 1 4NC AP ，则实数 m 的值为( ) AB 2 5AC A4 B1 C1 D4 答案 B 解析 方法一：因为kk()(1k)，且 AP AB BP AB BN AB AN AB AB k 5AC m，所以 1km， ，解得 k2，m1.故选 B. AP AB 2 5AC k 5
8、 2 5 方法二：由，得5， AN 1 4NC AC AN mm2，m21，得 m1. AP AB 2 5AC AB AN 12.(2018河南中原名校质检)如图，已知在ABC 中，D 为边 BC 上靠 近 B 点的三等分点，连接 AD，E 为线段 AD 的中点若mn CE AB ，则 mn( ) AC A B 1 3 1 2 C D. 1 4 1 2 答案 B 解析 方法一：依题意得 ()， AD AB BD AB 1 3BC AB 1 3 AC AB 2 3AB 1 3AC () CE CA AE CA 1 2AD AC 1 2 2 3AB 1 3AC .mn，m ，n ，mn AC 1
9、3AB 1 6AC 1 3AB 5 6AC CE AB AC 1 3 5 6 1 3 5 6 .故选 B. 1 2 方法二：在ADC 中，E 为 AD 中点， () () ()， CE 1 2 CA CD 1 2 AC 2 3CB 1 2 AC 2 3 AB AC 1 3AB 5 6AC m ，n ，mn . 1 3 5 6 1 2 13(2018四川成都七中一诊)已知点 O，A，B 不在同一条直线上，点 P 为该平面上一点， 且 22，则( ) OP OA BA A点 P 在线段 AB 上B点 P 在线段 AB 的反向延长线上 C点 P 在线段 AB 的延长线上D点 P 不在直线 AB 上
10、答案 B 解析 22，22， OP OA BA OP OA BA 即 2，点 P 在线段 AB 的反向延长线上故选 B. AP BA 14已知 A，B，C 是平面上不共线的三点，O 是ABC 的重心，动点 P 满足 (2)，则 P 一定为ABC 的( ) OP 1 3 1 2OA 1 2OB OC AAB 边中线的三等分点(非重心)BAB 边的中点 CAB 边中线的中点D重心 答案 A 解析 如图所示，设 AB 的中点是 E，则 (2) ( OP 1 3 1 2OA 1 2OB OC 1 3 2)O 是ABC 的重心，2， (4) OE OC EO OC OP 1 3 OE EO ，点 P 在
11、 AB 边的中线上，是中线的三等分点，不是重心，故选 A. EO 15(2018北京东城)在直角梯形 ABCD 中，A90，B30，AB2，BC2， 3 点 E 在线段 CD 上，若，则 的取值范围是( ) AE AD AB A0，1 B0， 3 C0， D ，2 1 2 1 2 答案 C 解析 如图所示，过点 C 作 CFAB，垂足为 F.在 RtBCF 中， B30，BC2，CF1，BF.AB2，AF.由 333 四边形 AFCD 是平行四边形，可得 CDAF AB.，.， 3 1 2 AE AD DE AD AB DE AB DE DC DC 1 2AB 0 .故选 C. 1 2 16如
12、图所示，下列结论不正确的是_ a b； a b； a b； ab. PQ 3 2 3 2 PT 3 2 3 2 PS 3 2 1 2 PR 3 2 答案 解析 由 ab，知 a b，正确；由 a b，从而错误； 2 3PQ PQ 3 2 3 2 PT 3 2 3 2 b，故 a b，正确；2b a b，错误故正确的为. PS PT PS 3 2 1 2 PR PT 3 2 1 2 17设 a 和 b 是两个不共线的向量，若2akb，ab，2ab，且 AB CB CD A，B，D 三点共线，则实数 k 的值等于_ 答案 4 解析 A，B，D 三点共线， .2akb，a2b，k4.故填4. AB BD AB BD BC CD 18.如图所示，在ABC 中，点 O 是 BC 的中点过点 O 的直线分别交直线 AB，AC 于不同的两点 M，N，若m，n，则 mn 的值为 AB AM AC AN _ 答案 2 解析 (). AO 1 2 AB AC m 2AM n 2AN M，O，N 三点共线， 1. m 2 n 2 mn2，故填 2. 1(2017唐山统考)在等腰梯形 ABCD 中，2，M 为 BC 的中点，则( ) AB CD AM A. B. 1 2AB 1 2AD 3 4AB 1 2AD C
