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1、基础送分 提速狂刷练 一、选择题 1给出下列四个命题： 是第二象限角；是第三象限角；400是第四象 3 4 4 3 限角；315是第一象限角其中正确命题的个数为( ) A1 B2 C3 D4 答案 C 解析 中是第三象限角，故错中 ，从而 3 4 4 3 3 是第三象限角，故正确中40036040，从而正 4 3 确中31536045，从而正确故选 C. 2sin2cos3tan4 的值( ) A小于 0 B大于 0 C等于 0 D不存在 答案 A 解析 0，cos30.sin2cos3tan4costan Bcostansin Csintancos Dtansincos 答案 D 解析 1，
2、sincossin. 0，sincos.故选 D. 4 ( 4) 5在ABC 中，若 sinAcosBtanC0. sinAcosBtanC0. B，C 中必定有一个钝角 ABC 是钝角三角形故选 B. 6(2018永昌期末)已知角 的终边经过点(3a,4a)(a0)，则 sincos 的值为( ) A. B C D 7 5 7 5 7 5 3 4 答案 C 解析 角 的终边经过点(3a,4a)(a0)，当 a0 时， r5a，sin ，cos ，sincos ； y r 4 5 x r 3 5 7 5 当 asin，那么下列命题成立的是( ) A若 ， 是第一象限的角，则 coscos B若
3、 ， 是第二象限的角，则 tantan C若 ， 是第三象限的角，则 coscos D若 ， 是第四象限的角，则 tantan 答案 D 解析 由三角函数线可知，选 D. 8已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对 的弧长是( ) A2 Bsin2 C. D2sin1 2 sin1 答案 C 解析 如图，AOB2 弧度，过 O 点作 OCAB 于 C，并延 长 OC 交弧 AB 于 D.则AODBOD1 弧度，且 AC AB1， 1 2 在 RtAOC 中，AO， AC sinAOC 1 sin1 即 r，从而弧 AB 的长为 l|r.故选 C. 1 sin1 2 sin1
4、9若 是第三象限角，则下列各式中不成立的是( ) Asincos0，则可排 除 A，C，D.故选 B. 10(2018江西模拟)已知角 的终边经过点(，)，若 m 3 m ，则 m 的值为( ) 7 3 A27 B. C9 D. 1 27 1 9 答案 B 解析 角 的终边经过点(，)，若 ，则 m 3 m 7 3 tantan m ，则 m.故选 B. 7 3 33 3 m m 1 6 1 27 二、填空题 11(2017广州模拟)若角 的终边经过点 P(，m)(m0)且 3 sinm，则 cos 的值为_ 2 4 答案 6 4 解析 点 P(，m)是角 终边上一点，由三角函数定义可知 3
5、sin.又 sinm， m 3m2 2 4 m. m 3m2 2 4 又 m0，m25，cos. 3 3m2 6 4 12(2018济南期末)已知，且 lg cos 有意义，则 1 |sin| 1 sin 所在象限为第_象限 答案 四 解析 由可知，sin0， 是第一或第四象限角或终边在 x 轴的非负半轴上的角，综 上可知角 是第四象限角 13若角 的终边在直线 y3x 上，则 10sin_. 3 cos 答案 0 解析 设角 终边上任一点为 P(k，3k)(k0)，则 r|k|. x2y2k23k210 当 k0 时，rk. 10 sin，. 3k 10k 3 10 1 cos 10k k10 10sin330. 3 cos1010 当 k0. (1)求 角的集合； (2)求 终边所在的象限； 2 (3)试判断 tan sin cos 的符号 2 2 2 解 (1)由 sin0，知 在第一、三象限，故 角在第三象限， 其集合为. |2k 0，cos 0， 2 2 所以 tan sin cos 也取正号 2 2 2 因此，tan sin cos 取正号 2 2 2
