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1、 精 细 化 教 育 发 展 中 心 Refinement of Education Development Center 乐恩教育_月份第_次授课学案学员姓名：_ 教师姓名：_ 学管姓名：_ 课 题授课时间知识点：一、正数与负数 1、负数与正数具有相反的意义。（注意0既不是整数也不是负数）2、常用的具有相反意义的量：南北、东西、上下、左右、上升下降、高低、增长减少等。二、有理数1、概念：整数与分数统称为有理数。正整数、0和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数。2、通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原
2、点。 数轴上的点和有理数的关系： 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数（例子：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 |a|=两个负数，绝对值大的反而小。三、有理数的计算1、有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数
3、3、有理数的乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。注意：0除以任何一个不等于0的数，都得04、有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算
4、，按小括号、中括号、大括号依次进行。 5、科学计数法：把一个大于10的数表示成a10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1a 0，则a+b= 若a=b，则a与b ，即 。4. a+2+b-3=0，a+b= 知识点5.加减运算1.加减混合运算：先去括号，再把同号的相加，最后异号两数相加例：38+（22）+（+62）+（78） （+4.3）（4）+（2.3）（+4）知识点6.有理数的乘除.乘除混合运算例：1（1）1（7） （2）4.乘法的分配率 （）(-36)知识点7.有理数的乘方运算1.若a2=4，b2=9，则a+b= ，.若a3=8，b3=-27，则a+b= 2.若a2=b2 ，则a与b ，即 。3.当x= 时，3-（x-5）2有最大值为 4.若（a-2）2+（b+4）2=0，则ba= 解答题1、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。2、若x0，y0，求的值。3、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值。4、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：,试计算的值。第5页学员辅导学案 乐恩教育 制
