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1、成都外国语学校20112012学年度高一上期期中考试高一数学试卷第 卷一、选择题：(每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。每小题5分，共60分。)1已知全集，则U（AB）=（ ）A B C D2下列函数中，在上为单调递减的偶函数是（ ） A. B. C. D3三个数，之间的大小关系是 （ ）A B C D 4函数在区间上是单调函数，则的取值范围是（ ）A.或 B. C. D. 5函数与在同一坐标系下的图象大致是 （ ）6若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ） A B C D7若函数,若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 8定义两种运算：则函数的奇偶性为（ ）A.奇函数
2、 B.偶函数 C.既奇且偶函数 D. 非奇非偶函数9给出下列四个等式：， ,， 下列函数中不满足以上4个等式中的任何一个等式的是（ ）：A B C. D10. 设均为正数，且，.则( )A. B. C. D. 11已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 12已知函数，若关于的方程有五个不等实根，则（ ） A. B. C. D.2第卷 二、填空题（每小题4分，共16分，将答案填在答题卷相应题号的空格上）13. 已知，则 ；14. 已知函数是定义在区间，上的偶函数，当，时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围是 ；15
3、.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则、 的大小关系是 ；16、给出下列四个命题，正确的命题是 ；定义在R上的函数，函数与的图象关于轴对称；若 恒成立，则的范围是；已知，则函数的值域是；表示不超过的最大整数，当是整数时就是，这个函数叫做“取整函数”。那么=649三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）,（6分）（2）+.（6分）18.(12分)已知函数的定义域集合是A,函数的定义域是B （1）求集合A、B（2）若AB=A,求实数的取值范围19、（12分）已知， 求的定义域 ； 判断的奇偶性，并说明理由； 求证： 20. （12分） 甲
4、商店某种商品9月份(30天,9月1日为第一天)的销售价格P(元)与时间t(天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量Q(件)与时间t(天)函数关系如图(二)所示。 写出：图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式，图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式,及日销售金额M (元) 与时间的函数关系. 乙商店销售同一种商品,在月份采用另一种销售策略,日销售金额N (元)与时间t (天)之间的函数关系为,比较月份每天两商店销售金额的大小.21.（12分）设函数是定义域为的奇函数.（1）求的值.（2）若，试求不等式的解集；（3）若上的最小值为，求m的值.22.（14分） 设函数，当点是函数的图象上的点时
5、，点是函数图象上的点。写出函数的解析式；若时，恒有，试确定的取值范围成都外国语学校20112012学年度高一上期期中考试高一数学试卷答 题 卷二、填空题（每小题4分，共16分，将答案填在相应题号的空格上）13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：（1）,（6分）（2）+.（6分）18.19.20.21.22.成都外国语学校20112012学年度高一上期期中考试高一数学试卷参考答案一、选择题：B D 二、填空题 13. 14.-1,) 15. 16. 17. - 步骤分由改卷教师自行处理18、解 （1）A，B（2）由A
6、BA得AB，因此 所以实数的取值范围是 19、解：（1）定义域为（2） ，为偶函数（3），当，则，即；当，则，即， .解：设价格函数是过（0，15）（30，30） 则销售量函数，过则则（），即前11天甲商店销售额少，以后乙均比甲少 21. 解：（1）是定义域为R上的奇函数， 经检验符合题意 （2分）（2），又且易知在R上单调递增 .4分原不等式化为： ，即不等式的解集为 6分 （2）即（舍去） 8分 9分令 10分当时，当时， 11分当时，当时，解得，舍去 综上可知 12分（也可由，得即用双勾函数来解决更易。）22.（1）设的图象上的任一点为，的图象上对应点为，则将代入中，5分（2）令1分由2分2分所以在上递减所以4分- 9 -
