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1、高考题中的排列组合问题1. 【2014高考广东卷理第8题】设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为（ ）D A. B. C. D.4. 【2014大纲高考理第5题】有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）CA60种 B70种 C75种 D150种 8. 【2014辽宁高考理第6题】6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ）CA144 B120 C72 D2413. 【2014四川高考理第6题】六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，学科网最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ）BA种 B种 C种 D种16. 【2
2、014重庆高考理第9题】某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )BA.72 B.120 C.144 D.1686. 【2014高考北京版理第13题】把5件不同产品摆成一排，若产品与产品相邻， 且产品与产品不相邻，则不同的摆法有 种.3615. 【2014浙江高考理第14题】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_种（用数字作答）60X,K （2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案）用0,1,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A
3、243B252C261D279【答案】B （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版）满足,且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为（）A14B13C12D10【答案】B （2013年高考四川卷（理）从这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,共可得到的不同值的个数是（）ABCD【答案】C （2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为,所以36的所有正约数之和为参照上述方法,可求得2000的所有正约数之和为_【答案】4836 （2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动,选
4、出的3人中男女同学都有的概率为_(结果用数值表示).【答案】 （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版）将六个字母排成一排,且均在的同侧,则不同的排法共有_种(用数字作答)【答案】480 （2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案）从名骨科.名脑外科和名内科医生中选派人组成一个抗震救灾医疗小组,则骨科.脑外科和内科医生都至少有人的选派方法种数是_(用数字作答)【答案】 （2013年高考北京卷（理）将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_.【答案】96 （2013年
5、普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对）个人排成一行,其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有_种.(用数字作答).【答案】480 1.(2012年高考新课标全国卷理科2)将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A种 种 种 种2. (2012年高考北京卷理科6)从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( )BA. 24 B. 18 C. 12 D. 63(2012年高考浙江卷理科6)若从1，2，2，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则
6、不同的取法共有（ ）DA60种 B63种 C65种 D66种4.(2012年高考山东卷理科11)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）C（A）232 (B)252 (C)472 (D)484来源:Z+xx+k.Com5. (2012年高考辽宁卷理科5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）C(A)33！ (B) 3(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！来源:Zxxk.Com8.(2012年高考安徽卷理科10)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，
7、任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为（ ） 或 或 或 或【答案】来源:学+科+网Z+X+X+K10. (2012年高考陕西卷理科8)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）C（A） 10种 （B）15种 （C） 20种 （D） 30种来源:学_科_网Z_X_X_K12. (2012年高考四川卷理科11)方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）BA、60条 B、62条 C、71条 D、80条13.(
8、2012年高考全国卷理科11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ ）A（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种12.用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有_个(用数字作答)【解析】个数为。广东文7正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有( )AA20 B15 C12 D10n=1n=2n=3n=415.给个则上而下相连的正方形着黑色或白色.当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：由此推断
9、，当时，黑色正方形互不相邻着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有 种.（结果用数值表示）【答案】解析：设个正方形时黑色正方形互不相邻的着色方案数为，由图可知，由此推断，故黑色正方形互不相邻着色方案共有21种；由于给6个正方形着黑色或白色，每一个小正方形有2种方法，所以一共有种方法，由于黑色正方形互不相邻着色方案共有21种，所以至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有种着色方案，故分别填.16、对于，将表示为，当时，当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数，（例如，：故）则（1） （2）答案：（1）2；（2）解析：（1）因，故；（2）在2进制的位数中，没有0的有1个，有1个0的有个，有2个0的有个，有个0的有个，有个0的有个。故对所有2进制为位数的数，在所求式中的的和为：。又恰为2进制的最大7位数，所以。16、给定，设函数满足：对于任意大于的正整数，（1）设，则其中一个函数在处的函数值为 ；（2）设，且当时，则不同的函数的个数为 。答案：（1），（2）16解析：（1）由题可知，而时，则，故只须，故。（2）由题可知，则，而时，即，即，由乘法原理可知，不同的函数的个数为。
