2011-2012学年北京市东城区八年级(下)期末数学试卷

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1、菁优网2011-2012学年北京市东城区八年级(下)期末数学试卷 2011-2012学年北京市东城区八年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共30分,每小题3分)1(3分)如果是二次根式,那么a应满足的条件是()Aa0Ba0Ca1Da12(3分)反比例函数y=的图象经过点(3,4),则函数的图象在()A第一、三象限B第一、四象限C第二、三象限D第二、四象限3(3分)如图,RtABC中,ACB=90,AC=1,AB=3,则BC的长为()A2BCD24(3分)已知点A(2,y1)、B(3,y2)都在反比例函数y=的图象上,则()Ay1y2By1y2Cy1=y2Dy1y25(3分)把方程x24x+1

2、=0配方后所得到的方程是()A(x2)2+1=0B(x4)2+5=0C(x2)23=0D(x2)2+5=06(3分)下列命题中,真命题是()A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形7(3分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AEBD于点E,AOB=45,则BAE的大小为()A15B22.5C30D458(3分)“水立方”的游泳池长为50m,宽为25m,深为3m现以x m3/min的速度向池中注水,注满水池需y min,则y与x函数关系的大致图象为()ABCD9(3分)如图,已知ABCD中,点

3、M是BC的中点,且AM=6,BD=12,AD=4,则该平行四边形的面积为()A24B36C48D72二、填空题(第1117小题每题3分,第18题4分,本题共25分)10(3分)化简:=_11(3分)反比例函数,当x0时y随x的增大而增大,则m的取值范围是_12(3分)如图,A是反比例函数y=图象上任意一点,ACx轴于点C,AOC的面积为3,则k=_13(3分)下列各数:;+1;1;,其中与1的乘积是有理数的是_(填序号)三、解答题(本题共5小题,共45分)14(8分)计算:(1)+;(2)2(3+1)15(4分)如图,在ABC中,ABC=90,BM平分ABC交AC于点M,MEAB于点E,MFB

4、C于点F试判断四边形EBFM的形状,并加以证明16(6分)2010年5月1日,第41届世界博览会在上海举行,开幕初期连续八天的每日入园人数统计如下表:(1)根据以上统计图分析,入园人数的中位数是_,众数是_,平均数是_(2)根据入园人流量,请你估计,在184天会期中世博会将接待多少名参观者?(3)为了分散热门场馆管人流,减少排队时间,并最大限度满足参观者的需求,组织者为参观者提供热门场馆分时预约服务,如果每天发放的预约卷29万张,你认为能满足参观者的需求吗?如果你上组织者,你认为每天发放多少张预约卷更合适?请说明你的理由17(7分)如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=DC=2,C=60

5、,AEBD于点E,F是CD的中点,连接EF(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;(2)若点G是BC边上的一个动点,当点G在什么位置时,四边形DEFG是矩形?并求出这个矩形的周长;(3)在BC上能否找到另外一点G,使四边形DE GF的周长与(2)中矩形DEFG的周长相等,请简述你的理由18(8分)如图,已知直线y=x与双曲线y=交于A、B两点,且点A的横坐标为(1)求k的值;(2)若双曲线y=上点C的纵坐标为3,求AOC的面积;(3)在坐标轴上有一点M,在直线AB上有一点P,在双曲线y=上有一点N,若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60的菱形,请写出所有满足条件的点P的坐标2011

6、-2012学年北京市东城区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共30分,每小题3分)1(3分)如果是二次根式,那么a应满足的条件是()Aa0Ba0Ca1Da1考点:二次根式有意义的条件719606 专题:计算题分析:根据二次根式有意义的条件被开方数为非负数可得出关于a的不等式,解出即可解答:解:由题意得:a10,解得a1故选C点评:本题考查二次根式有意义的条件,属于基础题,注意掌握二次根式的被开方数为非负数2(3分)反比例函数y=的图象经过点(3,4),则函数的图象在()A第一、三象限B第一、四象限C第二、三象限D第二、四象限考点:反比例函数的性质;待定系数法求反比例函数

7、解析式719606 专题:待定系数法分析:当k0时,图象分别位于第一、三象限;当k0时,图象分别位于第二、四象限解答:解:由题意知,k=(3)4=120,函数的图象在第二、四象限故选D点评:本题考查了反比例函数的性质:当k0时,图象分别位于第一、三象限;当k0时,图象分别位于第二、四象限3(3分)如图,RtABC中,ACB=90,AC=1,AB=3,则BC的长为()A2BCD2考点:勾股定理719606 专题:计算题分析:在直角ACB中,已知AC,AB,根据勾股定理即可求BC=解答:解:在直角ACB中,ACB=90,AB2=AC2+BC2,AC=1,BC=3,BC2=91=8,BC=故选D点评

8、:本题考查了勾股定理的运用,本题中确定AB是直角边并正确利用勾股定理求解是解题的关键4(3分)已知点A(2,y1)、B(3,y2)都在反比例函数y=的图象上,则()Ay1y2By1y2Cy1=y2Dy1y2考点:反比例函数图象上点的坐标特征719606 专题:几何图形问题分析:根据反比例函数的比例系数的符号可得在同一象限内函数的增减性,进而可得y1与y2的大小解答:解:由题意得点A和点B在同一象限,比例系数为3,23,y随x的增大而减小,y1y2,故选A点评:考查反比例函数图象上点的坐标特征;用到的知识点为:反比例函数的比例系数大于0,在每个象限内,y随x的增大而减小5(3分)把方程x24x+

9、1=0配方后所得到的方程是()A(x2)2+1=0B(x4)2+5=0C(x2)23=0D(x2)2+5=0考点:解一元二次方程-配方法;一元二次方程的解719606 专题:配方法分析:为了配成完全平方的形式,在方程的左边加上4,同时为了等式成立,再减去4,配成带有完全平方的形式解答:解:x24x+1=0,x24x+44+1=0,(x2)23=0故选C点评:本题考查的是用配方法解一元二次方程,为了配成完全平方的形式,要加上一次项系数一半的平方,为了保持等式成立再减去这个数,配成含有完全平方的形式6(3分)下列命题中,真命题是()A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互

10、相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形考点:正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定;命题与定理719606 专题:证明题分析:A、根据矩形的定义作出判断;B、根据菱形的性质作出判断;C、根据平行四边形的判定定理作出判断;D、根据正方形的判定定理作出判断解答:解:A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形;故本选项错误;B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;故本选项错误;C、对角线互相平分的四边形是平行四边形;故本选项正确;D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形;故本选项错误;故选C点评:本题综合考查了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判定解答此题时,

11、必须理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系7(3分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AEBD于点E,AOB=45,则BAE的大小为()A15B22.5C30D45考点:矩形的性质;等腰三角形的性质719606 专题:计算题分析:易证BAE=ADE,根据矩形对角线相等且互相平分的性质,可得OAB=OBA,在RtABD中,已知OBA即可求得ADB的大小,解答:解:BAE+ABD=90,ADE+ABD=90,BAE=ADE矩形对角线相等且互相平分OAB=OBA=67.5,BAE=ADE=9067.5=22.5,故选 B点评:本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质,考查了等腰三

12、角形底角相等的性质,本题中计算OAB的值是解题的关键8(3分)“水立方”的游泳池长为50m,宽为25m,深为3m现以x m3/min的速度向池中注水,注满水池需y min,则y与x函数关系的大致图象为()ABCD考点:函数的图象719606 分析:先根据题意列出关于x、y的函数关系式,根据此关系式及函数自变量的取值范围进行选择即可解答:解:“水立方”的游泳池长为50m,宽为25m,深为3m,此游泳池的体积为:V=50253=3250m3,以x m3/min的速度向池中注水,注满水池需y min,则y与x函数关系式为y=(x0),此函数图象为双曲线,且x0,故选B点评:本题考查的是反比例函数的图象,根据题意列出反比例函数的关系式得出函数自变量的取值范围是解答此题的关键9(3分)如图,已知ABCD中,点M是BC的中点,且AM=6,BD=12,AD=4,则该平行四边形的面积为()A24B36C48D72考点:平行四边形的性质719606 分析:由平行四边形的性质,可得BOMAOD,可得出OBOM,进而可

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