《2019版一轮优化探究文数（苏教版）练习：第九章 第五节 直线与圆、圆与圆的位置关系 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮优化探究文数（苏教版）练习：第九章 第五节 直线与圆、圆与圆的位置关系 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题 1直线 xsin ycos 2sin 与圆(x1)2y24 的位置关系是_ 解析：由于 d2r， |sin 2sin | sin2cos2 直线与圆相切 答案：相切 2过点(0,1)的直线与 x2y24 相交于 A、B 两点，则|AB|的最小值为 _ 解析：当过点(0,1)的直线与直径垂直且(0,1)为垂足时，|AB|的最小值为 2. 3 答案：2 3 3已知圆 C1：x2y22mxm24，圆 C2：x2y22x2my8m2(m3)， 则两圆的位置关系是_ 解析：将两圆方程分别化为标准式， 圆 C1：(xm)2y24， 圆 C2：(x1)2(ym)29， 则|C1C2| m12m2
2、 523， 2m22m12 322 31 两圆相离 答案：相离 4若直线 xy2 被圆(xa)2y24 所截得的弦长为 2，则实数 a 的值为 2 _ 解析：圆心(a,0)到直线 xy2 的距离 d，则()2()222， |a2| 22 |a2| 2 a0 或 4. 答案：0 或 4 5在平面直角坐标系 xOy 中，设直线 l：kxy10 与圆 C：x2y24 相交 于 A、B 两点，以 OA、OB 为邻边作平行四边形 OAMB，若点 M 在圆 C 上，则 实数 k_. 解析：设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则Error!Error!消去 y 得， (1k2) x22kx30，x1x2
3、，y1y2，M(，)，又 2k 1k2 2 1k2 2k 1k2 2 1k2 M 在 x2y24 上，代入得 k0. 答案：0 6设 O 为坐标原点，C 为圆(x2)2y23 的圆心，且圆上有一点 M(x，y)满 足0，则 _. OM CM y x 解析：0， OM CM OMCM，OM 是圆的切线 设 OM 的方程为 ykx， 由，得 k，即 . |2k| k2133 y x3 答案：或 33 7若过点 A(a，a)可作圆 x2y22axa22a30 的两条切线，则实数 a 的 取值范围为_ 解析：圆方程可化为(xa)2y232a， 由已知可得Error!Error!，解得 a5(舍) 37
4、 所求圆的方程为 x2y22x120. (2)当切线斜率存在时，设其方程为 ykx5， 则，解得 k 或 ， |k5| 1k213 3 2 2 3 切线方程为 3x2y100 或 2x3y150， 当切线斜率不存在时，不满足题意， 切线方程为 3x2y100 或 2x3y150. 11.如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，AOB 和COD 为 两等腰直角三角形，A(2,0)，C(a,0)(a0)设AOB 和 COD 的外接圆圆心分别为 M、N. (1)若M 与直线 CD 相切，求直线 CD 的方程； (2)若直线 AB 截N 所得弦长为 4，求N 的标准方程； (3)是否存在这样的N，使得
5、N 上有且只有三个点到直线 AB 的距离为，若 2 存在，求此时N 的标准方程；若不存在，说明理由 解析：(1)圆心 M(1,1) 圆 M 的方程为(x1)2(y1)22， 直线 CD 的方程为 xya0. M 与直线 CD 相切， 圆心 M 到直线 CD 的距离 d， |a| 22 化简得 a2(舍去负值) 直线 CD 的方程为 xy20. (2)直线 AB 的方程为 xy20，圆心 N( ， )， a 2 a 2 圆心 N 到直线 AB 的距离为. |a 2 a 22| 22 直线 AB 截N 所得的弦长为 4，22()2. 2 a2 2 a2(舍去负值) 3 N 的标准方程为(x)2(y
6、)26. 33 (3)存在，由(2)知，圆心 N 到直线 AB 的距离为(定值)，且 ABCD 始终成立， 2 当且仅当圆 N 的半径2，即 a4 时，N 上有且只有三个点到直线 a 22 AB 的距离为.此时，N 的标准方程为(x2)2(y2)28. 2 12设圆上的点 A(2,3)关于直线 x2y0 的对称点仍在圆上，且与直线 xy10 相交的弦长为 2，求圆的方程 2 解析：设圆的方程为(xa)2(yb)2r2. 点 A(2,3)关于直线 x2y0 的对称点 A仍在这个圆上， 圆心(a，b)在直线 x2y0 上， a2b0， (2a)2(3b)2r2. 又直线 xy10 截圆所得的弦长为 2， 2 r2()2()2. ab1 22 解由方程、组成的方程组得： Error!Error!或Error!Error! 所求圆的方程为 (x6)2(y3)252 或(x14)2(y7)2244.
