章节集成电路运算放大器的线性运用

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1、集成电路运算放大器的线性应用,第 六章,小结,6.1 一般问题,6.2 基本运算电路,6.3 对数和指数运算电路,6.4 集成模拟乘法器,6.5 有源滤波电路,运算放大器的两个工作区域（状态）,1. 运放的电压传输特性：,设：电源电压VCC=10V。 运放的AVO=104,Ui1mV时，运放处于线性区。,AVO越大，线性区越小， 当AVO时，线性区0,6.1一般问题,2.理想运算放大器：,开环电压放大倍数 AV0= 差摸输入电阻 Rid= 输出电阻 R0=0,为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：,理想运放工作在线性区的条件： 电路中有负反馈！,运放工作在线性区的分析方法： 虚短（U+=

2、U-） 虚断（ii+=ii-=0）,3. 线性应用,4. 非线性应用,运放工作在非线性区的特点： 正、负饱和输出状态 电路中开环工作或引入正反馈！,运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论,6.2 基本运算电路,6.2.1 比例运算,6.2.2 加法与减法运算,6.2.3 微分与积分运算,6.2.4 基本运算电路应用举例,6.2.1 比例运算,一、反相比例运算,运算放大器在线性应用 时同时存在虚短和虚断,虚断,虚地,为使两输入端对地直流电阻相等：,R2 = R1 / R f,平衡电阻,特点：,1.为深度电压并联负反馈，,Auf = Rf / R 1,2. 输入电阻较小,Rif = R1,3.

3、uIC = 0，对 KCMR 的要求低,u+ = u- = 0,虚地,二、同相比例运算,Auf = 1,跟随器,当 R1 = ，Rf = 0 时，,特点：,1. 为深度电压串联负反馈，,Auf = 1 + Rf /R1,2. 输入电阻大,Rif = ,6.2.2 加法与减法运算,一、加法运算,1. 反相加法运算,R3 = R1 / R2 / Rf,iF i1 + i2,若 Rf = R1= R2,则 uO = (uI1+ uI2),R2 / R3 / R4 = R1/ Rf,若 R2 = R3 = R4 ，,则 uO = uI1+ uI2,Rf = 2R1,2. 同相加法运算,法 1：利用叠加

4、定理,uI2 = 0,uI1 使：,uI1 = 0,uI2 使：,一般,R1 = R1； Rf = Rf,uO = uO1 + uO2,= Rf / R1( uI2 uI1 ),法 2：利用虚短、虚断,uo = Rf /R1( uI2 uI1 ),减法运算实际是差分电路,二、减法运算,6.2.3 反相输入运算电路的组成规律,1.正函数型的反相运算电路,输入回路采用函数元件1,使 反馈回路采用电阻元件2,2.反函数型的反相运算电路,输入回路采用电阻元件1 反馈回路采用函数元件2,使得,6.2.4 微分与积分运算,R2 = Rf,虚地,虚断,RfC1 = , 时间常数,微分电路输出电压:,一、微分

5、运算,二、积分运算,=,当 uI = UI 时，,设 uC(0) = 0,时间常数 = R1Cf,积分电路输出电压：,6.2.5 基本运算电路应用举例,例 6.2.1 测量放大器(仪用放大器),同相输入,同相输入,差分输入,uo1,uo2,对共模信号：,uO1 = uO2 则 uO = 0,对差模信号：,R1 中点为交流地,为保证测量精度 需元件对称性好,u+ = u- = us,io = i1 = us / R1,1. 输出电流与负载大小无关,2. 恒压源转换成为恒流源,特点：,例 6.2.2 电压电流转换器,例 6.2.3 利用积分电路将方波变成三角波,10 k,10 nF,时间常数 =

6、R1Cf,= 0.1 ms,设 uC(0) = 0,= 5 V,= 5 V,例 6.2.4 差分运算电路的设计,条件：,Rf = 10 k,要求：,uo = uI1 2uI2,R1 = 5 k,R2 = 2R3,= 5/10,R2= 10 k,R3= 5 k,例 6.2.5 开关延迟电路,当 uO 6 V 时 S 闭合，, 3 V, 3 V,课堂练习,6.3 对数和指数运算电路,6.3.1 对数电路,6.3.2 指数电路,6. 3.1 对数电路,利用PN结的指数特性实现对数运算,BJT的发射结有,也可利用半导体三极管实现 对数运算,其中，IES 是发射结反向饱和电流，uO是ui的对数运算。,注

7、意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏,利用虚短和虚断，电路有,6.3.2 反对数（指数）电路,输入与输出的关系式为:,uO是ui的反对数运算（指数运算）,用半导体三极管实现 反对数运算电路,利用虚短和虚断，电路有,要求,以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路,6.4 集成模拟乘法器,6.4.2 单片集成模拟乘法器,6.4.1 集成模拟乘法器的 基本工作原理,6.2 集成模拟乘法器 的应用电路,6.4.3 集成模拟乘法器的 应用电路,6.4.1 模拟乘法器的基本工作原理,一、模拟乘法器的基本特性,符号,uO = Kuxuy,K 增益系数,类型,单象限乘法器 ux、uy 皆为固

8、定极性,二象限乘法器 一个为固定极性，另一个为可正可负,四象限乘法器 ux、uy 皆为可正可负,理想乘法器：,对输入电压没有限制，,ux= 0 或 uy = 0 时，uO = 0,实际乘法器：,ux= 0, uy = 0 时，uO 0, 输出失调电压,ux= 0，uy 0 时， 或 uy = 0，ux 0 时，, 输出馈通电压,uO 0,二、利用对数和指数电路的乘法电路,三、可变跨导乘法器的工作原理,当 uY uBE3 时，IC3uY/RE,要求 uY 0,故为二象限乘法器,因 IC3 随 uY 而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器,当 uY 较小 时，,相乘结果误差较大,6.4.2 单片集成

9、模拟乘法器,MC1496 双差分对模拟乘法器,V1、V2、V5,模拟乘法器,V3、V4、V6,模拟乘法器,V7 V9 、R5,电流源电路,R5 、V7 、R1,电流源基准,V8、V9,提供 0.5 I0,RY,引入负反馈，扩大 uY 的线性 动态范围,其中，uX UT ( 26 mV),增益系数,MC1595,6.4.3.1 基本运算电路,一、平方运算,6.4.3集成模拟乘法器的应用电路,二、立方运算,当 u1 0，为使 u3 0，则 u2 0,当 u1 0 时，uO 0,条件：u3 与 u1 必须反相 (保证负反馈),u2 0,三、平方根运算,(uI 0),四、压控增益,uO = KuXuY

10、,设 uX = UXQ,则 uO = (KUXQ)uY,调节直流电压 UXQ ， 则调节电路增益,五、函数发生电路,6.4.4除法运算电路,1.对数和指数运算电路组成的除法电路,2. 用乘法器组成的除法电路,当 u1 0，为使 u3 0，则 u2 0,当 u1 0 时，uO 0,条件：u3 与 u1 必须反相 (保证负反馈),u2 0,u1,uo,6.5 有源滤波电路,6.5.2 有源高通滤波电路,6.5.3 有源带通滤波电路,6.5.1 有源低通滤波电路,滤波电路, 有用频率信号通过，无用频率信号被抑制的电路。,分类：,按处理 方法分,硬件滤波,软件滤波,按所处理 信号分,模拟滤波器,数字滤

11、波器,按构成 器件分,无源滤波器,有源滤波器,引 言,按频率 特性分,低通滤波器,高通滤波器,带通滤波器,带阻滤波器,理想滤波器的频率特性,低通,高通,带通,带阻,滤波电路的主要参数,1.通带电压放大倍数,2.通带截止频率,3.特征频率,4.通带（阻带）宽度,5.等效品质因数Q,6.5.1 有源低通滤波电路(LPFLow Pass Filter), 通带放大倍数,一、一阶 LPF,其中， Auf = 1 + Rf /R1,fH = 1/2RC, 上限截止频率,归一化 幅频特性,0,-3,二、 二阶 LPF,1. 简单二阶 LPF,通带增益：,Auf = 1 + Rf/R1,问题：在 f = f

12、H 附近，输出幅度衰减大。,改进思路：在提升 fH 附近的输出幅度。,2. 实用二阶 LPF,Q = 1 / (3 - Auf),Q 等效品质因数,正反馈提升了 f n 附近的 Au。,Good!,Auf = 3 时,Q ,电路产生自激振荡,特征频率：,当 Q = 0.707 时，fn = fH,例 6.5.1 已知 R = 160 k，C = 0.01 F， R1 = 170 k，Rf = 100 k，求该滤波器的 截止频率、通带增益及 Q 值。,解:,特征频率,Q = 1/(3 - Auf) = 1/(3 - 1.588) = 0.708,Q = 0.707 时， fn = fH,上限截止

13、频率：,fH = 99.5 Hz,6.5.2 有源高通滤波电路(HPFHigh Pass Filter),通带增益：,Auf = 1 + Rf / R1,Q = 1/(3 - Auf),Auf = 3 时，,Q ，,电路产生自激振荡,二阶低通、高通，为防止自激，应使 Auf 3。,6.5.3 有源带通滤波电路(BPFBand Pass Filter),构成思路：,f0,fH fL,LPF,BPF,要求 R3 C1 RC,中心频率：,等效品质因素：,Q = 1/(3 - Auf),通频带：,BW = f0 /Q,最大电压增益：,Au0 = Auf /(3 - Auf),= 2R,= C,= R,

14、例6.5.2 已知 R = 7.96 k，C = 0.01 F， R3 = 15.92 k，R1= 24.3 k，Rf = 46.2 k 求该电路的中心频率、带宽 BW及通带 最大增益 Au0。,解,Q = 1/(3 - Auf),= 1/(3 - 2.9) = 10,BW = f0 /Q,= 2 000 /10 = 200 (Hz),Au0 = Auf /(3 - Auf),= 2.9 /(3 - 2.9 ) = 29,小 结,第 6 章,一、基本运算电路,1. 运算电路的两种基本形式,同相输入,反相输入,2. 运算电路的分析方法,运用“虚短”和“虚断”的概念分析电路中各电量 间关系。运放在线性工作时，“虚短”和“虚断” 总是同时存在。虚地只存在于同相输入端接地的电 路中。,2) 运用叠加定理解决多个输入端的问题。,二、模拟乘法器,(属于非线性模拟集成电路),uO = Kuxuy,对于理想模拟乘法器，输入电压的波形、幅度、极性、频率为任意,三、模拟乘法器的主要应用,1. 运算：乘法、平方、除法、平方根等,2. 电路：压控增益，调制、解调、倍频、混频等,