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1、几何基本图形的拓展与应用学案一、基本图形简单应用：1、如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，且正方形ABCD，EFGH的边长分别为3、4，A、B、N、E、F在同一直线上，则MH .2. 已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形三个顶点在相互平行的三条直线上且之间的距离为4， 之间的距离为2，则AC的长是 .二、基本图形的综合应用例 已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线过点P（5，-5），B（1,3）.(1)求这条抛物线的解析式；(2) 在y轴上是否存在点D，使得是以BP为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；变式： 在y轴上是否存在点D，使得是直
2、角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；(3)已知直线与抛物线交于点P，F，M是抛物线上一个动点，N是直线FP上一动点，是否存在点N，使为等腰直角三角形，且，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.第(2)题的备用图：第(3)题的备用图：【课外作业】：1矩形ABCD中，AB=4，BC=6，动点P从B沿BA方向向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q从B点沿BC方向向终点C以每秒2个单位的速度运动，以线段PQ为折痕将BPQ对折，设对折后B点与点R重合，运动时间为t秒。(1) t= 时，点R在AD边上；(2) t= 时，点R在矩形ABCD的对角线AC上。 2如图，一次函数y=2x的图象与二次函数y=x2+3x图象的对称轴交于点B.（1）写出点B的坐标 ；（2）已知点P是二次函数y=x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点. 若以CD为直角边的PCD与OCD相似，则点P的坐标为 .OBCD
