《2018秋新版高中数学人教A版选修1-2习题：模块综合检测 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学人教A版选修1-2习题：模块综合检测 （10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、模块综合检测模块综合检测 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.若大前提:任何实数的平方都大于 0,小前提:aR,结论:a20,则这个演绎推理出错在( ) A.大前提B.小前提C.推理形式D.没有出错 答案 A 2.工人月工资 y(单位:元)依劳动生产率 x(单位:千元)变化的回归方程 为 = 50 + 60,下列判断正确的是( ) A.当劳动生产率为 1 000 元时,工资为 110 元 B.劳动生产率提高 1 000 元,则工资约提高 60 元 C.劳动生产率提高
2、 1 000 元,则工资约提高 110 元 D.当月工资为 210 元时,劳动生产率为 1 500 元 答案 B 3.“金导电、银导电、铜导电、锡导电,所以一切金属都导电”.此推理方法是( ) A.完全归纳推理B.归纳推理 C.类比推理D.演绎推理 解析由“金、银、铜、锡”四种特殊金属导电,推理出一切金属导电,是从特殊到一般的归纳推理,选 B. 答案 B 4.i 是虚数单位,复数 z = 1 - 3 1 - 的共轭复数是( ) A.2+iB.2-iC.-1+2iD.-1-2i 解析 z = 1 - 3 1 - = (1 - 3)(1 + ) (1 - )(1 + ) = 1 + - 3 - 3
3、2 2 = 4 - 2 2 = 2 ,故 = 2 + . 答案 A 5.已知数列 a,a+a2,a2+a3+a4,a3+a4+a5+a6,则数列的第 k(k2)项是( ) A.ak+ak+1+a2kB.ak-1+ak+a2k-1 C.ak-1+ak+a2kD.ak-1+ak+a2k-2 解析观察规律,知第 k 项首先是有 k 个数,故排除选项 A,B,C. 答案 D 6.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男女总 计 爱好 402060 不爱 好 203050 总计 6050110 由 K2 = ( - )2 ( + )( + )( + )( + )
4、算得, K2的观测值 k7.8. = 110 (40 30 - 20 20)2 60 50 60 50 附表: P(K2 k) 0.05 0 0.01 0 0.001 k 3.84 1 6.63 5 10.82 8 参照附表,得到的正确结论是( ) A.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” B.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” C.在犯错误的概率不超过 0.010 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过 0.010 的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 解析根据独立性检验的定义,由 K2的观
5、测值 k7.86.635 可知,在犯错误的概率不超过 0.010 的前提 下,认为“爱好该项运动与性别有关”. 答案 C 7.在如图所示的程序框图中,输入 a = 11 6 , = 5 3 ,则输出 = ( ) A. 3 3 . 3.1.0 解析由程序框图知,当输入 a,tan a=b=tan atan b.故输出 c=|tan a| = 11 6 , = 5 3 时 3 3 , 3,则 = 3 3 . 答案 A 8.执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值是( ) A.4B. 3 2. 2 3. 1 解析初始:S=4,i=1, 第一次循环:1 |2|, 1+ 2 ,| 1| |2|. ? 若
6、1 = 2 + ,且1 A.2+iB.1+3i C.2+i 或 1+3iD.条件不够,无法求出 解析当|z1|z2|时, z1z2=z1z2=3+4i. 所以 z2|z1|z2|矛盾. = 3 + 4 1 = 3 + 4 2 + = 2 + ,与 当|z1|z2|时,z1z2=z1+z2=3+4i. 所以 z2=(3+4i)-(2+i)=1+3i,满足条件. 综上,z2=1+3i. 答案 B 11.下面给出了关于复数的四种类比推理: 复数的加减法运算,可以类比多项式的加减法运算法则; 由向量 a 的性质|a|2=a2,可以类比得到复数 z 的性质:|z|2=z2; 方程 ax2+bx+c=0(
7、a,b,cR,且 a0)有两个不同的实数根的条件是 b2-4ac0,类比可得方程 ax2+bx+c=0(a,b,cC,且 a0)有两个不同的复数根的条件是 b2-4ac0; 由向量加法的几何意义,可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比得到的结论正确的是( ) A.B. C.D. 解析中|z|2R,但 z2不一定是实数; 中不能用 b2-4ac 来确定根的个数.故选 D. 答案 D 12.如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图.公司在年初分配给 A,B,C,D 四个维修点某种配件各 50 件,在使用前发现需将 A,B,C,D 四个维修点的这批配件分别调整为 40,45,54,61 件,但调整
8、只能在 相邻维修点之间进行.那么要完成上述调整,最少的调动件次(n 件配件从一个维修点调整到相邻维修 点的调动件次为 n)为( ) A.15B.16 C.17D.18 解析若 A,B 之间不相互调动,则 A 调出 10 件给 D,B 调出 5 件给 C,C 再调出 1 件给 D,即可满足调动 要求,此时共调动的件次 n=10+5+1=16; 若 A 与 B 之间相互调动,则 B 调动 4 件给 C,调动 1 件给 A,A 调动 11 件给 D,此时共调动的件次 n=4+1+11=16.所以最少调动的件次为 16 次. 答案 B 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答
9、案填在题中的横线上) 13. 如图所示的程序框图,输入 x=4.5,则输出的数 i= . 解析当 i=1 时,x=4.5-1=3.5; 当 i=1+1=2 时,x=3.5-1=2.5; 当 i=2+1=3 时,x=2.5-1=1.5; 当 i=3+1=4 时,x=1.5-1=0.5; 0.50,只需证 b2 0) (1)求函数 f(x)的表达式; (2)已知数列xn的项满足 xn=1-f(1)1-f(2)1-f(n),试求 x1,x2,x3,x4; (3)猜想xn的通项. 分析(1)由 f(1),f(-2)的值求出 a,b 的值,即可确定 f(x)的表达式; (2)通过计算 x1,x2,x3,
10、x4,归纳出通项公式. 解(1)把 f(1)=log162= ,f(-2)=1 代入 f(x)=, 1 4 + 1 ( + 1)2 得 + 1 ( + 1)2 = 1 4, 2 + 1 (1 2)2 = 1, ? 整理,得 4 + 4 = 2+ 2 + 1, 2 + 1 = 42 4 + 1, ? 解(舍去) 得 = 1, = 0 ? 或 = 1 3, = 8 9, ? 所以 f(x)=(x-1). 1 ( + 1)2 (2)x1=1-f(1)=1- = , 1 4 3 4 x2= , 3 4 (1 1 9) 2 3 x3= , 2 3 (1 1 16) 5 8 x4= . 5 8 (1 1
11、25) 3 5 (3)由(2),得 x1= ,x2= ,x3= ,x4= ,可变形, , ,从而可归纳出xn的通项 xn=. 3 4 2 3 5 8 3 5 为3 4 4 6 5 8 6 10 + 2 2( + 1) 22.(12 分)设ABC 的两个内角 A,B 所对的边分别为 a,b,复数 z1=a+bi,z2=cos A+icos B.若复数 z1z2为 纯虚数,试判断ABC 的形状,并说明理由. 分析利用复数为纯虚数的条件,结合正弦定理及三角知识求解. 解ABC 为等腰三角形或直角三角形. 理由:z1=a+bi,z2=cos A+icos B, z1z2=(acos A-bcos B)+i(acos B+bcos A). 又 z1z2为纯虚数, = , + 0, ? ? ? 由及正弦定理,得 sin Acos A=sin Bcos B, 即 sin 2A=sin 2B. A,B 为ABC 的内角, 02A2,02B2,且 2A+2B2. 2A=2B 或 2A=-2B, 即 A=B 或 A+B= , 2 也就是 A=B 或 C= . 2 由及正弦定理,得 sin Acos B+sin Bcos A0, 即 sin(A+B)0. A,B 是ABC 的内角, 0A+B. sin(A+B)0 成立. 综上所述,知 A=B 或 C= . 2 ABC 为等腰三角形或直角三角形.
