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1、中考数学试题分类解析汇编专题11：圆1、 选择题1. （2012四川成都3分）已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是【 】 A 8cm B5cm C3cm D2cm【答案】D。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， 两圆外切，圆心距为5cm，若一个圆的半径是3cm，另一个圆的半径=53=2（cm）。故选D。2. （2012四川乐
2、山3分）O1的半径为3厘米，O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，这两圆的位置关系是【 】A内含B内切C相交D外切【答案】D。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此， O1的半径r=3，O2的半径r=2，3+2=5。两圆的圆心距为O1O2=5，两圆的位置关系是外切。故选D。3. （2012四川内江3分）如图，AB是O的直径，弦CDA，CDB=300，CD=，则阴
3、影部分图形的面积为【 】 A. B. C. D.【答案】D。【考点】垂径定理，圆周角定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形面积公式。【分析】连接OD。CDAB，CD=，CE=DE=（垂径定理）。阴影部分的面积等于扇形OBD的面积。又CDB=30，COB=BOD，BOD=60（圆周角定理）。OC=2。，即阴影部分的面积为。故选D。4. （2012四川达州3分）如图，O是ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，则BAC等于【 】A、60 B、45 C、30 D、20【答案】C。【考点】圆周角定理，等边三角形的判定和性质。【分析】OB=BC=OC，OBC是等边三角形。BOC=60。根
4、据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得BAC=BOC=30。故选C。5. （2012四川德阳3分）已知AB、CD是O的两条直径，ABC=30，那么BAD=【 】A.45 B. 60 C.90 D. 30【答案】D。【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质。【分析】ADC与ABC所对的弧相同，ADC=ABC=30。OA=OD，BAD =ADC 30，故选D。6. （2012四川凉山4分）如图，在平面直角坐标系中，O的半径为1，则直线与O的位置关系是【 】A相离 B相切 C相交 D以上三种情况都有可能【答案】B。【考点】坐标与图形性质，直线与圆的位置关系，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】
5、如图，在中，令x=0，则y= ；令y=0，则x= ，A（0，），B（，0）。OA=OB= 2 。AOB是等腰直角三角形。AB=2，过点O作ODAB，则OD=BD=AB=2=1。又O的半径为1，圆心到直线的距离等于半径。直线y=x- 2 与O相切。故选B。7. （2012四川巴中3分） 已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是【 】A. 0d2 B. 1d2 C. 0d3 D. 0d2【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两
6、圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，由题意知，两圆内含，则0d31。故选D。8. （2012四川自贡3分）如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形底面圆的面积是【 】A10cm2B25cm2C60cm2D65cm2【答案】B。【考点】圆锥的计算，勾股定理。菁优网版权所有【分析】如图， 在RtAOB中，圆锥的母线长AB=13cm，圆锥的OB=高12cm， 圆锥的底面半径（cm），S =52=25（cm2）。故选B。9. （2012四川泸州2分）如图，在ABC中，AB为O的直径，B = 60，BOD = 100，则C的度
7、数为【 】A、50B、60C、70D、80【答案】C。【考点】圆周角定理，三角形的内角和定理。【分析】BOD100，ABOD50。B60，C=180AB=70。故选C。10. （2012四川南充3分）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是【 】A .1200 B.1800 C.2400 D.3000【答案】B。【考点】圆锥的计算，扇形的弧长。【分析】设母线长为R，底面半径为r，底面周长=2r，底面面积=r2，侧面面积=rR.侧面积是底面积的2倍，R=2r。设圆心角为n，有 ,n=180。故选B。二、填空题1. （2012四川成都4分）如图，AB是O的弦，OCAB于C若
8、AB= ，0C=1，则半径OB的长为 【答案】2。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】AB是O的弦，OCAB于C，AB=，BC=AB=。OC=1，在RtOBC中，。2. （2012四川成都4分）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为 (结果保留)【答案】68。【考点】圆锥和圆柱的计算，勾股定理。【分析】圆锥的母线长是：。圆锥的侧面积是：85=20，圆柱的侧面积是：84=32几何体的下底面面积是：42=16。该几何体的全面积（即表面积）为：20+32+16=68。3. （2012四川乐山3分）如图，O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧
9、上异于E、H的点若A=50，则EPH= 【答案】65。【考点】切线的性质，圆周角定理。【分析】如图，连接OE，OH，O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，OEA=OHA=90。又A=50，EOH=360OEAOHAA=360909050=130。又EPH和EOH分别是所对的圆周角和圆心角，EPH=EOH=130=65。4. （2012四川攀枝花4分）底面半径为1，高为的圆锥的侧面积等于 【答案】2。【考点】圆锥的计算，勾股定理。【分析】由于高线，底面的半径，母线正好组成直角三角形，故母线长可由勾股定理求得，再由圆锥侧面积=底面周长母线长计算：高线长为，底面的半径是1，由勾股定理知：
10、母线长=。圆锥侧面积=底面周长母线长=22=2。5. （2012四川攀枝花4分）如图，以BC为直径的O1与O2外切，O1与O2的外公切线交于点D，且ADC=60，过B点的O1的切线交其中一条外公切线于点A若O2的面积为，则四边形ABCD的面积是 【答案】12。【考点】相切两圆的性质，矩形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理；切线长定理。【分析】O2的面积为，O2的半径是1。AB和AH是O1的切线，AB=AH。设O2的半径是R，连接DO2，DO1，O2E，O1H，AO1，作O2FBC于F。O1与O2外切，O1与O2的外公切线DC、DA，ADC=60DO2、O1三点共线，CDO1=
11、30。DAO1=60，O2EC=ECF=CFO2=90。四边形CFO2E是矩形，O2E=CF，CE=FO2，FO2O1=CDO1=30。DO2=2O2E=2，HAO1=60，R+1=2（R1），解得：R=3。即DO1=2+1+3=6，在RtCDO1中，由勾股定理得：CD=。HO1A=9060=30，HO1=3，AH=AB。四边形ABCD的面积是：（AB+CD）BC=（+）（3+3）=12。6. （2012四川宜宾3分）如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，弦CEAB于点F，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、BC于点P、Q，连接AC给出下列结论：BAD=A
12、BC；GP=GD；点P是ACQ的外心；APAD=CQCB其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）【答案】。【考点】切线的性质，圆周角定理，三角形的外接圆与外心，等腰三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质。【分析】如图，连接BD， 点C是的中点，ABC =CBD，即ABD=2ABC。又AB为圆O的直径，ADB=90。BADABD=900，即BAD2ABC =900。当ABC =300时，BAD=ABC；当ABC 300时，BADABC。BAD与ABC不一定相等。所以结论错误。GD为圆O的切线，GDP=ABD。又AB为圆O的直径，ADB=90。CEAB，AFP=90。ADB=AFP。又PAF=
13、BAD， ABD=APF。又APF=GPD，GDP=GPD。GP=GD。所以结论正确。直径ABCE，A为的中点，即。又点C是的中点，。CAP=ACP。AP=CP。又AB为圆O的直径，ACQ=90。PCQ=PQC。PC=PQ。AP=PQ，即P为RtACQ斜边AQ的中点。P为RtACQ的外心。所以结论正确。如图，连接CD，B=CAD。又ACQ=BCA，ACQBCA。，即AC2=CQCB。，ACP=ADC。又CAP=DAC，ACPADC。，即AC2=APAD。APAD=CQCB。所以结论正确。则正确的选项序号有。7. （2012四川达州3分）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是 .（不取近似值）【答案】24。【考点】圆锥的计算。【分析】依题意知母线长=6，底面半径r=4，则由圆锥的侧面积公式得S=rl=
