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1、复习,你认识下列各数吗？,有理数是分类：,引入,把下列各数写成小数的形式：,整数和分数统称为有理数,有限小数,无限循环小数,有限小数和无限循环小数叫有理数,探究,把下列各数写成小数的形式：,无限不循环小数,无限不循环小数叫无理数,归纳,实数的分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限小数或 无限循环小数,无限不循环小数,你还有其它分类方法吗？,(二分法),归纳,实数的分类,实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,你知道怎样区分有理数和无理数吗？,0,负无理数,负有理数,(三分法),范例,例1、下列各数中，哪些是有理数，哪 些是无理数？,巩固,1、下列各数 ， ， ， ， ， 中，有理数的个
2、数有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个,巩固,2、在 ， ， ， ， ， 中，无理数分别 是 。,巩固,3、把下列各数分别填在相应的集合中：,有理数集合,无理数集合,引入,在数轴上表示下列各数：,有理数都可以用数轴上的点表示,探究,直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O，点O的坐标是多少？,O,探究,你有什么发现？,无理数可以用数轴上的点表示,O,再探,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,无理数 可以用数轴上的点表示,归纳,1、每一个有理数都可以用数轴上的点 表示；,2、每一个无理数都可以
3、用数轴上的点 表示；,实数与数轴上的点是一一对应的,巩固,4、下列命题错误的是( ) A.有最小的正数 B.没有最大的有理数 C.有绝对值最小的数 D.正分数既是有理数又是实数,巩固,5、下列结论正确的是( ) A.无限小数是无理数 B.有理数都可以表示成分数形式 C.无理数都是带根号的数 D.无理数都是无限不循环小数,探究,的相反数是 ；,的相反数是 ；,的相反数是 ；,a的相反数是-a,探究,正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.,范例,例1、(1)求 的绝对值; (2)已知一个数的绝对值是 ， 求这个数。,巩固,6、请将数轴上是各点与下列实数对应 起来：,A
4、,B,C,D,E,巩固,7、下列各数中，互为相反数的是( ) A 与 B 与 C 与 D 与,巩固,8、 的值是( ) A B C D,巩固,9、在数轴上距离表示-2的点是 个 单位长度的数是 。,小结,1、本节课你学了什么知识?,2、你有什么体会?,实数的定义,实数的分类,实数与数轴上的点一一对应,有理数,无理数,有限小数或 无限循环小数,无限不循环小数,(二分法、三分法),作业,1、设 对应数轴上的点是A， 对应数轴上的点是B，那么A、B间的 距离是 。,2、在数轴上与原点的距离是 的点 所表示的数是 。,作业,3、求下列各数的相反数：,作业,4、求下列各数的绝对值：,作业,5、把下列各数分别填在相应的集合中：,有理数,无理数,有理数集合,无理数集合,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）,
