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1、2015年河北省普通高等学校对口升学招生考试数学试题一、选择题（每题3分，共45分）1、设集合( )A、； B、； C、； D、2、若a，b是任意实数，切ab，则（ ）A、a2b2； B、； C、； D、3、“x-3=0”是“x2-x-6=0”的（ ）A、充分条件； B、必要条件； C、充要条件； D、既不充分也不必要条件4、下列函数中，既是偶函数又在区间内是单调减函数的是（ ）A、； B、； C、； D、5、y=cosx的图像可以由y=sinx的图像如何得到（ ）A、向右平移个单位； B、向左平移个单位；C、向左平移个单位； D、向右平移个单位6、设等于（ ）A、（-5，7）； B、（-4，
2、7）； C、（-1，7）； D、（-4，5）7、函数的最小正周期是（ ）A、； B、； C、； D、8、已知等比数列中，（ ）A、20； B、40； C、160； D、3209、若成等差数列，则（ ）A、； B、； C、； D、10、下列四组函数左，有相同图像的一组是（ ）A、； B、；C、； D、11、抛物线的焦点坐标为（ ）A、(0，1)； B、（0，-1） C、（1，0）； D、（-1，0）12、从6名学生中选出2名学生担任数学和物理课代表的选法有（ ）A、10种； B、15种； C、30种； D、45种13、设展开式的第n项为常数项，则n的值为（ ）A、3； B、4； C、5； D、6
3、14、点（-1，2）关于直线y=x的对称点的坐标为（ ）A、（-1，2）； B、（-2，1）； C、（2，1）； D、（2，-1）15、已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，且，则四边形EFGH为（ ）A、梯形； B、菱形； C、矩形； D、正方形。二、填空题（每题2分，共30分）16、若，则 。17、函数的定义域为 。18、计算：= 。19、若，则x的取值范围是 。20、已知，且，则 。21、在等差数列中，已知，则a2= 。22、设，则 。23、若，且，则 。24、过直线的交点，且与直线平行的直线方程是 。25、把按从小到大的顺序排列是 。26、设直线y
4、=x+2与抛物线y=x2交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是 。27、设直线a与b是异面直线，直线c/a，则直线b与c的位置关系是 。28、若ABC满足，则= 。29、已知平面平行，直线被两平面截得的线段长为cm，直线与平面所成的角是，则这两个平面间的距离为 。30、从数字1，2，3，4，5中任取三个不同的数，可以作为直角三角形三条边的概率是 。三、解答题（共45分）31、（5分）已知集合，若，求实数m的取值范围。32、（8分）某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙的位置围出一块矩形的菜园，问：（1）要使菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行的栅栏的长度范围；（2）与墙平行的栅栏的长为多少时，围成的菜园面积最大？33、（6分）在递增的等比数列中，Sn为数列前n项和，若，Sn=31，求n及公比q。34、（7分）已知：，当时，求的值。35、（6分）求以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的标准方程。36、（6分）口袋里有5个白球和3个红球，从中任取2个球，（1）求恰有1个红球的概率；（2）求取到红球个数的概率分布。37、已知圆O的直径是AB，VA垂直于圆O所在的平面，C为圆上不同于A、B的任意一点，若VC与圆O所在的平面成角，M为VC的中点。求证：（1）；（2）平面AMB平面VBC。4
