《2015中考数学试卷分类汇编：07分式与分式方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015中考数学试卷分类汇编：07分式与分式方程（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015中考数学真题分类汇编：07分式与分式方程一选择题（共10小题）1（2015南昌）下列运算正确的是（）A（2a2）3=6a6Ba2b23ab3=3a2b5C=1D+=12（2015山西）化简的结果是（）新-课 -标 -第-一-网ABCD3（2015台湾）将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（）A乙甲丙B乙丙甲C甲乙丙D甲丙乙4（2015厦门）23可以表示为（）A2225B2522C2225D（2）（2）（2）5（2015枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）Aa1Ba1Ca1
2、Da16（2015齐齐哈尔）关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是（）Aa=5或a=0Ba0Ca5Da5且a07（2015荆州）若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m18（2015南宁）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Maxa，b表示a、b中的较大值，如：Max2，4=4，按照这个规定，方程Maxx，x=的解为（）A1B2C1+或1D1+或19（2015营口）若关于x的分是方程+=2有增根，则m的值是（）Am=1Bm=0Cm=3Dm=0或m=310（2015茂名）张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三
3、加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（）A=B=C=D=二填空题（共9小题）X|k | B| 1 . c|O |m11（2015上海）如果分式有意义，那么x的取值范围是12（2015常德）使分式的值为0，这时x=13（2015梅州）若=+，对任意自然数n都成立，则a=，b；计算：m=+=14（2015黄冈）计算（1）的结果是15（2015安徽）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：若c0，则+=1；若a=3，则b+c=9；若a=b=c，则abc=0；若a、b、c
4、中只有两个数相等，则a+b+c=8其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）16（2015毕节市）关于x的方程x24x+3=0与=有一个解相同，则a=17（2015黑龙江）关于x的分式方程=0无解，则m=18（2015湖北）分式方程=0的解是19（2015通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务设原计划每天铺设管道x m，则可得方程三解答题（共10小题）20（2015宜昌）化简：+21（2015南充）计算：（a+2）22（2015重庆）计算：（1）y（2xy）+（x+y）2；（2）（y
5、1）23（2015枣庄）先化简，再求值：（+2x），其中x满足x24x+3=0w W w .x K b 1.c o M24（2015烟台）先化简：（），再从2x3的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值25（2015河南）先化简，再求值：（），其中a=+1，b=126（2015黔东南州）先化简，再求值：，其中m是方程x2+2x3=0的根27（2015哈尔滨）先化简，再求代数式：（）的值，其中x=2+tan60，y=4sin3028（2015广元）先化简：（），然后解答下列问题：（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于1吗？为什么？29（2015安顺）“母亲节”前夕，某商店根据市
6、场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？2015中考数学真题分类汇编：07分式与分式方程参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2015南昌）下列运算正确的是（）A（2a2）3=6a6Ba2b23ab3=3a2b5C=1D+=1考点：分式的乘除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；分式的加减法专题：计算题分析：A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即
7、可做出判断；C、原式约分得到结果，即可做出判断；D、原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果解答：解：A、原式=8a4，错误；B、原式=3a3b5，错误；C、原式=a1，错误；D、原式=1，正确；故选D点评：此题考查了分式的乘除法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，以及分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（2015山西）化简的结果是（）ABCD考点：分式的加减法专题：计算题分析：原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果解答：解：原式=，故选A点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3（2015台湾）将甲、乙、丙三个正分数化为
8、最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（）A乙甲丙B乙丙甲C甲乙丙D甲丙乙考点：分式的混合运算分析：首先把360分解质因数，可得360=222335；然后根据甲乙丙化为最简分数后的分子分别为6、15、10，6=23，可得化简后的甲的分母中不含有因数2、3，只能为5，即化简后的甲为；再根据15=35，可得化简后的乙的分母中不含有因数3、5，只能为2，4或8；再根据10=25，可得化简后的丙的分母中不含有因数2、5，只能为3或9；最后根据化简后的三个数的分母的最小公倍数为360，甲的分母为5，可得乙、丙的最小公倍数是3605=72，再根
9、据化简后的乙、丙两数的分母的取值情况分类讨论，判断出化简后的乙、丙两数的分母各是多少，进而求出化简后的甲乙丙各是多少，再根据分数大小比较的方法判断即可解答：解：360=222335；因为6=23，所以化简后的甲的分母中不含有因数2、3，只能为5，即化简后的甲为；因为15=35，所以化简后的乙的分母中不含有因数3、5，只能为2，4或8；因为10=25，所以化简后的丙的分母中不含有因数2、5，只能为3或9；因为化简后的三个数的分母的最小公倍数为360，甲的分母为5，所以乙、丙的最小公倍数是3605=72，（1）当乙的分母是2时，丙的分母是9时，乙、丙的最小公倍数是：29=18，它不满足乙、丙的最小
10、公倍数是72；（2）当乙的分母是4时，丙的分母是9时，乙、丙的最小公倍数是：49=36，它不满足乙、丙的最小公倍数是72；所以乙的分母只能是8，丙的分母只能是9，此时乙、丙的最小公倍数是：89=72，所以化简后的乙是，丙是，因为，所以乙甲丙故选：A点评：（1）此题主要考查了最简分数的特征，以及几个数的最小公倍数的求法，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出化简后的甲、乙、丙的分母各是多少，进而求出化简后的甲乙丙各是多少（2）此题还考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握4（2015厦门）23可以表示为（）A2225B2522C2225D（2）（2）（2）考点：负整数指数幂；
11、有理数的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法分析：根据负整数指数幂、同底数幂的除法，即可解答解答：解：A、2225=225=23，故正确；B、2522=23，故错误；C、2225=27，故错误；D、（2）（2）（2）=（2）3，故错误；故选：A点评：本题考查了负整数指数幂、同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记负整数指数幂、同底数幂的除法的法则5（2015枣庄）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）Aa1Ba1Ca1Da1考点：分式方程的解专题：计算题分析：将分式方程化为整式方程，求得x的值然后根据解为正数，求得a的范围，但还应考虑分母x+10即x1解答：解：分式方程去分母得：
12、2xa=x+1，解得：x=a+1，根据题意得：a+10且a+1+10，解得：a1且a2即字母a的取值范围为a1故选：B点评：本题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为06（2015齐齐哈尔）关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是（）Aa=5或a=0Ba0Ca5Da5且a0考点：分式方程的解分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“关于x的分式方程=有解”，即x0且x2建立不等式即可求a的取值范围解答：解：=，去分母得：5（x2）=ax，去括号得：5x10=ax，移项，合并同类项得：（5a）x=10，关于x的分式方程=有解，5a0，x0且x2，即a5，系数化为1
13、得：x=，0且2，即a5，a0，综上所述：关于x的分式方程=有解，则字母a的取值范围是a5，a0，故选：D点评：此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式另外，解答本题时，容易漏掉5a0，这应引起同学们的足够重视7（2015荆州）若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1考点：分式方程的解专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出m的范围即可解答：解：去分母得：m1=2x2，解得：x=，由题意得：0且1，解得：m1且m1，故选D点评：此题考查了分式方程的解，需注意在任何时候都要考虑分母不为08（2015南宁）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Maxa，b表示a、b中的较大值，如：Max2，4=4，按照这
