《神经网络控制与 MATLAB仿真第5章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《神经网络控制与 MATLAB仿真第5章（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、神经网络控制 与 MATLAB 仿真,Artificial Neural Networks Control and MATLAB Simulation,“I cannot articulate enough to express my dislike to people who think that understanding spoils your experience. How would they know?“ Marvin Minsky,CMAC Cerebellar Model Articulation Control,第五章 CMAC网络及其控制实现,1969年，D. Marr提出
2、了一种关于小脑功能的理论 “A theory of cerebellar cortex.“ J. Physiol., 202:437-470. 1971年-1975，Albus修正和扩展了Marr理论，提出并发表了新的关于小脑功能的理论。Albus依据自己的理论构造了一种小脑模型，并成功地将其应用于机器人手臂协调运动控制。Albus 把自己用于机器人手臂协调运动控制的小脑模型称作小脑关节控制模型. CMAC本质上是一种神经计算模型，一种人工神经系统或人工神经网络，因而，又称CMAC神经网络。,CMAC Cerebellar Model Articulation Control,第五章 CMAC
3、网络及其控制实现,CMAC神经网络具有小脑的机能，因而，被广泛应用于机器人的运动控制。或者反过来说，正是为了机器人的运动控制，Albus构造了CMAC神经系统，以模拟脊椎动物的小脑机能。 正如Albus所说的：“然而，对我来说，CMAC最重要的特征是，它提供了一种认识和理解脑计算的途径，导致了一系列关于智能系统积木的重要见解。”为此，Albus又称CMAC神经网络为小脑算术计算模型(Cerebellar Model Arithmetic Computer, CMAC)。,1989年，W. T. Miller等将LMS算法引入CMAC中，成功地将其运用在多自由度机器人关节的控制上，使得CMAC作
4、为一种网络模型，重新引起了学术界的关注！,MILLER W T. Real time application of neural networks for sensor-based control of robots with vision J. IEEE SMC, 1989, 9: 825-831. MILLER W T, HEWES R P, Glanz F H, et al. Real-time dynamic control of an industrial manipulator using a neural-network-based learning controller J.
5、IEEE Trans. Robotics Automat., 1990, 6:1-9.,ALBUS J S. A new approach to manipulator control: The Cerebellar Model Articulation Controller (CMAC) J. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, American Soc. of Mechanical Engineers. 1975a, 220-227. ALBUS J S. Data storage in the Cerebellar M
6、odel Articulation Controller (CMAC) J. Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, American Soc. of Mechanical Engineers. 1975b, 228-233.,考虑二级倒立摆系统的控制问题,第五章 CMAC网络及其控制实现,5.1 CMAC网络,5.1.1 CMAC网络的结构,CMAC输入至输出之间的非线性关系由以下两个基本映射实现,1 概念映射(S-AC) 概念映射是从输入空间 S至概念记忆空间 AC的映射 (1) 在CMAC中先将这些输入映射到概念记忆空间A
7、C中的一组 c个单元 (2) 各个样本分散存储在 AC中，如果两个输入向量在 S中相距足够远 ，则它们映射到AC中的相应存储单元无重叠,这个性质称为局域泛化，c为泛化参数。 映射原则：在输入空间临近的俩个点（一个点表示一输入的m维向量），有部分的重叠单元被激励。距离越近，重叠越多，距离越远，重叠越少。,2 实际映射(AC-AP) 实际映射是把较大的概念记忆空间 AC存储区映射到一个实际记忆的 AP存储区 (虚拟物理地址到实际物理地址) (1)大部分学习问题不会包含全部可能的输入值，例如在机器人控制中，不是每个可能的状态都需要学习的，因为机器人动作轨迹只是空间中所有状态的一小部分 (2)可以把A
8、C看作为一个虚拟的内存地址，每个虚拟地址与输入空间S的点相对应。但是这个虚拟地址单元中并没有内容 (3）由AC到AP的映射可以用类似杂散编码的随机多对一的映射方法，这实际是一种伪随机的压缩方法，结果使AP比AC要小得多。,3 输出,小结： CMAC的输出是由权的线性叠加而得到的 (1) 整个网络不是全部连接，从输入S到AC是 c 个连接，从AC到AP和AP到F（S）都是个 c 单元连接 (2) 网络的结构是多层前馈网络结构，输出是权的线性叠加 (3）AP到F（S）和S到AC都是线性变换，从AC到AP是一种随机的压缩变换，这些变换的结果使输出达到非线性映射的目的,5.1 CMAC网络,对模拟输入
9、量，进行量化处理，从而形成一个量化空间M,5.1.2 CMAC网络的工作原理,5.1 CMAC网络,5.1 CMAC网络,5.1 CMAC网络,5.1 CMAC网络,杂散编码技术：虚拟存储技术就是为了解决足够大的虚拟空间和实际小得多的物理空间之间的映射问题 地址映射法,5.1 CMAC网络,5.1 CMAC网络,5.1.3 CMAC网络的学习算法,1、常规算法 设误差平均分配到所有被激活的存储单元，常规CMAC算法的公式,2、基于信度分配的平衡学习算法 各个被激活存储单元对误差的影响并不相等，所以不能平均分配。平均分配的一个直接结果是：经过n次学习以后，激活单元及其连接权的可信度仍然完全相同，
10、这样一来，对那些连接权可信度较高的被激活单元，原本不需要调整或仅需少数计次调整，却因“平均分配”而反复调整。而对那些连接权可信度较低的被激活单元，它们是引起误差的主要因素，其连接权需要多次反复调整，也因“平均分配”调整地次数有限，学习训练的次数不足。,5.1.3 CMAC网络的学习算法,2、基于信度分配的平衡学习算法 首先要对现有的常规CMAC网络进行分级量化，在此基础上实现对不同激活单元连接权的调整，将学习的知识存储在相互交叠的存储单元中，相关被激活单元所存储数据的累加就是输出。 分级量化的具体做法是，将网络改造成纵横交错的多维结构，形成不同的存储区域，让同级但不同变量的组合形成存储单元来存
11、放数据。,5.1.3 CMAC网络的学习算法,2、基于信度分配的平衡学习算法,5.1.3 CMAC网络的学习算法,2、基于信度分配的平衡学习算法 m为状态变量的级数，m=3. N为存储单元的个数,N=27,5.1.3 CMAC网络的学习算法,CMAC网络与传统意义上的神经网络有所不同，虽然它也要进行神经网络的突触权值调整，但并不具备传统神经网络的层次连接结构，也不具备动力学行为。 从CMAC网络的每个神经元来看，其输入输出关系是一种线性关系，但是从结构总体看，CMAC网络是一种具有很强非线性映射能力的网络，而且这种模型从输入开始就存在一定的泛化能力。,CMAC网络进一步理解,CMAC网络进一步
12、理解,当CMAC网络对一个输入样本进行学习后，可对其相邻的样本产生一定的效应，因此在输入空间中，相近的样本在输出空间中也比较相近. 学习算法采用了简单的Delta算法，它的收敛速度要比BP算法快得多，特别是它把输入在一个多维状态空间中的量，映射到一个比较小的有限区域，只要对多维状态空间中部分样本进行学习，就可得到轨迹学习和控制的解,5.2 基于CMAC网络的PID控制,1、 控制算法原理,5.2 基于CMAC网络的PID控制,2、 CMAC 概念映射方法,3、CMAC的调整指标为,当系统开始运行时，置w=0 ，此时， ， ，系统由常规控制器进行控制。通过CMAC的学习，使PID控制产生的输出控
13、制量 逐渐为零，CMAC产生的控制量 逐渐逼近控制器总输出 。,5.2 基于CMAC网络的PID控制,4、仿真程序及分析,参数N=100，c=5. 采样时间为1ms,开始的时候主要是常规PD控制器起作用，经过常规控制器的输出的不断学习，逐渐由小脑模型的输出起控制作用，小脑模型的加入使得控制效果比单独的PID控制效果要好得多，当方波（阶跃）输入时，大大减小了超调，加快控制响应速度，充分体现了小脑模型的特点，即输出误差小，实时性好，鲁棒性强等。,5.2 基于CMAC网络的PID控制,5.2 基于CMAC网络的PID控制,5.2 基于CMAC网络的PID控制,5.2 基于CMAC网络的PID控制,5
14、.3 CMAC在机器人手臂控制中的应用,MAC和传统的自适应控制器相比具有期望的学习精度和学习速度，此外，在学习的时候，由于控制信号是直接从查找存储特征值的存制器得到的，所以控制信号瞬时地得到，而且神经控制器包含关于对象和系统线性化没有限制，并且在噪声环境下他似乎完成得也比较好 CMAC和机器人关节臂相连的系统,5.3 CMAC在机器人手臂控制中的应用,CMAC的基本思想在于： 在输入空间中给出一个状态，从存储单元中找到对应于该状态的地址，将这些存储单元中的内容求和得到CMAC的输出；将此响应值与期望输出值进行比较，并根据学习算法修改这些已激活的存储单元的内容。,5.4 讨论,CMAC是局部网络，每次学习调整的权数为c，因此学习速度快，不存在局部极小点 CMAC的泛化能力与泛化常数c有关，随着c的增大，泛化能力增强； 决定网络性能的参数有：c，相邻输入之间的重叠度，输入量化级，存储空间等 CMAC的逼近原理是用分段超平面拟合非线性超曲面！,
