《天津市六校（静海一中、、宝坻一中等）2018届高三上学期期末联考数学（文）试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市六校（静海一中、、宝坻一中等）2018届高三上学期期末联考数学（文）试题（附答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018学年度第一学期期末六校联考高三数学（文）试卷注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目涂写在答题卡上。2选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求（1）若集合，那么=（ ）.（A） （B） （C） （D）（2）已知，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）第（4）题（3）已知实数满足则目标函数的最大值为（ ）. （A） （B） （C）4 （D）（4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若
2、输入的值为1，则输出的值为（ ）（A） （B）（C） （D）（5）已知双曲线和的渐近线将第一象限三等分，则的离心率为（ ）.（A）或 （B）或 （C）或 （D）或（6）已知函数，则, ,的大小关系是（ ）.（A） （B） （C） （D）（7）设函数（其中）在0x1的最小值为，则的最大值为（ ）（A）a （B） （C）2 （D）1（8）已知是的外心，若，且，则的面积为（ ）. （A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题纸的相应位置上（9）在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于第_象限第（12）题（10）已知圆的圆心在轴正半轴上，且半径为1若直线
3、：被圆截得的弦长为，则圆的方程为_（11）已知分别是锐角的角所对的边，且，若，则_OCAB第（13）题图（12）圆柱被一个平面截去一部分后与半径为的半球拼接组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若该几何体的表面积为，则=_.（13）如图所示，向量，的终点在一条直线上，且，设，若，则的值等于_（14）设函数在上存在导数，对任意的，有，且在上，若，则实数的取值范围为_.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（15）（本小题满分13分）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间，上的最大值和最小值（16）（本小题满分13分）为了对某课题进行研究，用
4、分层抽样的方法从三所高校的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）高校相关人数抽取人数（）求的值； （）若从高校抽取的人中选人作专题发言，列出选择的所有可能情况，并求这人都来自高校的概率（17）（本小题满分13分）MCBDAP如图，四棱锥中，平面平面，是正三角形，底面是直角梯形，为中点 （）求证：/平面； （）求证：直线平面；（）求直线与平面所成角的正弦值（18）（本小题满分13分）已知数列的前项和，数列满足（）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（）设，数列的前项和为，求满足的的最大值（19）（本小题满分14分）已知椭圆和圆，若圆的直径是椭圆的焦距长的倍，且圆的面
5、积为，椭圆的离心率为，过椭圆的上顶点有一条斜率为的直线与椭圆的另一个交点是（）求椭圆的方程；（）设椭圆的右焦点为，O为坐标原点，当时，求的面积（20）（本小题满分14分）已知是函数的一个极值点，其中，（）求与的关系式；（）求的单调区间；（）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围.20172018学年度第一学期期末六校联考高三数学（文）参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分（1）A. 提示：（2）A提示： ，由已知得又，（3）C. 提示：相交于点 （4）B. 提示： （5）B提示：双曲线的一条渐近线倾斜角为或，,.（6）A提示： 是偶函数，在上恒大于零，所以
6、在单调递增.，.（7）D提示：，当时，递减，在0，1上的最小值为f（1）a；当a1时，；当a1时，递增，在0，1上的最小值为因此 的最大值为1.（8）D提示：取AC中点D，因为是的外心，则.又，=即又，二、填空题：本大题6小题，每小题5分，满分30分（9）三 提示：（10） 提示：设圆心 ，圆心到直线距离，由勾股定理得等式解得， 所以圆的方程为（11）提示：由已知得，又，由正弦定理，得由，根据余弦定理，得（12）提示：该几何体是由半个圆柱对接半个球而形成的，其表面积，得到（13）2 提示：由，有，即于是， ，所以（14） 提示：令得到，为奇函数又在上，单调递增而由奇函数性质得到上单调递增. 已
7、知，且，有，即 解得三、解答题：本大题6小题，满分80分（15）本题满分13分解：() 5分 所以的最小正周期为. 7分（）因为，所以. 9分 于是，当，即时，取得最小值； 11分 当，即时，取得最大值. 13分（16）本题满分13分解：（）由题意， 所以 4分 （）记从高校抽取的人为，从高校抽取的人为，则高校抽取的人中选取人作专题发言的基本事件有：（），（），（），（），（），（），（），（），（），（）共种 9分设选中的人都来自高校的事件为，则包含的基本事件有3个（），（）（） 13分 （17） 本题满分13分证明：（I）取中点，连接， 因为为中点，所以，且 1分又，且，所以四边形是平行四
8、边形， 有 3分因为平面，平面，所以/平面 4分（II）因为平面平面，且平面平面=，所以平面5分因为平面，所 6分因为侧面是正三角形，中点为，所以 7分又，所以平面 8分 因为，所以平面 9分解：（）过作于， 因为平面，平面所以平面平面 又平面平面=，所以平面（或直接由线面垂直判定定理得） 10分所以是在平面内的射影，即为直线与平面所成角 11分中，又， 12分所以中，所以直线与平面所成角的正弦值为 13分（18）本题满分13分 解：（）在中，令，可得，当时，所以 即而 ，即当，又，所以，数列是首项和公差均为1的等差数列 4分于是，所以 6分（）因为，所以 8分10分由，得，即又关于单调递减，
9、的最大值为4 13分（19）本题满分14分解：（）， 1分， 2分，椭圆方程为 4分（）设，直线：， 5分由联立方程组，消去 得 7分， 9分设点到直线的距离为，点到直线的距离为，则，有 =， 11分解得或或，12分此时均有= 14分（20）本题满分14分解：（）因为是函数的一个极值点,所以即，所以 3分（）由（）知，=由于时，有，当变化时，与的变化如下表：00单调递减极小值单调递增极大值单调递减故由上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减. 8分（）时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，即.又，. 10分 设，其函数图象是开口向上的抛物线， 解得.又， ，即的取值范围为.14分
