《云南省姚安县第一中学2017届高三10月月考数学（理）试题（附答案）$722427》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省姚安县第一中学2017届高三10月月考数学（理）试题（附答案）$722427（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、姚安一中高三10月月考数学（理）试题第 卷 一选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则MN=（ ） A B C D2以下四个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；对分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大其中真命题的序号为 ( ) ABCD3. 复数z=（i为虚数单位），则|z|（）A2
2、5BC5D4 已知双曲线的两条渐近线方程是，则双曲线的离心率为A B C. D. 5设变量x，y满足约束条件：，则z=x3y的最小值（）A2B4C6D86 . 等差数列中，前11项和，则（ ）A10 B12 C14 D167在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为 ()A. B. C. D.8. 圆截直线所得弦的长度为2，则实数（ ）A-4 B-2 C4 D2 9.已知向量均为非零向量，则的夹角为（ ）A B C D10. ABC中，a，b、c分别为A、B、C的对边，如果a，b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b等
3、于（）A B C D11.四面体的四个顶点都在球的球面上，平面平面，则球的体积为（ ）A B C D12.已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数只有一个零点，则函数的最小值是（ ）A3 B-3 C5 D-5第卷二填空题：本大题共4小题，每题5分。13. 是定义在上的函数，且满足，当时，则 .14在中，内角的对边分别是，若， ，则= 15. 甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中6个选择题，4个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是_16. 已知曲线（且）与直线相交于两点，且（为原点），则的值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步
4、骤。17（本小题满分12分） 已知数列满足首项为，设 ，数列满足 （）求证：数列成等差数列； （）求数列的前项和18（本小题满分12分）为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：新能源汽车补贴标准车辆类型续驶里程（公里）纯电动乘用车万元/辆万元/辆万元/辆某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：分组频数频率合计（）求，的值；（）若从这辆纯电动乘用车中任选辆，求选到的辆车续驶里程都不低于公里的概率；（）若以频率作为概率，设为购买一辆纯电动乘用
5、车获得的补贴，求的分布列和数学期望19（本小题12分） 如图，在四棱锥中，平面平面，.（1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值；20.（本小题满分12分）设椭圆E的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足直线OM的斜率为.（）求E的离心率e;（）设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB.21. （本小题满分12分）已知.（1）若，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；四、选做题（本小题满分10分，请考生22、23题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂黑
6、题号进行评分；不凃、多凃均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知曲线，将曲线上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线，又已知直线（是参数），且直线与曲线交于，两点.（1）求曲线的直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）设定点，求.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）设，证明：.理科数学答案一、选择题 题号123456789101112答案ADCCDD CACBAC二、填空题：13 5/2 14 15. 16. 1/2 三、解答题：17.
7、解：（）由已知可得， 2分 3分 4分为等差数列，其中. 5分 （） 6分 7分 8分 - 得 9分 10分 11分 12分18解：（） 由表格可知，所以，. -4分（）设“从这辆纯电动车中任选辆，选到的辆车的续驶里程都不低于公里”为事件，则. -4分（）的可能取值为， -5分 所以的分布列为-8分. -12分19 面面 面面，面 面面 又面取中点为，连结， 以为原点，如图建系 易知，则，设为面的法向量，令，则与面夹角有20（）解：由题设条件知，点，又从而.进而，故.（）证：由是的中点知，点的坐标为，可得.又，从而有由（）得计算结果可知所以，故.21. 解：（）当时，函数在点(1，f(1)处的
8、切线方程为3xy2=0. （）函数在上是增函数，在上恒成立，即在上恒成立.令，则，当且仅当时，取“=”号.，a的取值范围为(. 四、选做题（本小题满分10分，请考生22、23、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22.解：（）曲线的直角坐标方程为：，即，曲线的直角坐标方程为，曲线表示焦点坐标为，长轴长为4的椭圆（）直线：（t是参数）将直线的方程代入曲线的方程中，得设对应的参数分别为，则，结合t的几何意义可知， 23（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】（）解：，即当时，原不等式可化为，解得，此时原不等式的解集为；当时，原不等式可化为，解得，此时原不等式无解；当时，原不等式可化为，解得，此时原不等式的解集为综上， （）证明：因为，所以，要证，只需证，即证，即证，即证，即证a，bM，a21，b21，(a21)(b21)0成立
