《四川省绵阳南山中学2017届高三3月月考数学（文）试题（附答案）$781284》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳南山中学2017届高三3月月考数学（文）试题（附答案）$781284（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绵阳南山中学 2017 年春季高 2017 届 3 月月考文科数学试题一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1设U = R ， A = -3, -2, -1, 0,1, 2 ， B = x | x 1 ，则 ACU B =A1, 2 B.-1, 0,1, 2 C. -3, -2, -1, 0 D. 22在复平面中，复数对应的点在（ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3“”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件4若sin(p-a ) =，且 a p ，则
2、 2a = ( )A. B.C. D. 5执行右图的程序框图，则输出 k 的值为 ( )A. 98B.99C. 100D.1016李冶（11921279），真定栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学 家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中益古演段主要 研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等.其中一问：现有正方形方 田一块，内部有圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为 13.75 亩.若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240 平方步为 1 亩，圆周率按 3 近似计算）（）A.10 步，50 步 B. 20 步，60 步C. 3
3、0 步，70 步D. 40 步，80 步7某几何体三视图如右图，则该几何体体积是（ ）A. 16B. 20C. 52D. 608. 已知函数，则的一个单调递减区间是（）A,B. , C. ,D. ,9.四棱锥 P - ABCD 的底面 ABCD 是边长为 6 的正方形,且 PA = PB = PC = PD ,若一个半径为 1 的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥的高是（ ）A.6 B.5 C. D. 10若 x, y 满足约束条件，则的最小值为（）AB. C. D. -11已知函数若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12.双曲线的左、右焦点分别为、，过点且垂直于轴的直线与该
4、双曲线的左支交于 A、B 两点，、分别交 y 轴于 P、Q 两点，若 DPQ的周长为12，则取得最大值时双曲线的离心率为（）AB.C. D. 二填空题: 本大题共 4 小题，每小题 5 分13设样本数据的方差是4，若，则的方差是_14等比数列中，若，则15在中，、的对边分别为、，若，则角的大小为_。16非零向量, 的夹角为，且满足 ()，向量组, ,由一个和两个排列而成，向量组, , 由两个和一个排列而成，若所有可能的最小值为，则.三解答题: 本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 12 分）等差数列的前n项和为Sn ，若Sm-1 = -4 ，
5、Sm = 0 ，Sm+2 = 14 (m 2, m N *) .（1）求 m 的值；（2）若数列满足，求数列的前n项和18（本小题满分 12 分） 如图，三棱柱 ABC - DEF 中， 侧面 ABED 是边长为 2 的菱形， 且 ABE = ， BC = .点 F 在平面 ABED 内的正投影为 G ，且 G 在 AE 上，点 M 是在线段 CF 上，且 CM CF.（1）证明：直线 GM / / 平面 DEF ；（2）求二面角 M - AB - F 的余弦值. 19（本小题满分 12 分）交强险是车主必须为机动车购买的险种.若普通 6 座以下私家车投保交强险 第一年的费用（基准保费）统一为
6、 a 元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高.具体浮动情况如下表：交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率A1上一个年度未发生有责任道路交通事故下浮10%A2上两个年度未发生有责任道路交通事故下浮 20%A3上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故下浮 30%A4上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%A5上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%A6上一个年度发生有责任道路交通死亡事故上浮 30%某机构为了研究某一品牌普通 6 座以下私家车的投保情况，随机抽取60 辆 车龄
7、已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下 面的表格：类型A1A2A3A4A5A6数量105520155()求一辆普通 6 座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率; ()某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的 车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损 5000 元,一辆非事故车盈利 10000 元.且各种投保 类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题: 若该销售商店内有六辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选两辆车, 求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率; 若该销售商一次购进 120 辆(车龄已满三年)该
8、品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.20.是椭圆的左、右顶点分别、，且长轴长为 8T 为椭圆上一点,直线、的斜率之积为.()求椭圆 C 的方程()设 O 为原点,过点的动直线与椭圆交于两点,求取值范围21. (本小题满分 12 分)已知函数()当 m =1时,求曲线y = f ( x ) g ( x) 在 x =1 处的切线方程;()讨论函数 F ( x) = f ( x) - g ( x) 在 (0, +) 上的单调性请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系中，曲线 C 的参数方程为为参数）.以 O 为极点， x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 l 的极坐标 方程 .(1)若曲线 C 与 l只有一个公共点，求 a 的值；(2) A, B 为曲线 C 上的两点，且AOB = ，求 DOAB 的面积最大值.23（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 设函数的最大值为m(1)作出 f (x) 的图象；(2)若 a2 + 2c2 + 3b2 = m ，求 ab + 2bc 的最大值.
