《先进控制理论及其应用 教学课件 ppt 作者 葛宝明 林飞_ 第五章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《先进控制理论及其应用 教学课件 ppt 作者 葛宝明 林飞_ 第五章（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第5章 预 测 控 制,5.1 基本原理 5.2 典型的预测控制算法 5.3 永磁同步电动机的DMC,5.1 基本原理,预测模型 滚动优化 反馈校正,MPC原理框图,DMC算法是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法，它适用于渐进稳定的线性装置。对于不稳定装置，一般可先用于常规PID控制使其稳定，然后再使用DMC算法；对于弱非线性装置，可在工作点处线性化。,5.2 典型的预测控制算法,单输入单输出渐进稳定对象通过离线或在线辨识，并经平滑得到系统的阶跃响应曲线,5.2.1 模型预测,对于渐近稳定的对象，阶跃响应在某一时刻 后将趋于平稳， 已近似等于阶跃响应的稳态值,有限集合 就是对象的内部模型。,5
2、.2.2 滚动优化,在每一时刻 ，通过优化策略，确定从该时刻起的未来 个控制增量，使系统在其作用下，未来 个时刻的输出预测值尽可能地接近期望值。,图10.2 动态矩阵控制的优化策略,在采样时刻 ，采用二次型优化性能指标为,可求得最优解为：,只取最优解中的即时控制增量 构成实际控制量作用于系统。到下一时刻，它又提出类似的优化问题求出 。,然后重复上述步骤计算 时刻的控制量。,5.2.3 反馈校正,图10.3 误差校正及移位设初值,其中,图10.4 动态矩阵算法控制结构图,5.2.4 算法实现,1 离线计算,检测对象的阶跃响应，并经光滑后得到模型系数 ；,利用仿真程序确定优化策略和计算控制系数,选
3、择校正系数 。,2 初始化,检测对象的实际输出 ，设它为预测初值 。,3 在线运算,图10.5DMC初始化程序,图10.6 DMC在线计算流程图,5.2.5 设计参数的选择,当DMC算法在线实施时，只涉及到模型参数 、控制参数 和校正参数 。但其中除了 可由设计者直接自由选择外， 取决于对象阶跃响应特性及采样周期的选择， 取决于 及优化性能指标，它们都是设计的结果而非直接可调参数。在设计中真正要确定的原始参数应该是：采样周期 ；滚动优化参数的初值 ，包括：时域长度 、控制时域长度 、误差权矩阵 和控制权矩阵 ；误差校正参数 。由于这些参数都有比较直观的物理含义，对于一般的被控对象，DMC通常使
4、用凑试与仿真结合的方法，对设计参数进行整定。,5.2.6 DMC的主要特征和优点,1. DMC主要特征 （1）预测模型采用阶跃响应模型。 （2）设计过程中固定格式是：用二次型目标函数决定控制量最优增量序列，由于考虑到各种约束条件时，求最优解相当费时，因此，不少学者研究了诸如双值动态矩阵控制、自校正动态矩阵控制等多种算法。 （3）参数调整：用改变二次型目标函数中的权系数阵Q, R来实现。,2. DMC算法的优点 （1）直接在控制算法中考虑预测变量和控制变量的约束条件，用满足约束条件的范围求出最优预测值。 （2）把控制变量与预测变量的权系数矩阵作为设计参数，在设计过程中通过仿真来调节鲁棒性好的参数
5、值。 （3）控制变量与预测变量较多的场合，或者控制变量的设定在给出的目标范围内，这时具有自由度，预测变量的定常状态值被认为是有无数组组合。 （4）从受控对象动态特性设定到最后做仿真来确定控制性能为止，这一系列设计规范已相当成熟。 （5）DMC算法以作为控制量，在控制中包含了数字积分环节，因此，即使在模型失配的情况下，也能得到无静差控制。,模型算法控制MAC,与DMC相同，MAC也适用于渐进稳定的线性对象，但其设计前提不是对象的阶跃响应，而是其脉冲响应,5.2.7 具有简易性能指标的MAC,如图，若对象是渐进稳定的,图 系统的离散脉冲响应,对象的离散脉冲响应便可近似地用有限个脉冲响应值 （ ）来
6、描述，这个有限响应信息的集合就是对象的内部模型。,单输入单输出渐进稳定对象通过离线或在线辨识，并经平滑得到系统的脉冲响应曲线,MAC算法的预测模型采用被控对象的单位脉冲响应的离散采样数据。,则有,1 预测模型,2 参考轨迹,在MAC算法中，控制的目的是使系统的期望输出从 时刻的实际输出值 出发，沿着一条事先规定的曲线逐渐到达设定值 ，这条指定的曲线称为参考轨迹 。,图10.9 参考轨迹与最优化,对象的输出用离散卷积公式近似表达为,最优控制律由所选用的性能指标来确定，通常选用输出预测误差和控制量加权的二次型性能指标:,3 滚动优化,最优控制的目的是求出控制作用序列，使得优化时域内的输出预测值尽可
7、能地接近参考轨迹。,为了得到预测输出值 ，利用预测模型 ,并把预测所得到的模型输出 直接作为 ，即,(1) 开环预测,在预测控制中，在每一时刻求解上述优化问题后，只需把即时控制量作用于实际对象。这一算法的结构框图如图中不带虚线的部分。,图 10.10 模型算法控制原理示意图,带有反馈校正的闭环预测结构。,(2) 闭环预测,在模型预测控制中通常是用输出误差反馈校正方法,设第 步的实际对象输出测量值 与预测模型输出 之间的误差为 ，利用该误差对预测输出 进行反馈修正，得到校正后的闭环输出预测值为,写成向量形式，得,具有简易性能指标的MAC 1 预测模型,2参考轨迹 k时刻的参数轨迹采样值可用向量形
8、式写做 3闭环预测 k时刻对输出的闭环预测可记为 式中,4最优控制律,最优即时控制量为,式中,5与DMC比较,MAC算法在一般的性能指标下会出现静差，是由于它以u作为控制量，本质上导致了比例性质的控制。而DMC算法与此不同，它以 直接作为控制量，在控制中包含了数字积分环节，因而即使在模型失配的情况下，也能导致无静差的控制，这是DMC算法的显著优越之处。,5.2.8 算法实现,1.一步优化模型预测控制算法,预测模型：,参考轨迹 ：,优化控制：,误差校正：,由此可导出最优控制量 的显式解：, 离线计算 初始化 在线计算,图10.11 一步MAC流程示意图,5.2.9 MAC的主要特征和优点,预测模
9、型采用脉冲响应特征建模。 设计过程中固定格式是：用一次迟滞系统给出输出目标值轨迹（也称为参考轨迹或参考模型）来决定满足各种约束条件的控制量。 参数调整：用调整给定目标轨迹的一次迟滞系统的时间常数，来满足控制特性有关鲁棒稳定性、鲁棒性等指标。,特征:,主要优点:,无需降低其模型阶数。 可正确地直接进行处理。 闭环响应对于受控对象的变化具有鲁棒性。 内部模型的在线更新，可以实现增益预调整。 可以简化硬件条件。 可以采用不同的采样周期。 可以在线修改控制规则。,GPC 控制是广义预测控 -（Generalized Predictive Control） 是20世纪80年代产生的一种新型控制方法。因为
10、其具有较强的鲁棒性、对模型要求低等特点，更适合于实际工业生产过程和控制，所以它一经提出就在控制理论界引起了高度的重视，并随着算法的不断发展，在工业过程得到了越来越多的应用。,5.2.10 广义预测控制算法,1. 问题描述,10.4.1 广义预测控制基本理论,2. Diophantine方程的递推求解,3. 广义预测控制方法的参数选择,最小预测时域 预测时域 控制时域 控制加权常数,4. 广义预测控制算法,流程图 GPC基本算法,1. 问题描述,5.2.11基于Toeplitz预测方程的广义预测控制,两边同乘以差分算子得到改进模型,给定单输入单输出被控对象传递函数模型,2 Toeplitz预测方
11、程,3. 控制律的求解,性能指标函数J,给出使J最小的控制律的解,5.3.3 同步电动机DMC位置控制,1.位置模态L范数性能指标DMC及其预测特性 2.构建永磁同步电动机DMC位置控制系统 3.仿真结果,1.位置模态L范数性能指标DMC及其预测特性,图512 转动惯量变化时 电动机转速的响应,1.位置模态L范数性能指标DMC及其预测特性,0513.tif,3.仿真结果,1.预测控制包含几大机理？分别解释其意义。 2.动态矩阵控制与模型算法控制各适合于何种对象？ 3.与常规控制比，预测控制有何不同？ 4.与最小方差自校正控制比，广义预测控制有何不同？与动态矩阵控制比，广义预测控制有何不同？ 5
12、.某被控对象的传递函数为 6.以某他励直流电动机为被控对象，试应用预测控制设计其控制系统，使电动机转速跟踪阶跃函数，并应用Matlab软件进行仿真，以考查系统性能。,3.仿真结果,图514 永磁同步电动机范数性能指标DMC位置控制系统结构图,3.仿真结果,图515 永磁同步电动机范数性能指标DMC位置控制系统的响应结果,3.仿真结果,0516.tif,3.仿真结果,0517.tif,3.仿真结果,0518.tif,3.仿真结果,0519.tif,本章小结 1. 模型预测控制是一种基于模型的滚动优化控制策略，它具有三个基本环节：预测模型、滚动优化和反馈校正。 2. DMC算法是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法，通过改变二次型目标函数中的权系数矩阵Q, R来实现参数调整，它适用于渐进稳定的线性对象。 3. MAC使用系统的脉冲响应作为预测模型，也适用于渐进稳定的线性对象。用调整给定目标轨迹的一次迟滞系统的时间常数，来满足控制特性有关鲁棒稳定性、鲁棒性等指标。 4. GPC依赖于系统的输入-输出模型，适用于开环不稳定、非最小相位的线性系统。,
