《先进控制理论及其应用 教学课件 ppt 作者 葛宝明 林飞_ 第五章》由会员分享,可在线阅读,更多相关《先进控制理论及其应用 教学课件 ppt 作者 葛宝明 林飞_ 第五章(47页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第5章 预 测 控 制,5.1 基本原理 5.2 典型的预测控制算法 5.3 永磁同步电动机的DMC,5.1 基本原理,预测模型 滚动优化 反馈校正,MPC原理框图,DMC算法是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法,它适用于渐进稳定的线性装置。对于不稳定装置,一般可先用于常规PID控制使其稳定,然后再使用DMC算法;对于弱非线性装置,可在工作点处线性化。,5.2 典型的预测控制算法,单输入单输出渐进稳定对象通过离线或在线辨识,并经平滑得到系统的阶跃响应曲线,5.2.1 模型预测,对于渐近稳定的对象,阶跃响应在某一时刻 后将趋于平稳, 已近似等于阶跃响应的稳态值,有限集合 就是对象的内部模型。,5
2、.2.2 滚动优化,在每一时刻 ,通过优化策略,确定从该时刻起的未来 个控制增量,使系统在其作用下,未来 个时刻的输出预测值尽可能地接近期望值。,图10.2 动态矩阵控制的优化策略,在采样时刻 ,采用二次型优化性能指标为,可求得最优解为:,只取最优解中的即时控制增量 构成实际控制量作用于系统。到下一时刻,它又提出类似的优化问题求出 。,然后重复上述步骤计算 时刻的控制量。,5.2.3 反馈校正,图10.3 误差校正及移位设初值,其中,图10.4 动态矩阵算法控制结构图,5.2.4 算法实现,1 离线计算,检测对象的阶跃响应,并经光滑后得到模型系数 ;,利用仿真程序确定优化策略和计算控制系数,选
3、择校正系数 。,2 初始化,检测对象的实际输出 ,设它为预测初值 。,3 在线运算,图10.5DMC初始化程序,图10.6 DMC在线计算流程图,5.2.5 设计参数的选择,当DMC算法在线实施时,只涉及到模型参数 、控制参数 和校正参数 。但其中除了 可由设计者直接自由选择外, 取决于对象阶跃响应特性及采样周期的选择, 取决于 及优化性能指标,它们都是设计的结果而非直接可调参数。在设计中真正要确定的原始参数应该是:采样周期 ;滚动优化参数的初值 ,包括:时域长度 、控制时域长度 、误差权矩阵 和控制权矩阵 ;误差校正参数 。由于这些参数都有比较直观的物理含义,对于一般的被控对象,DMC通常使
4、用凑试与仿真结合的方法,对设计参数进行整定。,5.2.6 DMC的主要特征和优点,1. DMC主要特征 (1)预测模型采用阶跃响应模型。 (2)设计过程中固定格式是:用二次型目标函数决定控制量最优增量序列,由于考虑到各种约束条件时,求最优解相当费时,因此,不少学者研究了诸如双值动态矩阵控制、自校正动态矩阵控制等多种算法。 (3)参数调整:用改变二次型目标函数中的权系数阵Q, R来实现。,2. DMC算法的优点 (1)直接在控制算法中考虑预测变量和控制变量的约束条件,用满足约束条件的范围求出最优预测值。 (2)把控制变量与预测变量的权系数矩阵作为设计参数,在设计过程中通过仿真来调节鲁棒性好的参数
5、值。 (3)控制变量与预测变量较多的场合,或者控制变量的设定在给出的目标范围内,这时具有自由度,预测变量的定常状态值被认为是有无数组组合。 (4)从受控对象动态特性设定到最后做仿真来确定控制性能为止,这一系列设计规范已相当成熟。 (5)DMC算法以作为控制量,在控制中包含了数字积分环节,因此,即使在模型失配的情况下,也能得到无静差控制。,模型算法控制MAC,与DMC相同,MAC也适用于渐进稳定的线性对象,但其设计前提不是对象的阶跃响应,而是其脉冲响应,5.2.7 具有简易性能指标的MAC,如图,若对象是渐进稳定的,图 系统的离散脉冲响应,对象的离散脉冲响应便可近似地用有限个脉冲响应值 ( )来
6、描述,这个有限响应信息的集合就是对象的内部模型。,单输入单输出渐进稳定对象通过离线或在线辨识,并经平滑得到系统的脉冲响应曲线,MAC算法的预测模型采用被控对象的单位脉冲响应的离散采样数据。,则有,1 预测模型,2 参考轨迹,在MAC算法中,控制的目的是使系统的期望输出从 时刻的实际输出值 出发,沿着一条事先规定的曲线逐渐到达设定值 ,这条指定的曲线称为参考轨迹 。,图10.9 参考轨迹与最优化,对象的输出用离散卷积公式近似表达为,最优控制律由所选用的性能指标来确定,通常选用输出预测误差和控制量加权的二次型性能指标:,3 滚动优化,最优控制的目的是求出控制作用序列,使得优化时域内的输出预测值尽可
7、能地接近参考轨迹。,为了得到预测输出值 ,利用预测模型 ,并把预测所得到的模型输出 直接作为 ,即,(1) 开环预测,在预测控制中,在每一时刻求解上述优化问题后,只需把即时控制量作用于实际对象。这一算法的结构框图如图中不带虚线的部分。,图 10.10 模型算法控制原理示意图,带有反馈校正的闭环预测结构。,(2) 闭环预测,在模型预测控制中通常是用输出误差反馈校正方法,设第 步的实际对象输出测量值 与预测模型输出 之间的误差为 ,利用该误差对预测输出 进行反馈修正,得到校正后的闭环输出预测值为,写成向量形式,得,具有简易性能指标的MAC 1 预测模型,2参考轨迹 k时刻的参数轨迹采样值可用向量形
8、式写做 3闭环预测 k时刻对输出的闭环预测可记为 式中,4最优控制律,最优即时控制量为,式中,5与DMC比较,MAC算法在一般的性能指标下会出现静差,是由于它以u作为控制量,本质上导致了比例性质的控制。而DMC算法与此不同,它以 直接作为控制量,在控制中包含了数字积分环节,因而即使在模型失配的情况下,也能导致无静差的控制,这是DMC算法的显著优越之处。,5.2.8 算法实现,1.一步优化模型预测控制算法,预测模型:,参考轨迹 :,优化控制:,误差校正:,由此可导出最优控制量 的显式解:, 离线计算 初始化 在线计算,图10.11 一步MAC流程示意图,5.2.9 MAC的主要特征和优点,预测模
9、型采用脉冲响应特征建模。 设计过程中固定格式是:用一次迟滞系统给出输出目标值轨迹(也称为参考轨迹或参考模型)来决定满足各种约束条件的控制量。 参数调整:用调整给定目标轨迹的一次迟滞系统的时间常数,来满足控制特性有关鲁棒稳定性、鲁棒性等指标。,特征:,主要优点:,无需降低其模型阶数。 可正确地直接进行处理。 闭环响应对于受控对象的变化具有鲁棒性。 内部模型的在线更新,可以实现增益预调整。 可以简化硬件条件。 可以采用不同的采样周期。 可以在线修改控制规则。,GPC 控制是广义预测控 -(Generalized Predictive Control) 是20世纪80年代产生的一种新型控制方法。因为
10、其具有较强的鲁棒性、对模型要求低等特点,更适合于实际工业生产过程和控制,所以它一经提出就在控制理论界引起了高度的重视,并随着算法的不断发展,在工业过程得到了越来越多的应用。,5.2.10 广义预测控制算法,1. 问题描述,10.4.1 广义预测控制基本理论,2. Diophantine方程的递推求解,3. 广义预测控制方法的参数选择,最小预测时域 预测时域 控制时域 控制加权常数,4. 广义预测控制算法,流程图 GPC基本算法,1. 问题描述,5.2.11基于Toeplitz预测方程的广义预测控制,两边同乘以差分算子得到改进模型,给定单输入单输出被控对象传递函数模型,2 Toeplitz预测方
11、程,3. 控制律的求解,性能指标函数J,给出使J最小的控制律的解,5.3.3 同步电动机DMC位置控制,1.位置模态L范数性能指标DMC及其预测特性 2.构建永磁同步电动机DMC位置控制系统 3.仿真结果,1.位置模态L范数性能指标DMC及其预测特性,图512 转动惯量变化时 电动机转速的响应,1.位置模态L范数性能指标DMC及其预测特性,0513.tif,3.仿真结果,1.预测控制包含几大机理?分别解释其意义。 2.动态矩阵控制与模型算法控制各适合于何种对象? 3.与常规控制比,预测控制有何不同? 4.与最小方差自校正控制比,广义预测控制有何不同?与动态矩阵控制比,广义预测控制有何不同? 5
12、.某被控对象的传递函数为 6.以某他励直流电动机为被控对象,试应用预测控制设计其控制系统,使电动机转速跟踪阶跃函数,并应用Matlab软件进行仿真,以考查系统性能。,3.仿真结果,图514 永磁同步电动机范数性能指标DMC位置控制系统结构图,3.仿真结果,图515 永磁同步电动机范数性能指标DMC位置控制系统的响应结果,3.仿真结果,0516.tif,3.仿真结果,0517.tif,3.仿真结果,0518.tif,3.仿真结果,0519.tif,本章小结 1. 模型预测控制是一种基于模型的滚动优化控制策略,它具有三个基本环节:预测模型、滚动优化和反馈校正。 2. DMC算法是一种基于对象阶跃响应的预测控制算法,通过改变二次型目标函数中的权系数矩阵Q, R来实现参数调整,它适用于渐进稳定的线性对象。 3. MAC使用系统的脉冲响应作为预测模型,也适用于渐进稳定的线性对象。用调整给定目标轨迹的一次迟滞系统的时间常数,来满足控制特性有关鲁棒稳定性、鲁棒性等指标。 4. GPC依赖于系统的输入-输出模型,适用于开环不稳定、非最小相位的线性系统。,