《【100所名校】山西省陵川第一中学校2017-2018学年高一上学期期末测评数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【100所名校】山西省陵川第一中学校2017-2018学年高一上学期期末测评数学试题（解析版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 山西省陵川第一中学校2017-2018学年高一上学期期末测评数 学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷（选择题）一、单选题1下列语句正确的是（ ）A. B. C. D. 2抛掷一枚质地均
2、匀的硬币，如果连续抛掷200次，那么199次出现正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 3下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 4某砖厂为了检测生产出砖块的质量，从砖块流转均匀的生产线上每间隔5分钟抽取一块砖进行检测，这种抽样方法是（ ）A. 系统抽样法 B. 抽签法 C. 随机数表法 D. 分层抽样法5已知函数若，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 6甲、乙两位运动员都参加了10场比赛，他们所有比赛得分用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两位运动员得分的中位数分别为（ ）A. 18，11 B. 18，12 C. 19，11 D. 19，127已知某
3、射击运动员每次击中目标的概率都是0.7现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中2次的概率：现由计算器算出09之间取整数值的随机数，制定0,1,2表示没有击中目标，3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果经随机模拟产生了20组随机数：据此估计，该射击运动员射击4次至少击中2次的概率为（ ）A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.958294和910的最大公约数为（ ）A. 2 B. 7 C. 14 D. 289记， 分别为事件， 的对立事件，如果事件， 互斥，那么（ ）A. 是必然事件 B. 是必然事件C. 与一定互
4、斥 D. 与一定互斥10已知样本， ， ， ， 的平均数是8，方差是，则（ ）A. 45 B. 54 C. 60 D. 7211运行如图所示的程序框图，输出的（ ）A. 1009 B. -1008C. 1007 D. -100912已知函数，若， ，则（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 第II卷（非选择题）二、填空题13某学校有女教师84人，男教师人，若用分层抽样的方法从该校的全体教师中抽取一个容量为21的样本，其中男教师7人，则_14执行如图所示的程序框图，如果输出，那么在判断框中应填入的整数为_15已知， ，则关于的方程有解的概率为_16定义 函数， 的值域是，则_三、解答题17
5、某函数的解析式由如图所示的程序框图给出.（1）写出该函数的解析式；（2）若执行该程序框图，输出的结果为9，求输入的实数的值.18某车间的一台机床生产出一批零件，现从中抽取8件，将其编为， ， ，测量其长度（单位： ），得到如表中数据：其中长度在区间内的零件为一等品（1）从上述8个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；（2）从一等品零件中，随机抽取3个用零件的编号列出所有可能的抽取结果；求这3个零件长度相等的概率19利民中学为了了解该校高一年级学生的数学成绩，从高一年级期中考试成绩中抽出100名学生的成绩，由成绩得到如下的频率分布直方图.根据以上频率分布直方图，回答下列问题：（1）求这
6、100名学生成绩的及格率；（大于等于60分为及格）（2）试比较这100名学生的平均成绩和中位数的大小.（精确到0.1）20已知函数是定义在上的奇函数，且（1）用定义证明： 在上是增函数；（2）若实数满足，求的取值范围21某地区某中草药材的销售量与年份有关，如表是近五年的部分统计数据：（1）利用所给数据求年销售量与年份之间的回归直线方程；（2）利用（1）中所求出的直线方程预测该地2018年的中草药的销售量参考公式： ， 22已知函数（1）若在区间上有最小值为，求实数的值；（2）若时，对对任意的， ，总有，求实数的取值范围山西省陵川第一中学校2017-2018学年高一上学期期末测评数 学 答 案1
7、B【解析】赋值语句的表示形式为：变量=表达式（其中“=”为赋值号），故A错误；输入语句INPUT 中，命令动词INPUT 后面应写成“s=”，3，故C错误；输出语句PRINT ，命令动词PRINT后面应写成“”，4，故D错误；故选：B2C【解析】由于每次试验出现正、反面朝上的概率是相等的，均为，故选C.3C【解析】A、B、D中函数都是奇函数，只有C中函数是偶函数，且在上递减，故选C.4A【解析】由题意知，这个抽样是在传送带上每隔5分钟抽取一产品，是一个具有相同间隔的抽样，并且总体的个数比较多，是系统抽样法，故选：A5D【解析】由题意， ，故选D.6B【解析】由茎叶图知甲的分数是6，8，9，15
8、，17，19，23，24，26，32，共有10个数据，中间两个数据的平均数为=18，乙的数据是5，7，8，11，11，13，20，22，30，31，共有10和数据，中间两个数据的平均数为=12，故选:B7D【解析】20组数据中表示有3次或以上未击中目标的数据只有一组6011，因此所求概率为，故选D.8C【解析】910=3294+28，294=1028+14，28=214+0294和910的最大公约数为14故选：C点睛：本题主要考查辗转相除法和更相减损术求最大公约数，属于中档题. 辗转相除法和更相减损术是求两个正整数的最大公约数的方法，辗转相除法是当大数被小数除尽时，结束除法运算，较小的数就是最
9、大公约数；更相减损术是当大数减去小数的差等于小数时停止减法运算.较小的数就是最大公约数.一般情况下，用辗转相除法得到最大公约数的步骤较少，而用更相减相术步骤较多.但运算简易.解题时要灵活运用.9B【解析】由题意事件， 互斥，则，为必然事件，故选B.10C【解析】样本， ， ， ， 的平均数是8，方差是，即解得： 故选：C11D【解析】执行程序， ，不符合条件，n=2；，不符合条件，n=3；，不符合条件，n=4；，不符合条件，n=5；，不符合条件，n=6；，不符合条件，n=7；，不符合条件，n=2017；，不符合条件，n=2018；，符合条件，输出故选：D点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程
10、图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.12A【解析】，在上是减函数，又，故选A.1342【解析】每个个体被抽到的概率等于， 解得： 故答案为：4214【解析】由程序框图，程序运行时，变量值分别为； ； ，由， ，此时应退出循环，故条件为，故答案为11.15【解析】关于的方
11、程有解，则作出关于m，n的可行域：关于的方程有解的概率为，关于的方程有解的概率为故答案为： 点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率16或【解析】由绝对值的性质知， 或.点睛：绝对值的几何意义： 表示数轴上与间的距离，这样表示与2和的距离的较小者，而在2与之间，因此最小值一
12、定是0，最大值是2和距离的一半，这样问题易解.17（1）；（2）或3.【解析】试题分析：(1)利用条件结构框图得到函数的解析式；（2）分两种情况解得输入的实数的值.试题解析：（1）.（2）当时， ， ；当时， ， ，所以或3.18（1）（2）见解析 【解析】试题分析：（1）8个零件中，长度在区间内的有5个，因此由古典概型概率公式可得；（2）任取3个，可按树形结构写出所有可能；在中写出的所有可能中长度相等的有4种，由此可得概率.试题解析：（1）由所给数据可知，一等品零件共5个，记“从8个零件中，随机抽取一个为一等品”为事件，则（2）一等品零件的编号为， ， ， ， ，从这5个一等品零件中随机抽取
13、3个，所有可能的结果有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10种记“从一等品零件中，随机抽取3个，且这三个零件长度相等”为事件，则所有可能的结果有： ， ， ， 共4种所以19（1）0.9；（2）中位数大于平均数.【解析】试题分析：(1)根据频率分布直方图明确不及格率，从而得到及格率；（2）利用频率分布直方图求出这100名学生的平均成绩和中位数的大小，进而比较大小.试题解析：（1）不及格率为，故及格率为.（2）这100名学生的平均成绩为 .， 中位数应位于第四个小矩形内.设其底边为，高为0.03.令得，故中位数约为.故而中位数大于平均数.点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数时，
14、易出错，应注意区分这三者在频率分布直方图中：(1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；(2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；(3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和20（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）由奇函数得，从而求得，再由求得，然后设，作差，证明此差为正即可；（2）由奇函数可把不等式化为，再由单调性可去掉“”，解得的范围，要注意函数的定义域.试题解析：函数是定义在上的奇函数， ， ，又，（1）证明：设， 是上任意两个实数，且， ，且， ，在上单调递增（2）解：是上的奇函数且单调递增，又，综上得21（1）（
