《自动控制原理 教学课件 ppt 作者 李冰 徐秋景 曾凡菊 第9章 系统的设计与校正》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制原理 教学课件 ppt 作者 李冰 徐秋景 曾凡菊 第9章 系统的设计与校正（90页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第9章 系统的设计与校正,1,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,2,9.1,概述,本章内容,9.2,超前校正,9.3,滞后校正,9.4,滞后-超前校正,9.5,PID控制规则,9.6,Matlab在系统设计与校正中的应用,引 言,对于一个控制系统来说，如果它的各个元件及其参数已经给定，就要分析它能否满足所要求的各项性能指标，我们一般把解决这类问题的过程称为系统的分析。 在实际工程控制问题中，还有另一类问题需要考虑，即事先确定系统要满足的性能指标，要求设计一个系统并选择适当的参数来满足性能指标的要求，或者对原有系统增加某些必要的元件或环节，使其性能指标得到进一步的改善。这类问题我们
2、称为系统的设计与校正。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,3,9.1 概述,9.1.1 综合与校正的基本原则,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,4,图9-1自动控制系统的典型伯德图,9.1 概述,三个频段的特征可以判断系统的性能： （1）低频段： 低频段通常是指对数幅频特性的渐近线在第一个转折频率左边的频段，这一段的特性完全由开环增益和积分环节决定。由低频部分的斜率和直线位置可求出系统的型别和开环放大系数，因此，低频段主要反映系统的稳态性能，要有足够高的放大系数，有时也要求系统型别。也可以说，系统的稳态性能指标取决于开环对数幅频特性的低频部分。,2019/5/25,第9
3、章 系统的设计与校正,5,9.1 概述,（2）中频段： 中频段是指在对数幅频特性在剪切频率附近的频段，剪切频率c属于其中，这一频段集中反映了闭环系统的动态性能。在相角裕量一定的情况下， c的大小决定了系统响应速度的大小，即快速性。验表明，为了使闭环系统稳定，并具有足够的相角裕量，开环对数幅频特性最好以-20dB/dec的斜率穿过0dB线，并能保持足够的长度。如果以-40dB/dec穿过0dB线，则闭环系统可能不稳定，即使稳定，相角裕量往往也较小，如果以-60dB/dec或更大的斜率穿过0dB线，则系统肯定不稳定。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,6,9.1 概述,（3）高频段：
4、比剪切频率c出许多倍的频率范围称为高频段，是由小时间常数的环节构成的，由于其转折频率均远离剪切频率c ，所以对系统的动态性能影响不大。高频段主要反映系统对输入端高频信号的抑制能力，高频段的分贝值越低，说明系统对高频信号的衰减作用越大，即系统的抗高频干扰越强，因此一般要求其有比较负的斜率，幅值衰减得快一些。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,7,9.1 概述,用频率特性法进行校正设计时，通常采用两种方法：分析法和综合法。 （1）分析法 分析法也称试探法，首先要分析原系统的稳态和动态性能，同时考虑系统性能指标的要求，选择校正装置形式，然后确定校正装置参数，最后校验。如果不满足要求，则重
5、新选择参数，如果多次选择参数仍不满足要求，则要考虑更换校正装置的形式。 分析法比较直观，物理上易于实现，但是要求设计者有一定的工程设计经验。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,8,9.1 概述,（2）综合法 综合法也称为期望特性法，它根据系统性能指标的要求，确定系统期望的对数幅频特性，再与原系统进行比较，确定校正方式、装置和参数。 综合法具有广泛的理论意义，但是希望的校正装置传递函数可能很复杂，从而在物理上难以准确实现。 注：无论是分析法还是综合法，一般都仅适用于最小相位系统。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,9,9.1 概述,9.1.2 校正方式 1、串联校正 串联
6、校正装置一般连接在系统误差测量点之后和放大器之前，串接于系统前向通道之中。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,10,9.1 概述,2、反馈校正 反馈校正装置连接在系统局部反馈通道之中。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,11,9.1 概述,3、复合校正 按输入补偿的复合控制形式，前馈校正装置接在系统参考输入之后及主反馈作用点之前的前向通道上，这种校正装置的作用相当于对给定信号进行整形或滤波后，再送入反馈系统，因此又可称为前置滤波器；,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,12,按输入补偿的复合控制,9.1 概述,按扰动补偿的复合控制形式，前馈校正装置接在系统可测
7、扰动作用点与误差测量点之间，对扰动信号进行直接或间接测量，并经变换后接入系统，形成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,13,按扰动补偿的复合校正,9.1 概述,在控制系统设计与校正之中，较常用的校正方式为串联校正和反馈校正两种。串联校正设计比反馈校正设计要简单些，也比较容易对信号进行各种必要形式的变换。 串联校正方法中: 根据补偿环节的相位及其变化情况，又可分为超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种；根据运算规律，串联校正又包括比例（P）控制、积分（I）控制、微分（D）控制等其本控制规律以及这些基本控制规律的组合。,2019/5/25,第9章 系
8、统的设计与校正,14,9.2 超前校正,9.2.1 超前校正的基本形式 通常超前校正是指具有下述传递函数的装置 式中，为超前网络分度系数， T为时间常数， ， 。 和T的取值要根据具体的网络实现来确定。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,15,9.2 超前校正,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,16,图9-2 超前校正装置的伯德图,9.2 超前校正,可以看出，超前校正网络的相角是正的，可由频率特性法求得超前校正网络的相角为 由图9-2可以看出， 且有一个最大值点。根据高等数学中的极大值原理，可知有如下关系成立,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,17,9.2
9、超前校正,由此，即可求得的最大超前相位角 及其对应的角频率m ，如下,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,18,9.2 超前校正,也可以写成 从而可以得出的计算公式 可见， m是1和2的几何平均值，在伯德图上， m位于1和2的中间位置，且m对应的幅值为,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,19,9.2 超前校正,由于 的公式为 可知， 只取决于参数 ，且随着的增大而增大。当=420时， ， 再增加即大于20时， 增加的很慢，而且物理上也较难实现。 因此，一般取20,此时 。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,20,9.2 超前校正,9.2.2 超前校正的设计步骤
10、 （1）根据系统对稳态误差的要求，确定系统的开环增益K。 （2）利用确定好的开环增益K画出系统的伯德图（Bode图），并计算出待校正系统的相角裕量0。 （3）根据步骤2中计算出的相角裕量0和要求的相角裕量 ，确定需要增加的相角 即 式中， 是考虑到加入校正装置影响剪切频率的位置而附加的相角裕量，通常取,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,21,9.2 超前校正,（4）根据公式计算的值和的m值，为了超前校正网络在已校正系统剪切频率处提供最大的相位超前角，取m等于校正后系统的开环剪切频率c ，并求解出时间常数T，从而将参数和T都确定了出来。 （5）根据步骤4中确定的和T的值，求取校正装置
11、的转折频率 从而由标准式得出超前校正装置的传递函数 。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,22,9.2 超前校正,（6）为了补偿超前校正装置引起的幅值衰减，还需要将系统增益增大1/ 倍。 （7）写出校正后系统的整体传递函数，为 （8）画出校正后系统的开环频率特性，检验系统的性能指标是否满足要求。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,23,9.3 滞后校正,9.3.1 滞后校正的基本形式 通常滞后校正是指具有下述传递函数的装置 式中，b为滞后网络的分度系数，T为时间常数， b和T的取值要根据具体的网络实现来确定。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,24,9.3
12、滞后校正,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,25,图9-3 滞后校正置装的Bode图,9.3 滞后校正,可以看出， 且有一个最小值点。根据高等数学中的极小值原理，可知有如下关系成立,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,26,9.3 滞后校正,由此，即可求得的最小超前相位角 及其对应的角频率m ，如下,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,27,9.3 滞后校正,其中， 的公式也可写成 从而可以得出b的计算公式,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,28,9.3 滞后校正,9.3.2 滞后校正的设计步骤 （1）根据要求的稳态性能确定系统的开环增益K。 （2）
13、利用已确定的开环增益K画出待校正系统的伯德图（Bode图），确定待校正系统的剪切频率c0 、相角裕量0和幅值裕量Kg0 。 （3）根据相角裕量的要求值 ，因为滞后校正在新的剪切频率处会产生一定的相角滞后，还应考虑加入相角补偿,在Bode图上求出未校正系统相角裕量求出 所对应的频率值，做为校正后系统的剪切频率。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,29,9.3 滞后校正,（4）计算滞后校正网络参数b的值。由于滞后校正的幅值衰减为20lgb ，而且在待校正系统的开环对数幅频特性上，可以计算出c的值在滞后校正环节上所对应的 的值，再根据下述公式计算b的值 （5）计算滞后校正网络参数T的值。
14、由于滞后校正会使系统的相角裕量减小，因此要尽可能的避免这种不利影响，所以一般要求bT的值要远小于校正后系统的剪切频率c ，通常取 可以由此计算出T的值.,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,30,9.3 滞后校正,（6）写出滞后校正的传递函数，如有必要，还需要将系统增益增大1/b倍，以修正系统开环增益。 （7）检验系统的性能指标是否满足要求。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,31,9.4 滞后-超前校正,9.4.1 滞后-超前校正的基本形式 滞后-超前校正是指具有下述传递函数形式的环节 式中, 且一般来说，,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,32,9.4 滞
15、后-超前校正,利用滞后-超前校正进行设计，主要思路就是先滞后再超前，使得系统性能完全满足指标的要求。其参数的确定方法可以参考超前校正和滞后校正。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,33,图9-4 滞后-超前校正网络的Bode图,9.4 滞后-超前校正,9.4.2 滞后-超前校正的设计步骤 （1）根据系统稳态性能的要求确定开环增益K。 （2）利用已确定的开环增益K画出待校正系统的伯德图，确定待校正系统的剪切频率c0 、相角裕量0和幅值裕量Kg0 。 （3）在未校正系统的Bode图上，选择斜率由-20变为-40的转折频率点做为超前部分的转折频率b 。,2019/5/25,第9章 系统的
16、设计与校正,34,9.4 滞后-超前校正,（4）由响应速度的要求选择校正后系统的截止频率c，并由下式确定 。 （5）根据对相角裕量的要求估算出滞后部分的转折频率a 。 （6）写出滞后-超前装置的传递函数 画出校正后系统的Bode图，并校验已校正系统的各项性能指标是否满足要求。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,35,9.4 滞后-超前校正,注：这里需要说明的是，串联滞后超前校正装置参数的确定，在很大程度上依赖设计者的经验和技巧，而且设计过程带有试探性。因此，上述所介绍的步骤只做为参考。,2019/5/25,第9章 系统的设计与校正,36,9.5 PID控制规则,PID是指比例-积分-微分的简称，
