《高中物理中涉及物体往返 运动 问题分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理中涉及物体往返 运动 问题分析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中物理中涉及物体往返运动问题分析摘要:对路程的求解会涉及到摩擦力做功分析，但在这一过程中还会涉及到像重力，电场力等保守力做功的特性，在这样一类问题上采取的往往用动能定理或能量守恒定律，而对高中物理中的一类重要运动即简谐运动同样是往返运动的典型特例，还有带电粒子在电磁场中的往返运动都是高中物理中的重难点。关键词:往返运动，保守力，简谐运动，电磁场在高中物理中涉及到物体做往返运动的一类问题始终是高考物理的热点问题，因为这一问题不仅可以与动能定理，机械能守恒，能量守恒结合在一起，还可以与各种场相渗透，特别是复合场中带电体的往返运动问题，题目综合性强，能力要求高，所以在很多的大考中都以把关题出现。笔
2、者对这一问题作一总结，对物体的往返问题可以分为以下几类。一.对路程这一物理参量的求解路程是一标量，在对含复杂往返运动问题的探究中让我们去求解整个过程的路程，往往都会伴随着摩擦力及各种场力做功，比如重力，电场力。而我们知道对各种力作功特征我们可做以分类，像重力，电场力等这样的一类力做功是与路径无关的，我们把这样的一类力称之为保守力。而摩擦力等这样的一类力做功却与路径有关，我们把这样的一类力称之为非保守力，恰恰像摩擦力这样的一类力由于做功与路径有关，便给我们提供了求解路程一途径，当然要注意到像洛仑兹力这样的一类力在物体运动的过程中是永不做功的，这一点我们必须注意，在对具体问题求解的策略上往往首选动
3、能定理，能量守恒。因为我们知道再利用这些规律解题时是不需要考虑运动过程的复杂性的，只要抓住初末状态即可，而在这一点上恰恰与电场力，重力等这一类保守力做功特点相符。以下举例作以分析。例1一篮球从高为h处无初速度下落，在运动过程中受到一恒定不变的空气阻力f作用，下落到地面后与地面发生碰撞无能量损耗，球的质量为m,重力加速度是g,则整个过程中球运动的路程是多少。分析:球在运动过程中受到重力和大小恒定不变的空气阻力作用，在整体运动过程中存在复杂的往返运动，但这一复杂过程的初末状态的速度都是零，且在这一过程中重力做功与路径无关，只与初末高度H相关，但待求量路程恰与空气阻力做功是相关的，且在任意往返过程中
4、空气阻力做的都是负功，因此可用动能定理求解，过程如下:mgh-fs=0所以路程s=mgh/f例2一个质量为m，带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一个与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴的正方向，小物体以速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f的作用，且fqE，设小物体与墙碰撞时不损失机械能，电量也保持不变，求小物体在停止运动前通过的总路程S分析:带电体在整个运动过程中存在往返，过程复杂，但物体的初末状态清晰，且在运动过程中只有电场力和恒定摩擦力f做功，而电场力做功与路径无关，摩擦力做功与路径及所求的总路程是相关的，因此可用动能
5、定理处理Eqx0-fs=0所以路程s=Eqx0/f以上两例均体现摩擦力，重力或电场力做功特性，且在处理问题上可以选择动能定理或能量守恒定律去处理，在对往返运动过程中去求解路程这一问题上来的简洁方便。二.简谐运动中的往返情况分析物体在满足公式F=-KX这一前提下在一平衡位置两侧所作的往返运动称之为简谐运动，在我们高中物理中两个重要的模型:弹簧振子，单摆的运动均满足这一物理规律，而在考试中也考察过简谐运动的证明，特别是对一些新颖的物理图景中都隐含着这种运动在里面，在这一点上应引起我们足够的重视例3如图所示，带电量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d。若杆上套一带电小
6、环C，带电体A、B和C均可视为点电荷。求小环C的平衡位置。若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|d)后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置。(回答能或不能即可)若小环C带电量为-q，将小环拉离平衡位置一小位移，x(|x|d)后静止释放，试证明小环C将作简谐运动。分析:此题是江苏省07年高考题，其第3问考察的就是简谐运动的证明，其前两问不再做以分析，而对第3问的求解只要能推导出满足简谐运动的方程F=-KX即可。小环被拉离平衡位置后其所受合力不再为零，所以只要列出其合力方程在对其处理即可。F合=Kq2/(d+x)2-4kq2/(2d+x)2=kq2/d2(1-2x/d)-(1-
7、2x/2d)=-kq2/d3x满足简谐运动的方程，所以是简谐运动。例4在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与电场线平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线现竖直方向的最大夹角为，如图。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。解:从释放点到左侧最高点，据动能定理得mgLcos=EqL(1+sin)若小球由释放点运动到最低点时的速度为v，此时线的拉力为T，由动能定理得mgLEqL=mv2/2由牛顿第二运动定律得Tmg=mv2/L联立解得T=mg32cos/(1+sin)分析:此题是07年高考题考察的是动能定理在
8、电场，重力场所形成的复合场中的运用，质量较高。但我们可以把这一问题的物理图景进一步深究下去。小球在这样的复合场中的运动是怎样的，这一复合场又怎样的特性，方向如何。通过计算我们可求的复合场的方向满足以下特征1.如果场强方向向右，则其复合场的方向是斜向右下方的，且方向与水平方向的角度满足tg=mg/Eq=(1+sin)/cos,且其等效最低点在图示轨迹上的对称点A位置，由于在运动中能量守恒，因此小球将会在BC两点之间以A点为对称的等效最低点，等效加速度g=(mg)2+(Eq)21/2/m做简谐运动，其运动周期为T=2(L/g)1/22.如果场强方向向左，其和场强的方向就变成向左下方了，大小，具体的
9、方向，小球的运动特性都和第1种情况一样实际上像这样的电场与重力场叠加所形成的带电体在复合场的运动问题我们经常会遇到，只不过我们对这一类问题的分析仅以单程为例，去考察动能定理或能量守恒定律的运用了，而对具体的运动分析的较少，应引起我们的注意。电场，磁场，重力场相隔离但衔接的带电粒子的往返运动例5如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正向射出，射出之后，第3次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出的速度v和运动的总路程s(重力不计).解:粒子运动路线如图所示，由题意L=4
10、R，解得,粒子在匀强磁场中，转半个圆弧，第1次过x轴，进入匀强电场，先做匀减速直线运动，再反向做匀加速运动，第2次过x轴，进入磁场转半个圆弧，第3次到x轴，进入电场设粒子进入电场，沿y轴负方向位移的最大值，由动能定理得，故.这样，粒子运动的总路程为。此题仅分析粒子第3次到达x轴的路程求解，实际上我们可以发现粒子的运动具有周期性，因此可以分析第n次到达x轴的通过的路程的通式1.当奇数次通过x轴时其路程表达式如下S2n-1=Rn+B2ql2/32mE*2(n-1)n=1.2.3.2.当偶数次通过x轴时其路程表达式如下S2n=Rn+B2ql2/32mE*2nn=1.2.3.这样就更完整的把粒子任意时刻到达x轴的路程全部包容进去了。像这样一类电磁场相互隔离使粒子做往返运动的问题在高中物理中经常遇到，像回旋加速器就是典型的例子。经过以上分析可以发现涉及到物体往返运动问题可以渗透到高中物理中的任意细节中，且都是考试中的重难点，对学生的能力考察体现的清晰，所以应引起我们足够的重视。
