15 a 假设检定概要

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1、假设检定概要假设检定概要 ? 推定 ? 假设检定 ? 学习目标学习目标 ? 为了检定母集团的特性利用样本资料推定母集团的过程 ? 理解对母集团设定的假设采纳与否的过程 Rev 7.0Proprietary to Samsung Electronics Company 假设检定概要- 2 假设检定路径图假设检定路径图 (Hypothesis Road Map) Ho: 1 = 2 = 3 = . H1: 至少有一个不同 Stat - Anova - Test for Equal Variances 比较两个母集团适用F-test Stat -Tables - Chi-square Test St

2、at -Basic Stats -2 proportion Stat -Basic Stats -1 proportion Ho: 1 = 2 H1: 1 2 Stat - Basic Stats - 2-Sample t 选择 “assume equal variances” Ho: M1 = M (目标值) H1: M1 M (目标值) Stat - Nonparametric - 1 Sample-Sign 或 Stat - Nonparametric - 1 Sample- Wilcoxon 计量型数据 Normality Test 假设检定 One-way ANOVA 计数型数据 C

3、hi square检定 Ho: 1 = 2 = 3 = . H1: 至少有一个不同 Stat - Anova- One-way Ho: 随正态分布 H1: 不随正态分布 Stat - Basic Stat - Normality Test 留意水准 = 0.05的情况： P-值 0.05 不能舍弃 Ho P-值 Basic Statistics Graphical Summary 1 2 3 有几个变量时，根据变量的 统计量计算 有几个变量时，根据变量的 统计量计算 输入要计算的 Confidence Level (信赖水准) 输入要计算的 Confidence Level (信赖水准) Re

4、v 7.0Proprietary to Samsung Electronics Company 假设检定概要- 11 ? Graph 结果确认结果确认 280240200160120 M edi an M ean 190180170160150140130 1st Q uarti l e131.00 M edi an169.00 3rd Q uarti l e192.00 M axi m um271.00 149.86189.14 135.18190.82 31.9161.29 A-Squared0.53 P-Val ue0.151 M ean169.50 StD ev41.97 Vari a

5、nce1761.11 Skew ness0.856274 Kurtosi s0.341247 N20 M i ni m um120.00 Anderson-D arl i ng Norm al i ty Test 95% Confi dence I nterval for M ean 95% Confi dence I nterval for M edi an 95% Confi dence I nterval for StD ev 95% C onfidence Intervals S um m ary for 对平均的信赖区间推定值 95% C onfidence Intervals S

6、um m ary for 对平均的信赖区间推定值 (95% 信赖区间信赖区间) : 使用使用 t分布 对中央值得信赖区间推定值 分布 对中央值得信赖区间推定值 (95% 信赖区间信赖区间) 对标准偏差的信赖区间推定 对标准偏差的信赖区间推定值值 (95% 信赖区间信赖区间) 对平均的信赖区间推定值 对平均的信赖区间推定值 (95% 信赖区间信赖区间) : 使用使用 t分布 对中央值得信赖区间推定值 分布 对中央值得信赖区间推定值 (95% 信赖区间信赖区间) 对标准偏差的信赖区间推定 对标准偏差的信赖区间推定值值 (95% 信赖区间信赖区间) 1 1 2 2 3 3 Rev 7.0Propri

7、etary to Samsung Electronics Company 假设检定概要- 12 ? 计数型计数型DATA信赖区间计算信赖区间计算 ? 对一个母集团的母比率信赖区间的计算对一个母集团的母比率信赖区间的计算 例例) 为了调查某一个电子公司新的制作方式的不良率， 在特定的时间内，随机抽出 1,500个样品调查，结果 出现630个不良.。 求这个制作方式不良率的求这个制作方式不良率的 95% 信赖区间。信赖区间。 Stat Basic Statistics 1 Proportion 1 2 4 3 5 Worksheet Column有 Data时输入 Worksheet Column

8、有 Data时输入 Rev 7.0Proprietary to Samsung Electronics Company 假设检定概要- 13 ? 结果确认结果确认 此制造方式的不良率为此制造方式的不良率为 39.5%44.5%之间的观念 可信赖 之间的观念 可信赖95%. 此制造方式的不良率为此制造方式的不良率为 39.5%44.5%之间的观念 可信赖 之间的观念 可信赖95%. Test and CI for One Proportion Test of p = 0.5 vs p not = 0.5 Exact Sample X N Sample p 95% CI P-Value 1 630

9、 1500 0.420000 (0.394867, 0.445447) 0.000 Rev 7.0Proprietary to Samsung Electronics Company 假设检定概要- 14 ?计算计数型计算计数型DATA 的信赖区间的信赖区间 ?计算两个母集团的母比率差异的信赖区间计算两个母集团的母比率差异的信赖区间 例例) 为了比较生产LINE之间的不良率差异，在一个LINE上生产1000个之后 发生了300个不良，另外一个LINE上生产 1200个之后发生了200个不良， 计算两条LINE的不良率的差异的95%信赖区间。 Stat Basic Statistics 2 Pr

10、oportions 4 3 1 2 5 Rev 7.0Proprietary to Samsung Electronics Company 假设检定概要- 15 ? 结果确认结果确认 LINE之间的工程不良存在之间的工程不良存在 9.79% 16.87%差异这一观念， 可信赖 差异这一观念， 可信赖95% 。 LINE之间的工程不良存在之间的工程不良存在 9.79% 16.87%差异这一观念， 可信赖 差异这一观念， 可信赖95% 。 Test and CI for Two Proportions Sample X N Sample p 1 300 1000 0.300000 2 200 12

11、00 0.166667 Difference = p (1) - p (2) Estimate for difference: 0.133333 95% CI for difference: (0.0979593, 0.168707) Test for difference = 0 (vs not = 0): Z = 7.39 P-Value = 0.000 Rev 7.0Proprietary to Samsung Electronics Company 假设检定概要- 16 信赖区间的活用信赖区间的活用 ? 信赖区间的活用及解释信赖区间的活用及解释 ? 计算的信赖区间是证明已知的，或者证明

12、想了解的某一事实时运用。 例)例) 假设原来工程的平均为10， 从工程上抽出样本后测定，考虑误差为95% 之后信赖区间为 9.0510.34时，可以信赖原本所知道的假设的平均值。 但是如果不包含在信赖区间之内，就可以判断原先假设的平均值为错误。 ? 证明DATA是否是从同样的母集团中抽出时运用。 例例) 抽取样本的时候，在同一个母集团上得到2个以上样本集团的平均或者标 准偏差是不能出现差异的。 如果样本间的差异信赖区间内包含“0”(zero： 说明没有差异)，就说明为样本是在同一个母集团中得到的。实际上工程或 者产品变更前后母集团就会有变更，计算变更前后的DATA，再计算差异 的信赖区间，如果

13、信赖区间里包含0(zero)的话，就可以说明变更前后属于 同一个母集团或者说变更前后没有效果。 Rev 7.0Proprietary to Samsung Electronics Company 假设检定概要- 17 样本平均的分布样本平均的分布 ? 从母集团得到的样本平均的分布从母集团得到的样本平均的分布 n个大小的样本其样本平均为，母平均为, 母分散为时 样本平均的平均 = 样本平均的分散 = 样本平均的标准偏差 = ? 样本平均标准化 样本平均的标准偏差 n/ 2 n/ 2 2 X n X Z / = Rev 7.0Proprietary to Samsung Electronics C

14、ompany 假设检定概要- 18 母集团 N ( ) 2 , S-3 S-2 S-1 x1 x2 . xn S-k 样本 1( ) 样本 2( ) 样本 3( ) 样本 k( ) x1 x2 . xn x1 x2 . xn x1 x2 . xn 2 11 sX , 2 22 sX , 2 33 sX , 2 , kk sX 1 X 2 X 3 X k X 样本平均集团 N ( , ) n/ 2 Rev 7.0Proprietary to Samsung Electronics Company 假设检定概要- 19 ? 中心极限定理中心极限定理 ? 平均为 m，分散为 s2的任意的母集团中，样

15、本的大小为n 样本平均 X， n充分大的话，样本的分布呈现近似于 的正态分布 即 n充分大时以下公式成立： n N 2 , )1 ,0()/()(NnXZ= ? 根据中心极限定理，即使概率变量X不随正态分布，样本平均的 分布在n足够大时，都会收敛于正态分布 N(, 2/n)。 根据中心极限定理，即使概率变量X不随正态分布，样本平均的 分布在n足够大时，都会收敛于正态分布 N(, 2/n)。 Rev 7.0Proprietary to Samsung Electronics Company 假设检定概要- 20 ? 非对称母集团时，随样本大小变化时平均分布的变化 ? n=5和n=20 时 X分布

16、的 例 n = 20 时时 n = 5 时 非对称的 母集团的分布 时 非对称的 母集团的分布 4321056 Rev 7.0Proprietary to Samsung Electronics Company 假设检定概要- 21 样本分布的种类样本分布的种类 分布的种类分布的种类 分布的种类分布的种类 二项分布二项分布 二项分布二项分布 泊松分布泊松分布 泊松分布泊松分布 韦伯（韦伯（Weibull）分布）分布 韦伯（韦伯（Weibull）分布）分布 t 分布分布 t 分布分布 (Chi square)分布分布 (Chi square)分布分布 F 分布分布 F 分布分布 平均 关联 分散 关联