《苏科版初三数学2019中考数学二轮专题《动态问题3》解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版初三数学2019中考数学二轮专题《动态问题3》解析版（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019中考数学二轮专题动态问题31如图，在RtABC中，ACB90，AC2cm，AB4cm，动点P从点C出发，在BC边上以每秒cm的速度向点B匀速运动，同时动点Q也从点C出发，沿CAB以每秒4cm的速度匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ，以PQ为直径作O（1）当时，求PCQ的面积；（2）设O的面积为s，求s与t的函数关系式； （3）当点Q在AB上运动时，O与RtABC的一边相切，求t的值2如图，已知四边形ABCD中，ABDC，ABDC，且AB6cm，BC8cm，对角线ACl0cm（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）如图（2），若动点Q从点C出发，在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动
2、，同时动点P从点B出发，在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接BQ、AP，若APBQ，求t的值；（3）如图（3），若点Q在对角线AC上，CQ4cm，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止设点P运动了t 秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果3如图在矩形ABCD中，AB8，过对角线AC的中点O作直线PE，交AB于点P，交CD于点Q，交射线AD于点E，连接CE，作点Q关于CE对称的对称点Q，以Q为圆心，为CQ半径作Q，交CE于点M，设BCx（1）请说明AOPCOQ的理由（2）若AP5
3、，请用x的代数式表示DE的长当DQM为直角三角形时，请求出所有满足条件的BC的值（3）若存在Q同时与直线AC和直线AD相切，请直接写出Q的半径4如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB10cm，BC12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）（1）当t s时，四边形EBFB为正方形；（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点
4、F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由5在四边形ABCD中，点E为AB边上一点，点F为对角线BD上的一点，且EFAB（1）若四边形ABCD为正方形；如图1，请直接写出AE与DF的数量关系；将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE、DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；（2）如图3，若四边形ABCD为矩形，BCmAB，其它条件都不变，将EBF绕点B逆时针旋转（090）得到EBF，连接AE，DF，请在图3中画出草图，并求出AE与DF的数量关系6如图，C为AOB的边OA上一点，OC6，N为边OB上异于点
5、O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQOA交OB于点Q，PMOB交OA于点M（1）若AOB60，OM4，OQ1，求证：CNOB（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形问：的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由设菱形OMPQ的面积为S1，NOC的面积为S2，求的取值范围7如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标分别为（4，0）、（0，4）、（4，0）、（0，4），点M为AB上一点，EMF在AB的下方以M为中心旋转且EMF45，ME交y轴于点P，MF交x轴于点Q设AQ的长为m（m0），BP的长为n试回答下列问题：（1）
6、点M的坐标为 ；（2）当点P的坐标为 时，以A、Q、M为顶点的三角形为等腰三角形；（3）在旋转过程中，以Q、M、P、O为顶点的四边形的面积会等于2吗？如果可以，试求出此时n的值；如果不可以，试说明理由8已知：如图，等边ABC的边长是4，在等边ABC上再叠加一个RtDEF，DEF90，F30，等边ABC的边BC与EF重合，顶点E与B重合，顶点A在DF上，（1）求边EF的长；（2）若ABC沿EF方向从E运动到F，速度为1m/s，时间为x秒，设RtDEF和等边ABC重合部分的面积是y，请你写出y与x之间的函数关系式；（3）重合部分的面积与RtDEF的面积的比有可能是7：24吗？如果有可能，请求出此时
7、x的值；如果没有可能，请说明理由9在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm（1）求AB的长；（2）如图1，点P从A点出发以每秒2cm的速度沿AB方向匀速运动，同时点Q从C点出发以每秒1cm的速度沿CA方向匀速运动连接PQ，若设运动的时间为t秒（0t5）当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似；设四边形BCQP的面积为y，求y的最小值；如图2，把APQ沿AP翻折，得到四边形AQPQ，当t为何值时，四边形AQPQ为平行四边形10如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B90，AD8BC11，AB3，等边PQR的边长为2，边PQ与BC重合将等边PQR以每秒1个单位长的
8、速度沿BC方向匀速移动，移动开始前点P与点B重合，在移动过程中，边PQ始终与边BC重合；连结AP、AR、DQ、DR，设移动的时间是t秒（0t9）请你探究以下问题：（1）当t为何值时，点P、R、D在一直线上？（2）当t为何值时，AR与DR垂直？（3）直接写出当t为何值时APR的面积与DQR的面积相等11如图，RtABC中，C90，BC8cm，AC6cm点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒（1）当t为何值时，PQBC？（2）设四
9、边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；（3）四边形PQCB面积能否是ABC面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）12如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB于点D点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止设运动时间为t秒（1）求线段CD的长；（2）设CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得SCPQ：SABC9：100？若存在，求出t的值；若不存在，则说明
10、理由（3）是否存在某一时刻t，使得CPQ为等腰三角形？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，则说明理由13如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，CDAB于点D，点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止设运动时间为t秒（1）求线段CD的长；（2）当CPQ与BDC相似时，求t值；（3）设CPQ的面积为y，求y与t的函数关系式，并判断PCQ的面积是否有最大值还是最小值？若有，求出t为何值时y的最值，若没有，则说明理由14如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的图象过点C（0，1）
11、，顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且ODOC（1）求直线CD的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45所得直线与抛物线相交于另一点E，求证：CEQCDO；（4）在（3）的条件下，若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，PCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由15如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；（3）在
12、直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得PAB的面积最大，并求出这个最大值16如图，抛物线yax2+bx+2交x轴于A，B两点，交y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，直线BC经过B，C两点，已知A（1，0），B（4，0）（1）求抛物线和直线BC的函数解析式；（2）点F是线段BC上方抛物线上一个动点，过点F作x轴的垂线与直线BC相交于点E，交x轴于点M当点F运动到什么位置时，线段FE有最大值，请求出线段FE的最大值及F点坐标；当点F运动到什么位置时，四边形CDBF有最大面积？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标；（3）动点P为抛物线对称轴上一个动点，当PCD是以CD为腰的
13、等腰三角形时，请直接写出点P的坐标17如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在第四象限内的抛物线上，过动点P作x轴的垂线交直线AC于点D，交x轴于点E，垂足为E，求线段PD的长，当线段PD最长时，求出点P的坐标；（3）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由18如图，关于x的二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D（1
14、）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在请求出点P的坐标；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从 点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，MNB面积最大，试求出最大面积19如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为（4，0），以OA为一边，在第一象限作等边OAB（1）求点B的坐标；（2）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；（3）直线yx与（2）中的抛物线在第一象限相交于点C，求点C的坐标；（4）在（3）中，直线OC上方的抛物线上，是否存在一点D，使得OCD的面积最大？如果存在，求出点D的坐标和面积的最大值；如果不存在，请说明理由20如图，RtOAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，OAB90，OA4，AB2，把RtOAB绕点O逆时针旋转90，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由（3）
