《2015届高考数学（理）考点巩固训练：3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学（理）考点巩固训练：3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点巩固训练3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1已知命题p：33，q：34，则下列选项正确的是()Apq为假，pq为假， p为真Bpq为真，pq为假， p为真Cpq为假，pq为假， p为假Dpq为真，pq为假， p为假2下列命题中，正确的是()A命题“xR，x2x0”的否定是“xR，x2x0”B命题“pq为真”是命题“pq为真”的必要不充分条件C“若am2bm2，则ab”的否命题为真D若实数x，y1,1，则满足x2y21的概率为3已知函数f(x)sin，g(x)cos，设h(x)f(x)g(x)，则下列说法不正确的是()AxR，fg(x)BxR，fg(x)CxR，h(x)h(x)
2、DxR，h(x)h(x)4若命题“pq”与命题“p”都是真命题，则()A命题p不一定是假命题B命题q一定是真命题C命题q不一定是真命题D命题p与命题q同真同假5有四个关于三角函数的命题：p1：xR，sin2cos2；p2：x，yR，sin(xy)sin xsin y；p3：x0，sin x；p4：sin xcos yxy其中的假命题是()Ap1，p4 Bp2，p4 Cp1，p3 Dp2，p36若命题p：xR，ax24xa2x21是真命题，则实数a的取值范围是()Aa3或a2 Ba2Ca2 D2a27下列命题：xR，不等式x22x4x3均成立；若log2xlogx22，则x1；“若ab0且c0，
3、则”的逆否命题是真命题；若命题p：xR，x211，命题q：xR，x2x10，则命题p(q)是真命题其中真命题为()A BC D二、填空题8设命题p：c2c和命题q：xR，x24cx10若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是_9已知p(x)：x22xm0，且p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为_10若命题：“xR,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_三、解答题11写出下列命题的否定，并判断真假(1)x0R，x40；(2)T2k(kZ)，sin(xT)sin x；(3)集合A是集合AB或AB的子集；(4)a，b是异面直线，Aa，Bb，使ABa，ABb12已
4、知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0，若命题“pq”是假命题，求a的取值范围参考答案一、选择题1D解析：因为p真，q假，由真值表可以判断，pq为真，pq为假， p为假2C解析：A中否定不能有等号，B中命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分不必要条件，D中概率计算错误，故选C3C解析：对于A，fsin x，g(x)sin x，若fg(x)，只需sin x0，即xk，kZ，故xR，fg(x)，故A正确；对于B，fsin xg(x)，即xR，fg(x)，故B正确；对于C，由于h(x)f(x)g(x)sin xcos xsin 2x为奇函数
5、，即h(x)h(x)，故C不正确；对于D，由h(x)sin 2x知，其最小正周期为，故D正确综上，A，B，D正确，C不正确，故选C4B解析：命题“pq”与命题“p”都是真命题，则p为假命题，q为真命题5A解析：对p1，应该是xR，sin2cos21；对p2，当y0时结论成立；对p3，显然|sin x|，由于x0，所以结论恒成立；对p4，显然xy2k，kZ时成立所以p1，p4为假命题6B解析：依题意，a20且164(a2)(a1)0，解得a27A解析：由x22x4x3推得x22x3(x1)220恒成立，故正确；根据基本不等式可知，要使不等式log2xlogx22成立，需要x1，故正确；由ab0得
6、0又c0，可得，则可知其逆否命题为真命题，故正确；命题p是真命题，命题q为真命题，所以p(q)为假命题，所以选A二、填空题8解析：p：由c2c得0c1；q：由16c240，得c要使p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围为93,8)解析：p(1)：3m0，即m3p(2)：8m0，即m8p(1)是假命题，p(2)是真命题，3m8102，2解析：因为“xR,2x23ax90”为假命题，则“xR，2x23ax90”为真命题因此9a24290，故2a2三、解答题11解：它们的否定及其真假分别为：(1)xR，x240(假命题)(2)T02k(kZ)，sin(xT0)sin x(假命题)(3)存在集合A既不是集合AB的子集，也不是集合AB的子集(假命题)(4)a，b是异面直线，Aa，Bb，有AB既不垂直于a，也不垂直于b(假命题)12解：由2x2axa20得(2xa)(xa)0，x或xa，当命题p为真命题时，1或|a|1，|a|2又“只有一个实数x0满足”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0，a0或a2当命题q为真命题时，a0或a2命题“pq”为真命题时，|a|2命题“pq”为假命题，a2或a2，即a的取值范围为a|a2，或a2
