《2015届高考数学一轮总复习课后强化作业（北师大版）：2-6《指数与指数函数》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考数学一轮总复习课后强化作业（北师大版）：2-6《指数与指数函数》（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【走向高考】2015届高考数学一轮总复习 2-6指数与指数函数课后强化作业 北师大版 基础达标检测一、选择题1(文)函数ylog2x的图像大致是()ABCD答案C解析考查对数函数的图像(理)函数f(x)2|log2x|的图像大致是()答案C解析f(x)2|log2x|选C.2设f(x)lg，则f()f()的定义域为()A(4,0)(0,4) B(4，1)(1,4)C(2，1)(1,2) D(4，2)(2,4)答案B解析f(x)的定义域为x|2x2，要使f()f()有意义应满足解得4x1或1x0且a1)若当x(1,0)时，f(x)1，因而f(x)在(1，)上是增函数6若函数f(x)log2(x1
2、)且abc0，则、的大小关系是()A.B.C.D.答案B解析、可看作函数图像上的点与原点所确定的直线的斜率，结合函数f(x)log2(x1)的图像及abc0可知.故选B.二、填空题7(2013四川高考)lglg的值是_答案1解析本题考查对数的运算lglglg5lg20lg5lg20(lg5lg20)lg1001.8(文)方程log2(x2x)log2(2x2)的解是_答案x2解析原方程解得x2.(理)方程log2(x1)2log2(x1)的解为_答案解析log2(x1)2log2(x1)log2(x1)log2，即x1，解得x(负值舍去)，所以x.9函数ylog3(x22x)的单调减区间是_答
3、案(，0)解析(等价转化法)令ux22x，则ylog3u.ylog3u是增函数，ux22x0的单调减区间是(，0)，ylog3(x22x)的单调减区间是(，0)三、解答题10已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，a0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性，并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的取值范围解析(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，则解得1x1.故所求定义域为x|1x1(2)f(x)为奇函数证明如下：由(1)知f(x)的定义域为x|1x1时，f(x)在定义域x|1x01.解得0x0的x的取值范围是x|0x1.能力强化训练一、选择题
4、1(2013辽宁高考)已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg2)f(lg)()A1 B0C1 D2答案D解析本题主要考查函数的性质与换底公式f(x)ln(3x)1ln(3x)1，f(x)ln(3x)1，f(x)f(x)2，又lglg2，f(lg2)f(lg)2，故选D.2(文)函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()A.B.C2 D4答案B解析yax与yloga(x1)具有相同的单调性f(x)axloga(x1)在0,1上单调，f(0)f(1)a，即a0loga1a1loga2a，化简得1loga20，解得a.(理)已知xln，ylog52，ze，
5、则()AxyzBzxyCzyxDyzx答案D解析本小题主要考查了对数、指数的性质的运用ylog52，ze且2log25yz1，yzx，故选D.二、填空题3(改编题)已知函数f(x)则满足f(a)的a的取值范围是_答案(，1)(0，)解析或解得0a或a1.4已知函数f(x)，则使函数f(x)的图像位于直线y1上方的x的取值范围是_答案x|12解析当x0时，由3x11，得x10，即x1.10时，由log2x1，得x2.x的取值范围是x|12三、解答题5已知函数f(x)loga(2ax)，是否存在实数a，使函数f(x)在0,1上是x的减少的，若存在，求a的取值范围分析参数a既出现在底数上，又出现在真
6、数上，应全面审视对a的取值范围的制约解析a0，且a1，u2ax是x的减函数又f(x)loga(2ax)在0,1是减少的，函数ylogau是u的增函数，且对x0,1时，u2ax恒为正数其充要条件是即1af(1)，且log2f(x)f(1)解析(1)f(x)x2xb，f(log2a)(log2a)2log2ab，由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.a1，log2a1，a2.又log2f(a)2，f(a)4.a2ab4，b4a2a2.故f(x)x2x2.从而f(log2x)(log2x)2log2x2(log2x)2.当log2x，即x时，f(log2x)有最小值.(2)由题意0x1.x的取值范围为(0,1)
