《2014届河北衡水重点中学高考数学（理）课堂检测章综合精讲：第三章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届河北衡水重点中学高考数学（理）课堂检测章综合精讲：第三章（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分每小题中只有一项符合题目要求)1若曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为3xy10，则()Af(x0)0Bf(x0)0Cf(x0)0Df(x0)不存在答案B2三次函数yax3x在(，)内是减函数，则()Aa0Ba1Ca2Da答案A解析y3ax21，由y0，得3ax210.a0.3如果函数f(x)x4x2，那么f(i)()A2iB2iC6iD6i答案D解析因为f(x)4x32x，所以f(i)4i32i6i.4函数f(x)excosx的图像在点(0，f(0)处的切线的倾斜角为()A0B.C1D.答案B解析f(x)(excosx)(
2、ex)cosxex(cosx)excosxex(sinx)ex(cosxsinx)，则函数f(x)在点(0，f(0)处的切线的斜率ex(cosxsinx)e01，故切线的倾斜角为，故选B.5若函数f(x)cosx2xf()，则f()与f()的大小关系是()Af()f()Bf()f()Cf()f()D不确定答案C解析依题意得f(x)sinx2f()，f()sin2f()，f()，f(x)sinx10.f(x)cosxx是R上的增函数，注意到，于是有f()2时，yxf(x)0，a0.f(x)a(x2)(x2)f(2)是极大值，f(2)是极小值，故选C.7家电下乡政策是应对金融危机，积极扩大内需的重
3、要举措我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定的时间T内完成预期运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示，在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是()答案B解析由题意可知，运输效率越来越高，只需曲线上点的切线的斜率越来越大即可，观察图形可知，选项B满足条件，故选B.8(2012福建)如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为()A.B.C.D.答案C解析阴影部分的面积为(x)dx，故所求的概率P，故选C.9设aR，函数f(x)exaex的导函数是f(x)，且f(x)是奇函数若曲
4、线yf(x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为()Aln2Bln2C.D.答案A解析f(x)exaex，这个函数是奇函数，故对任意实数x恒有f(x)f(x)，即exaexexaex.即(1a)(exex)0对任意实数x恒成立，故只能是a1.此时f(x)exex，设切点的横坐标为x0，则，即220，即0，只能是2，解得x0ln2.故选A.10已知函数f(x)x32bx2cx1有两个极值点x1、x2，且x12，1，x21,2，则f(1)的取值范围是()A，3B，6C3,12D，12答案C解析f(x)3x24bxc，由题意，得f(1)2bc，当直线过点A时f(1)取最小值3，当直线过点B时取最大值
5、12，故选C.二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上)11已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)lnx，则f(1)_.答案1解析f(x)2f(1)，令x1，得f(1)1.12已知向量a(x2，x1)，b(1x，t)，若函数f(x)ab在区间(1,1)上是增函数，则实数t的取值范围是_答案5，)解析f(x)x2(1x)t(x1)x3x2txt，f(x)3x22xt，由题意f(x)0在(1,1)上恒成立，则即解得t5.13已知曲线yx21在xx0处的切线与曲线y1x3在xx0处的切线互相平行，则x0的值为_答案0或解析y2x，y3x2，曲线y
6、x21在xx0处的切线斜率k，曲线y1x3在xx0处的切线斜率为k，则2x03x，解得x00或x0.14函数f(x)3xx3在区间(a212，a)上有最小值，则实数a的取值范围是_答案(1,2解析f(x)33x23(x1)(x1)，令f(x)0，得x11，x21.当x变化时，f(x)、f(x)变化情况如下表x(，1)1(1,1)1(1，)f(x)00f(x)极小值2极大值2又由3xx32，得(x1)2(x2)0.x11，x22.f(x)在开区间(a212，a)上有最小值，最小值一定是极小值解得10)的图像所围成的阴影部分的面积为，则k_.答案3解析由得两曲线交点为(0,0)，(k，k2)则S(
7、kxx2)dx，即k327，k3.16函数yx2cosx在区间0，上的最大值是_答案解析由y12sinx0，得x，x(0，)时，y0，x(，)，y0时，令f(x)0，得x1a，x2，f(x)与f(x)的情况如下：x(，x1)x1(x1，x2)x2(x2，)f(x)00f(x)f(x1)f(x2)故f(x)的单调减区间是(，a)，(，)；单调增区间是(a，)当a0时，f(x)在(，a)，(，)单调递减；在(a，)单调递增a0时，f(x)在(0，)单调递增；在(，0)单调递减a0)，由得0x1.f(x)在(0,1)上为增函数，在(1，)上为减函数函数f(x)的最大值为f(1)1.(2)g(x)x，
8、g(x)1.由(1)知，x1是函数f(x)的极值点又函数f(x)与g(x)x有相同极值点，x1是函数g(x)的极值点g(1)1a0，解得a1.经检验，当a1时，函数g(x)取到极小值，符合题意f()2，f(1)1，f(3)92ln3，92ln321，即f(3)f()f(1)，x1，f(x1)minf(3)92ln3，f(x1)maxf(1)1.由知g(x)x，g(x)1.故g(x)在时，g(x)0.故g(x)在上为减函数，在(1,3上为增函数g()e，g(1)2，g(3)3，而2e，g(1)g()0，即k1时，对于x1，x2，不等式1恒成立k1f(x1)g(x2)maxkf(x1)g(x2)max1.f(x1)g(x2)f(1)g(1)123，k312，又k1，k1.当k10，即k1时，对于x1，x2，不等式1恒成立k1f(x1)g(x2)minkf(x1)g(x2)min1.f(x1)g(x2)f(3)g(3)92ln32ln3，k2ln3.又k1.(1)求证：函数F(x)f(x)g(x)在(0，)上单调递增；(2)若函数y3有四个零点，求b的取值范围；(3)若对于任意的x1，x21,1时，都有|F(x
