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1、2017年MBA工商管理硕士考试历年经典练习题及答案一.问题求解（第小题，每小题3分，共45分，下例每题给出、五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）1. 若,则()。（A）2 （B）3 （C）4 （D）-3 （E）-2点拨往已知条件上凑。解：。选（C）。又：，特取。2. 设为整数，且，则（）。（A）2 （B）3 （C）4 （D）-3 （E）-2 点拨 或。解：，所以。选（A）。又：特取。3. 以下命题中正确的一个是（）。（A）两个数的和为正数，则这两个数都是正数；（B）两个数的差为负数，则这两个数都是负数；（C）两个数中较大的一个绝对值也较大；（D）加上一个负数
2、，等于减去这个数的绝对值；（E）一个数的2倍大于这个数本身。点拨考察对正负数和绝对值的理解。解：（A）反例：；（B）反例：；（C）反例：，但；（D）；选（D）。（E）反例：。4. 一个大于1的自然数的算术平方根为，则与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为（）。（A）； （B）； （C）；（D）； （E）点拨这个自然数为。解：与该自然数左右相邻的两个自然数分别为；与该自然数左右相邻的两个自然数的算术平方根分别为。选（D）。5. 右图（P242）中，若的面积为1，的面积相等，则的面积为（）。（A）； （B）； （C）； （D）； （E）。点拨 ，的面积相等，而这三个三角形构成整个，所以它
3、们的面积都是，解：在中，的面积是，的面积是，利用面积公式，它们等高，所以；在中，与等高，但底长度相差一倍，所以的面积为面积的一半。选（B）。注：不用加辅助线。6. 若以连续掷两枚骰子分别得到的点数与作为点的坐标，则落入圆内（不含圆周）的概率是（）。（A）； （B）； （C）； （D） ； （E）。点拨关键是找到使的点数的个数。解：，；，；，；，。共10种可能，所以。选（D）。7. 过点向圆作两条切线和，则两切线和弧所围成的面积是（）。（A）； （B）； （C）； （D）； （E）点拨切线题目的标准做法是从圆心向切点作连线，再利用连线与切线正交的性质。解：连接圆心和点，则，；的面积为。（注：注意
4、到所围成的面积是三角形面积减去扇形面积，而扇形面积中一般含有，则此时可以在选（D）、（E）中选一个，与面积之和是。），所以对应扇形面积为，所求面积是。选（E）。8.某学生在解方程时，误将式中看成，得出，那么的值和原方程的解应是（）。（A）； （B）； （C）；（D）； （E）点拨将错就错，解出的值再继续。解：，。选（C）。9.某班同学参加智力竞赛，共有 三题，每题或得0分或得满分。竞赛结果无人得0分，三题全对1人，答对两题15人，答对题的人数和答对题的人数之和为25人，答对题的人数和答对题的人数之和为29人，答对题的人数和答对题的人数之和为20人，那么该班的人数为（）。（A）20； （B）25
5、； （C）30； （D）35； （E）40。点拨标准的集合题。解：如果答对一题算一次，设答对一题人，则有，。选（A）。10. ，则（）。（A）； （B）； （C）； （D）； （E）。点拨这类题总要配方做。解：，所以，。选（E）。11.一批救灾物资分别随16列货车从甲站紧急调往600公里外的乙站，每列车的平均速度为125公里/小时。若两列相邻的货车在运行中的间隔不得小于25公里，则这批物资全部达到乙站最少需要的小时数为（）。 （A）； （B）； （C）； （D）； （E）。点拨等差数列的一般项问题。解：间隔时间为（小时），第一列车需要（小时），。选（C）。更简单的做法是：最后一列车到站相当于第
6、一列车走了（公里），（小时）。12. 下列通项公式表示的数列为等差数列的是（）。（A）； （B）； （C）；（D）； （E）。点拨 等差数列要求是常数。解：这里唯有（D）满足。13. 某公司员工义务献血,在体检合格的人中,O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人。若从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数共有（）。（A）1200； （B）600； （C）400； （D）300； （E）26。点拨组合公式结合乘法定理。解：。选（A）。14. 某班有学生36人，期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生，若该班优秀生的平均成绩为90分，非优秀生的平均成绩为72分，全班
7、平均成绩为80分，则该班优秀生的人数是（）。（A）12； （B）14； （C）16； （D）18； （E）20。点拨简单的二元一次方程组。解：设该班优秀生的人数是，非优秀生的人数是，则。选（C）。15. 若对一切正实数恒成立，则的取值范围是（）。（A）；（B）；（C）；（D）；（E）。点拨显然若，则不等式左端大于零，不成立，所以必。解：标准解法：，所以对比5个选项，选（A）。二.条件充分性判断（第小题，每小题2分，共30分，要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题目所陈述的结论，、五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）（A）条件（1）充分，但条件（2）
8、不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分（D）条件（1）充分，条件（2）也充分（E）条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来也不充分16. 。（1）； （2）。点拨 题干是明确的结论，只能通过条件来求出解。解：（1），即条件（1）不充分；（不能得出的结论）（2），更与南辕北辙，不充分。和是对立的，唯一的结合点是。选（E）.注：若题干改为，则应选（D）。17. 与的积不含的一次方项和三次方项。（1）； （2）。点拨此题从题干倒推等价性的条件更方便。解：的一次方项的系数为；三次方项的系数为。不含的一次方项和
9、三次方项，就是和，所以。选（B）。18. 。（P244）（1）如右图：； （2）如右图：点拨图示是直角三角形，是垂线，利用三角形的面积公式。解：的面积为，（1）充分。（2）单独显然不够。选（A）。19. .（1）; （2）。点拨考察组合公式。解：（1）,则，不充分；（2），则，充分。选（B）。20. 。（1）； （2）。点拨 。解：原式化为，再分区间脱绝对值符号。（1）（2）单独都不充分，但（1）（2）结合为 ，所以充分。选（C）。21. （1）是等差数列,且; （2）是等差数列,且公差.点拨考察等差数列性质.解：,所以.(1) 包含了常数数列()；不充分；(2) ，充分。选（B）。22. 。
10、 （1）在数列中，；（2）在数列中，。点拨条件给出的是一般的数列，只能通过定义推出结论。解：（1）条件显然不充分；（2），不充分。（1）结合（2），则。充分。选（C）。23. 是一个整数。（1）是一个整数，且是一个整数；（2）是一个整数，且是一个整数。点拨 是一个整数，表明是的倍数。解：（1）由于3与2、7互质，所以是充分条件；（2）只能得到是的倍数，不充分（譬如取）。选（A）。24. 整个队列人数是57。（1）甲、乙两人排队买票，甲后面有20人，而乙前面有30人；（2）甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有5人。点拨两个条件中都少了一个重要的因素，甲、乙两人的前后顺序。解：无法讨论，直接选（E）。
11、25. 的图形是两条直线。（1）； （2）。点拨 。分析至此，可在（D）（E）中选一个。解：。所以当时，。恰为两条直线。即（1）（2）都是充分条件。选（D）。26. 曲线通过四个定点。（1）； （2）。点拨结论较为宽泛，用观察法做。解：（1）观察若，则，这里恰为四个定点。（2）观察若，则，这里，亦恰为四个定点。所以（1）（2）均充分。选（D）。27. 的最小值是。（1）是方程的两个实根；（2）。点拨 （2）是平均不等式，（1）一元二次方程根的判断。解：（1）判别式，另外由韦达定理，在时取最小值。（2）。选（D）。28. 张三以卧姿射击10次，命中靶子7次的概率是。（1）张三以卧姿打靶的命中率是；（2）张三以卧姿打靶的命中率是。点拨典型的贝努里概型。解：（1），分母不可能为128，不充分；（2）。选（B）。29. 方程有相同的实根。（1）是等边三角形的三条边；（2）是等腰三角形的三条边。点拨此题需要先给出结论的充要条件。解：结论要求（1），充分；（2）无妨设，则，未必是零，不充分。选（A）。30.直线 ，与所围成的三角形的面积等于1。（1）； （2）。点拨 是轴。 解：（1）与的交点为；与的交点为，充分。（2）与的交点为；与的交点为，充分。选（D）。12
