空气动力学部分知识要点

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1、y（km）空气动力学及飞行原理课程空气动力学部分知识要点一、 流体属性与静动力学基础1、 流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪应力和产生剪切变形能力上的不同。2、 静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力多么小，只要不等于零）将产生持续不断的变形运动（流动），换句话说，静止流体不能承受剪切应力，将这种特性称为流体的易流性。3、 流体受压时其体积发生改变的性质称为流体的压缩性，而抵抗压缩变形的能力和特性称为弹性。4、 当马赫数小于0.3时，气体的压缩性影响可以忽略不计。5、 流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势的能力称为流体的粘性，相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。6、 流体的

2、剪切变形是指流体质点之间出现相对运动（例如流体层间的相对运动）流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间的相对运动的能力。流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运动（例如流体层间的相对运动）的剪应力或摩擦力。在静止状态下流体不能承受剪力；但是在运动状态下，流体可以承受剪力，剪切力大小与流体变形速度梯度有关，而且与流体种类有关7、 按照作用力的性质和作用方式，可分为彻体力和表面力（面力）两类。例如重力，惯性力和磁流体具有的电磁力等都属于彻体力，彻体力也称为体积力或质量力。8、 表面力：相邻流体或物体作用于所研究流体团块外表面，大小与流体团块表面积成正比的接触力。由于按面积分布，故用接触应力表示，并可将

3、其分解为法向应力和切向应力：9、 理想和静止流体中的法向应力称为压强，其指向沿着表面的内法线方向，压强的量纲是力/长度210、 标准大气规定在海平面上，大气温度为 15 或 T0 = 288.15K ，压强 p0 = 760 毫米汞柱 = 101325牛/米2，密度0 = 1.225千克/米311、 从基准面到 11 km 的高空称为对流层，在对流层内大气密度和温度随高度有明显变化，温度随高度增加而下降，高度每增加 1km，温度下降 6.5 K。从 11 km 到 21km 的高空大气温度基本不变，称为同温层或平流层，在同温层内温度保持为 216.5 K。普通飞机主要在对流层和平流层里活动。1

4、2、 散度、旋度、有旋流、无旋流。13、 描述流体运动的方程。低速不可压缩理想流体：连续方程+动量方程（欧拉方程）；低速不可压缩粘性流体：连续方程+动量方程（N-S方程）；高速可压缩理想流体：连续方程+动量方程（欧拉方程）+能量方程+状态方程。14、 连续方程是质量守恒定律在流体力学中具体表达形式。由于连续方程仅是运动的行为，与受力无关，因此既适用于理想流体也适用于粘性流体。15、 定常流是指在流场中任一固定点的所有流体属性（如流速、压力、密度等）都和时间无关的流动，在定常流情况下，所有参数对时间的导数都等于0。非定常流是指流场任一固定点的一个或多个速度分量或其他流体属性随时间发生变化的流动。

5、注：流动类型：定常流/非定常流，可压缩流动/不可压缩流动，无粘流动/粘性流动，有旋流动/无旋流动。16、 环量的定义：在流场中任取一条封闭曲线，速度沿该封闭曲线的线积分称为该封闭曲线的速度环量。速度环量的符号不仅决定于流场的速度方向，而且与封闭曲线的绕行方向有关，规定积分时逆时针绕行方向为正，即封闭曲线所包围的区域总在行进方向的左侧。17、 在无旋流动中，沿着任意一条封闭曲线的速度环量均等于零。但是对有旋流动，绕任意一条封闭曲线的速度环量一般不等于零。18、 涡量是指流场中任何一点微团角速度之二倍，如平面问题中的2z ， 称为涡量，涡量是个纯运动学的概念。19、 像流线一样，在同一瞬时，如在流

6、场中有一条曲线，该线上每一点的涡轴线都与曲线相切，这条曲线叫涡线。给定瞬间，通过某一曲线（本身不是涡线）的所有涡线构成的曲面称为涡面。由封闭涡面组成的管状涡面称为涡管。涡线是截面积趋于零的涡管。涡线和涡管的强度都定义为绕涡线或涡管的一条封闭围线的环量。涡量在一个截面上的面积分称为涡通量。20、 沿平面上一封闭围线 L做速度的线积分，所得的环量等于曲线所围面积上每个微团角速度的2倍乘以微团面积之和，即等于通过面积S的涡通量。21、 当无涡线穿过给定曲线L1时，沿L1的速度环量1等于零；当有涡线穿过给定曲线L2时，沿L2的速度环量2等于过曲线所围面积内的涡通量，也等于该区域的涡强度；如果曲线所围面

7、积内涡通量越大，则沿该曲线的速度环量越大，该区域内涡的强度越大；过同一曲线上张开的不同曲面，其涡通量是相同的，都等于沿该曲线的速度环量，都代表s1 和 s2 面上旋涡的强度；22、 理想流中涡定理：沿涡线或涡管涡强不变；一根涡管在流体里不可能中断，可以伸展到无限远去，可以自相连接成一个涡环（不一定是圆环），也可以止于边界（固体的边界或自由边界如自由液面）。23、 开尔文kelvin定律（环量不变定律）： 在理想流中，涡的强度不随时间变化，既不会增强，也不会削弱或消失。24、 拉格朗日Lagrange定律（涡量不生不灭定律）：在理想流中，流动若是无旋的则流场始终无旋，反之若流场在某一时刻有旋则永

8、远有旋。25、 亥姆霍兹Helmholtz定律（涡线涡管保持定理）： 在理想流体中，构成涡线和涡管的流体质点，在以后运动过程中仍将构成涡线和涡管。二、 边界层流动1、 流动雷诺数Re是用以表征流体质点的惯性力与粘性力对比关系的。2、 高Re数下，流体运动的惯性力远远大于粘性力。这样研究忽略粘性力的流动问题是有实际意义的。3、 理想流体力学在早期较成功地解决了与粘性关系不大的一系列流动问题（升力、波动等），但对阻力、扩散等涉及到粘性的问题则与实际相差甚远，如达朗伯疑题。4、 大量实验发现：虽然整体流动的Re数很大，但在靠近物面的薄层流体内，流场的特征与理想流动相差甚远，沿着法向存在很大的速度梯度

9、，粘性力无法忽略。这一物面近区粘性力起重要作用的薄层称为边界层（Boundary layer）。5、 在远离物体的理想流体流动区域可忽略粘性的影响，流动无旋可按位势流理论处理（位流区）。在靠近物面的薄层内粘性力的作用不能忽略（粘流区），该薄层称为边界层。边界层内粘性力与惯性力同量级，流体质点作有旋运动。6、 边界层区与主流区之间无严格明显的界线，通常以速度达到主流区速度的 0.99U 作为边界层的外缘。由边界层外缘到物面的垂直距离称为边界层名义厚度，用表示。在高Re数下，边界层的厚度远小于被绕流物体的特征长度。7、 边界层位移厚度 8、 边界层动量损失厚度9、 边界层能量损失厚度10、 边界层

10、：N-S方程化简为边界层方程11、 边界层中的流体质点受惯性力、粘性力和压力的作用，其中惯性力与粘性力的相对大小决定了粘性影响的相对区域大小，或边界层厚度的大小；粘性力的作用始终是阻滞流体质点运动，使流体质点减速，失去动能；压力的作用取决于绕流物体的形状和流道形状，顺压梯度有助于流体加速前进，而逆压梯度阻碍流体运动。12、 边界层分离。分离点：13、 边界层分离的必要条件是：存在逆压梯度和粘性剪切层。仅有粘性的阻滞作用而无逆压梯度，不会发生边界层的分离，因为无反推力使边界层流体进入到外流区。这说明，零压梯度和顺压梯度的流动不可能发生边界层分离。只有逆压梯度而无粘性的剪切作用，同样也不会发生分离

11、现象，因为无阻滞作用，运动流体不可能消耗动能而滞止下来。在粘性剪切力和逆压梯度的同时作用下才可能发生分离。 14、 由层流状态转变为湍流状态称为转捩。15、 由于湍流的无规则脉动特性，流体微团将高能量带入到靠近壁面处，因此湍流流动在靠近壁面处的平均速度远大于层流流动，即湍流边界层的速度分布比层流边界层的速度分布饱满。湍流与层流相比不容易分离，可使分离引起的压差阻力大大降低。三、 低速翼型1、 翼型的几何参数2、 NACA四位数翼型、NACA五位数翼型3、 在翼型平面上，把来流V与翼弦线之间的夹角定义为翼型的几何迎角，简称迎角。对弦线而言，来流上偏为正，下偏为负。4、 翼型绕流视为平面流动，翼型

12、上的空气动力简称气动力可视为无限翼展机翼在展向取单位展长所受的气动力。5、 当气流绕过翼型时，在翼型表面上每点都作用有压强p（垂直于翼面）和摩擦切应力t（与翼面相切），它们将产生一个合力R，合力的作用点称为压力中心，合力在来流方向的分量为阻力D(或X)，在垂直于来流方向的分量为升力L（或Y）。6、 空气动力力矩取决于力矩点的位置。如果取矩点位于压力中心：力矩为零；取矩点位于翼型前缘：前缘力矩（规定使翼型抬头为正、低头为负）；取矩点位于翼型焦点: 焦点或气动中心力矩。7、 焦点是翼型上的某个固定点，是力矩不随迎角变化的点或翼型升力增量的作用点，也称为翼型气动中心。8、 薄翼型的气动中心为0.25

13、b，大多数翼型的气动中心在0.23b-0.24b之间，层流翼型在0.26b-0.27b之间。9、 翼型无量纲空气动力系数：升力系数、阻力系数、俯仰力矩系数。10、 低速翼型绕流流动特点：小迎角时，整个绕翼型的流动是无分离的附着流动，在物面上的边界层和翼型后缘的尾迹区很薄。前驻点位于下翼面距前缘点不远处，流经驻点的流线分成两部分，一部分从驻点起绕过前缘点经上翼面顺壁面流去，另一部分从驻点起经下翼面顺壁面流去，在后缘处流动平滑地汇合后下向流去。在上翼面近壁区的流体质点速度从前驻点的零值很快加速到最大值，然后逐渐减速。根据Bernoulli方程，压力分布是在驻点处压力最大，在最大速度点处压力最小，然

14、后压力逐渐增大（过了最小压力点为逆压梯度区）。随着迎角的增大，驻点逐渐后移，最大速度点越靠近前缘，最大速度值越大，上下翼面的压差越大，因而升力越大。气流到后缘处，从上下翼面平顺流出，因此后缘点不一定是后驻点。11、 翼型绕流气动力系数随迎角的变化曲线：升力系数曲线，阻力系数曲线，力矩系数曲线。12、 在升力系数随迎角的变化曲线中，在迎角较小时是一条直线，这条直线的斜率称为升力线斜率，记为13、 对于有弯度的翼型升力系数曲线是不通过原点的，通常把升力系数为零的迎角定义为零升迎角a0，而过后缘点与几何弦线成a0的直线称为零升力线。对有弯度翼型a0是一个小负数，一般弯度越大， a0的绝对值越大。14

15、、 当迎角大过一定的值之后，就开始弯曲，再大一些，就达到了它的最大值，此值记为最大升力系数CLmax ，这是翼型用增大迎角的办法所能获得的最大升力系数，相对应的迎角称为临界迎角。过此再增大迎角，升力系数反而开始下降，这一现象称为翼型的失速。这个临界迎角也称为失速迎角。15、 最大升力系数、临界迎角和失速后的升力系数曲线受粘性影响大：16、 阻力系数曲线，存在一个最小阻力系数。在小迎角时，翼型的阻力主要是摩擦阻力，阻力系数随迎角变化不大；在迎角较大时，出现了粘性压差阻力的增量，阻力系数与迎角的二次方成正比。 失速后，分离区扩及整个上翼面，阻力系数大增。 但应指出的是无论摩擦阻力还是压差阻力都与粘性有关。因此，阻力系数与Re数存在密切关系。17、 Cm焦点(对1/4弦点取矩的力矩系数)力矩系数曲线，在失速迎角以下，基本是直线。如改成对实际的气动中心取矩，那末就是一条平直线了。但当迎角超过失速迎角，翼型上有很显著的分离之后，低头力矩大增，力矩曲线也变弯曲。18、 随着迎角增大，翼型升力系数将出现最大，然后减小。这是气流绕过翼型时发生分离的结果。翼型的失速特性是指在最大升力系数附近的气动性能。19、 在一定迎角下，当低速气流绕过翼型时，过前驻点开始快速加速减压到最大速度点（顺压梯度区），然后开始减速增压到翼型后缘点处（逆压梯度区），随着迎角的增加，前驻点向后移动，气流绕前缘近区的