河北省廊坊市香河县2019年中考数学模拟试卷含答案解析

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1、1 2019 年河北省廊坊市香河县中考数学模拟试卷年河北省廊坊市香河县中考数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 16 小题，满分小题，满分 42 分）分） 1计算（2）3 的结果是（ ） A5B6C1D6 2我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ） A5300610 人B5.3006105人 C53104人D0.53106人 3如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（ ） ABCD 4若代数式有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1 且 x1Bx1Cx1Dx1 且 x1 5已知 是钝角， 与 互补， 与 互余，则 与 的关系式为（ ） A90B+90C+180 D 6计算 12

2、a2b4（）（）的结果等于（ ） A9aB9aC36aD36a 7关于 x 的一元二次方程 ax2+3x20 有两个不相等的实数根，则 a 的值可以是（ ） A0B1C2D3 8下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） AB CD 2 9如图，以点 O 为位似中心，将ABC 缩小后得到ABC，已知 OB3OB，则ABC与 ABC 的面积比为（ ） A1：3B1：4C1：5D1：9 10下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A对乘坐高铁的乘客进行安检 B调意本班学装的身高 C为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D调查一批英雄牌钢笔的使用寿命 11如图，点 C

3、在AOB 的 OB 边上，用尺规作出了AOBNCB，作图痕迹中，弧 FG 是（ ） A以点 C 为圆心，OD 为半径的弧 B以点 C 为圆心，DM 为半径的弧 C以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 D以点 E 为圆心，DM 为半径的弧 12“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为 180 元，出发 时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了 3 元钱车费，设原来参加游览的同学共 x 人，则所列 方程为（ ） AB CD 13魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法作圆内接正多边形， 当正多边形的边数不断增加时，其周长就无限接

4、近圆的周长，进而可用来求得较为精 3 确的圆周率祖冲之在刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加 24576 时，得到了精确到小数点 后七位的圆周率，这一成就在当时是领先其他国家一千多年，如图，依据“割圆术”，由圆内接正六边 形算得的圆周率的近似值是（ ） A0.5B1C3D 14如图，点 B 在点 A 的方位是（ ） A南偏东 43B北偏西 47C西偏北 47D东偏南 47 15已知一次函数 yax+b 过一，二，四象限，且过（6，0），则关于二次函数 yax2+bx+1 的以下说法： 图象与 x 轴有两个交点；a0，b0；当 x3 时函数有最小值；若存在一个实数 m，当 xm 时，y 随

5、 x 的增大而增大，则 m3 其中正确的是（ ） ABCD 16如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y1kx+b（k、b 是常数，且 k0）与反比例函数 y2（c 是常数，且 c0）的图象相交于 A（3，2），B（2，3）两点，则不等式 y1y2的解集是 （ ） A3x2Bx3 或 x2 C3x0 或 x2D0x2 4 二填空题（共二填空题（共 3 小题，满分小题，满分 10 分）分） 17化简（1）0+（）2+ 18如图，菱形 OABC 的边长为 2，且点 A、B、C 在O 上，则劣弧的长度为 19如图，正方形 AOBO2的顶点 A 的坐标为 A（0，2），O1为正方形 AOBO2的中心

6、；以正方形 AOBO2的 对角线 AB 为边，在 AB 的右侧作正方形 ABO3A1，O2为正方形 ABO3A1的中心；再以正方形 ABO3A1的 对角线 A1B 为边，在 A1B 的右侧作正方形 A1BB1O4，O3为正方形 A1BB1O4的中心；再以正方形 A1BB1O4 的对角线 A1B1为边，在 A1B1的右侧作正方形 A1B1O5A2，O4为正方形 A1B1O5A2的中心：；按照此规 律继续下去，则点 O2018的坐标为 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 68 分）分） 20已知：（x1）（x+3）ax2+bx+c，求代数式 9a3b+c 的值 21济南某中学在参加

7、“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校 30 个班中随机抽取了 4 个班 （用 A，B，C，D 表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图 请根据以上信息，回答下列问题： （l）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）； 5 （2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中 C 班作品数量所对应的圆心角度数 （3）请估计全校共征集作品的什数 （4）如果全枝征集的作品中有 5 件获得一等奖，其中有 3 名作者是男生，2 名作者是女生，现要在获得 一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别 相同的概率 22

8、某风景区改建中，需测量湖两岸游船码头 A、B 间的距离，于是工作人员在岸边 A、B 的垂线 AF 上取 两点 E、D，使 EDAE再过 D 点作出 AF 的垂线 OD，并在 OD 上找一点 C，使 B、E、C 在同一直线 上，这时测得 CD 长就是 AB 的距离请说明理由 23如图，在平面直角坐标系中，直线 yx+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第二象限 内作正方形 ABCD （1）求点 A、B 的坐标，并求边 AB 的长； （2）求点 C 和点 D 的坐标； （3）在 x 轴上找一点 M，使MDB 的周长最小，请求出 M 点的坐标，并直接写出MDB 的周长最小

9、值 24如图 1，在ABCD 中，DHAB 于点 H，CD 的垂直平分线交 CD 于点 E，交 AB 于点 F，AB6，DH4，BF：FA1：5 （1）如图 2，作 FGAD 于点 G，交 DH 于点 M，将DGM 沿 DC 方向平移，得到CGM，连接 MB 求四边形 BHMM的面积； 6 直线 EF 上有一动点 N，求DNM 周长的最小值 （2）如图 3，延长 CB 交 EF 于点 Q，过点 Q 作 QKAB，过 CD 边上的动点 P 作 PKEF，并与 QK 交 于点 K，将PKQ 沿直线 PQ 翻折，使点 K 的对应点 K恰好落在直线 AB 上，求线段 CP 的长 25绿色生态农场生产并

10、销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出如图，线段 EF、折线 ABCD 分别表示该有机产品每千克的销售价 y1（元）、生产成本 y2（元）与产量 x（kg）之间的函数关系 （1）求该产品销售价 y1（元）与产量 x（kg）之间的函数关系式； （2）直接写出生产成本 y2（元）与产量 x（kg）之间的函数关系式； （3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？ 26如图，AB 是O 的直径，连结 AC，过点 C 作直线 lAB，点 P 是直线 l 上的一个动点，直 线 PA 与O 交于另一点 D，连结 CD，设直线 PB 与直线 AC 交于点 E （1）求BAC 的度数；

11、（2）当点 D 在 AB 上方，且 CDBP 时，求证：PCAC； （3）在点 P 的运动过程中 当点 A 在线段 PB 的中垂线上或点 B 在线段 PA 的中垂线上时，求出所有满足条件的ACD 的度数； 设O 的半径为 6，点 E 到直线 l 的距离为 3，连结 BD，DE，直接写出BDE 的面积 7 8 2019 年河北省廊坊市香河县中考数学模拟试卷年河北省廊坊市香河县中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 16 小题，满分小题，满分 42 分）分） 1【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果 【解答】解：原式236， 故选：B 【点评】

12、此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键 2【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可 【解答】解：530060 是 6 位数， 10 的指数应是 5， 故选：B 【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键 3【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】解：该空心圆柱体的俯视图是 故选：D 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图 4【分析】根据二次根式有意义的条件可得 x+10，根据分式有意义的条件可得 x10，再解即可 【解答】解：由题意得：x+10，且 x10， 解得：x1，且 x1， 故选：D

13、 【点评】此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数， 分式分母不为零 5【分析】根据补角和余角的定义关系式，然后消去 即可 【解答】解： 与 互补， 与 互余， +180，+90 90 故选：A 9 【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，根据余角和补角的定义列出关系式，然后再消去 是 解题的关键 6【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案 【解答】解：12a2b4（）（） 12a2b4（）（） 36a 故选：D 【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键 7【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于 a 的不等式，可

14、求得 a 的取值范围，则可求得答 案 【解答】解： 关于 x 的一元二次方程 ax2+3x20 有两个不相等的实数根， 0 且 a0，即 324a（2）0 且 a0， 解得 a1且 a0， 故选：B 【点评】本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键 8【分析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断 【解答】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误 故选：B 【点评】本题考查了中心对称图形，轴

15、对称图形的判断关键是根据图形自身的对称性进行判断 9【分析】先求出位似比，根据位似比等于相似比，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可 【解答】解：OB3OB， ， 以点 O 为位似中心，将ABC 缩小后得到ABC， ABCABC， 10 ， 故选：D 【点评】此题是位似变换，主要考查了位似比等于相似比，相似三角形的面积比等于相似比的平方，解 本题的关键是掌握位似的性质 10【分析】对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查适合普查的方式一般有以下几种： 范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强 【解答】解：A、对乘坐高铁的乘客进行安检，必须普查； B、调意本班学生的身高，必须普查； C、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须普查； D、调查