四川省成都市浦江县2019年中考数学一模试卷含答案解析

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1、1 2019 年四川省成都市浦江县中考数学一模试卷年四川省成都市浦江县中考数学一模试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1如图，数轴的单位长度为 1，如果 A、B 表示的数的绝对值相等，那么点 C 表示的数是（ ） A4B2C0D4 2下面是一个被墨水污染过的方程：2x3x+，答案显示此方程的解是 x1，被墨水遮盖的是 一个常数，则这个常数是（ ） A1B1CD 3某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个赢利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中， 这家商店（ ） A不赔不赚B赚了 10 元C赔了 10 元D赚了

2、 50 元 4第 14 届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只 紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ） AB CD 5关于 x 的一元二次方程 x2（k+3）x+k0 的根的情况是（ ） A有两不相等实数根B有两相等实数根 C无实数根D不能确定 6如图，AD，CE 分别是ABC 的中线和角平分线若 ABAC，CAD20，则ACE 的度数是（ ） A20B35C40D70 2 7某排球队 6 名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194现用一名身高为 186cm 的队员换下场上身高为 192cm 的队员，与换

3、人前相比，场上队员的身高（ ） A平均数变小，方差变小B平均数变小，方差变大 C平均数变大，方差变小D平均数变大，方差变大 8如图，菱形 ABCD 的两个顶点 B、D 在反比例函数 y的图象上，对角线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标 原点 O，已知点 A（1，1），ABC60，则 k 的值是（ ） A5B4C3D2 9施工队要铺设 1000 米的管道，因在中考期间需停工 2 天，每天要比原计划多施工 30 米才能按时完成任 务设原计划每天施工 x 米，所列方程正确的是（ ） A 2B 2 C 2D 2 10如图是二次函数 yax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）图象的一部分，与 x 轴

4、的交点 A 在点（2，0） 和（3，0）之间，对称轴是 x1对于下列说法： ab0；2a+b0；3a+c0；a+bm（am+b）（m 为实数）；当1x3 时，y0，其中 正确的是（ ） ABCD 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11因式分解：a32a2b+ab2 12如图，A60，ACD110，B 3 13分式与的和为 4，则 x 的值为 14如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点，将BCE 沿 BE 折叠为BFE，点 F 落在边 AD 上，若 AB8，BC10，则 CE 三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满

5、分 54 分）分） 15（1）计算：20180|+（）1+2cos45 （2）解方程：3（x+2）2x24 16先化简，然后从1，0，2 中选一个合适的 x 的值，代入求值 17由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于 2018 年 5 月成功完成第一次海上试验任务如图， 航母由西向东航行，到达 A 处时，测得小岛 C 位于它的北偏东 70方向，且与航母相距 80 海里，再航 行一段时间后到达 B 处，测得小岛 C 位于它的北偏东 37方向如果航母继续航行至小岛 C 的正南方向 的 D 处，求还需航行的距离 BD 的长 （参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75

6、，sin370.6，cos370.80，tan37 0.75） 18抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果 分为 A，B，C，D 四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为 C 等级的学生数，并补全条形图； （3）若该中学八年级共有 700 名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有多 4 少名？ （4）若从体能为 A 等级的 2 名男生 2 名女生中随机的抽取 2 名学生，做为该校培养运动员的重点对象， 请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男

7、生的概率 19如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 y12x 的图象与反比例函数 y2的图象交于 A（1，n），B 两点 （1）求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标； （2）观察图象，请直接写出满足 y2 的取值范围； （3）点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点，若POB 的面积为 1，请直接写出点 P 的横坐标 20如图，在 RtABC 中，C90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，O 为 AB 上一点，经过点 A，D 的 O 分别交 AB，AC 于点 E，F，连接 OF 交 AD 于点 G （1）求证：BC 是O 的切线； （2）设 ABx，AFy，试用含 x，y

8、 的代数式表示线段 AD 的长； （3）若 BE8，sinB，求 DG 的长， 四填空题（共四填空题（共 5 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 4 分）分） 5 21已知：m22m10，n2+2n10 且 mn1，则的值为 22如图，在矩形 ABCD 中，AB10，BC8，以 CD 为直径作O将矩形 ABCD 绕点 C 旋转，使所得矩 形 ABCD的边 AB与O 相切，切点为 E，边 CD与O 相交于点 F，则 CF 的长为 23如图，将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把ACD 沿 CA 方向平移得到A1C1D1，连接 AD1，BC1若ACB30，AB1，CC1x，则下

9、列结论： A1AD1CC1B； 当 x1 时，四边形 ABC1D1是菱形； 当 x2 时，BDD1为等边三角形 其中正确的是 （填序号） 24如图，直线 yx 分别与双曲线 y（m0，x0），双曲线 y（n0，x0）交于点 A 和点 B，且，将直线 yx 向左平移 6 个单位长度后，与双曲线 y交于点 C，若 SABC4，则 的值为 ，mn 的值为 6 25如图，在菱形 ABCD 中，B60，对角线 AC 平分角BAD，点 P 是ABC 内一点，连接 PA、PB、PC，若 PA6，PB8，PC10，则菱形 ABCD 的面积等于 五解答题（共五解答题（共 3 小题，满分小题，满分 30 分）分）

10、 26某种蔬菜每千克售价 y1（元）与销售月份 x 之间的关系如图 1 所示，每千克成本 y2（元）与销售月份 x 之间的关系如图 2 所示，其中图 1 中的点在同一条线段上，图 2 中的点在同一条抛物线上，且抛物线的 最低点的坐标为（6，1） （1）求出 y1与 x 之间满足的函数表达式，并直接写出 x 的取值范围； （2）求出 y2与 x 之间满足的函数表达式； （3）设这种蔬菜每千克收益为 w 元，试问在哪个月份出售这种蔬菜，w 将取得最大值？并求出此最大 值（收益售价成本） 27有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点 A 顺时针旋转 90后得到矩形 AMEF（如图 1），连接 BD，

11、MF，若 BD16cm，ADB30 （1）试探究线段 BD 与线段 MF 的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）把BCD 与MEF 剪去，将ABD 绕点 A 顺时针旋转得AB1D1，边 AD1交 FM 于点 K（如 图 2），设旋转角为 （090），当AFK 为等腰三角形时，求 的度数； （3）若将AFM 沿 AB 方向平移得到A2F2M2（如图 3），F2M2与 AD 交于点 P，A2M2与 BD 交于 点 N，当 NPAB 时，求平移的距离 7 28如图所示，已知抛物线 yax2（a0）与一次函数 ykx+b 的图象相交于 A（1，1）， B（2，4）两点，点 P 是抛物线上不与 A，

12、B 重合的一个动点，点 Q 是 y 轴上的一个动点 （1）请直接写出 a，k，b 的值及关于 x 的不等式 ax2kx2 的解集； （2）当点 P 在直线 AB 上方时，请求出PAB 面积的最大值并求出此时点 P 的坐标； （3）是否存在以 P，Q，A，B 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 P，Q 的坐标；若不 存在，请说明理由 8 2019 年四川省成都市浦江县中考数学一模试卷年四川省成都市浦江县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1如图，数轴的单位长度为 1，如

13、果 A、B 表示的数的绝对值相等，那么点 C 表示的数是（ ） A4B2C0D4 【分析】根据 ACCB 结合 A、B 表示的数的绝对值相等，即可得出点 C 表示的数，此题得解 【解答】解：观察数轴，可知：ACCB2， A、B 表示的数的绝对值相等， 点 C 表示的数是 0 故选：C 【点评】本题考查了数轴以及绝对值，牢记“互为相反数的两个数绝对值相等”是解题的关键 2下面是一个被墨水污染过的方程：2x3x+，答案显示此方程的解是 x1，被墨水遮盖的是 一个常数，则这个常数是（ ） A1B1CD 【分析】把方程的解 x1 代入方程进行计算即可求解 【解答】解：x1 是方程的解， 2（1）3（1

14、）+， 23+， 解得 故选：D 【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求 解，比较简单 3某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个赢利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中， 这家商店（ ） A不赔不赚B赚了 10 元C赔了 10 元D赚了 50 元 【分析】设盈利的进价是 x 元，亏本的是 y 元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中 9 一个赢利 60%，另一个亏本 20%，可列方程求解 【解答】解：设盈利的进价是 x 元， 80x60%x x50 设亏本的进价是 y 元 y8020%y y100 80

15、+801005010 元 故赚了 10 元 故选：B 【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据利润售价进价，求出两个商品的进价，从而得解 4第 14 届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只 紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（ ） AB CD 【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形 【解答】解：由立体图形可得其俯视图为： 故选：C 【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键 5关于 x 的一元二次方程 x2（k+3）x+k0 的根的情况是（ ） A有两不相等实数根B有两相等实数根 C无实数根D不能确定 【分析】先计算判别式得到（k+3）24k（k+1）2+8，再利用非负数的性质得到0，然后可 判断方程根的情况 【解答】解：