2017-2018学年福建省泉州市惠安县九年级（下）期中模拟试卷含答案

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1、1 2017-2018 学年福建省泉州市惠安县九年级（下）期中模拟试卷学年福建省泉州市惠安县九年级（下）期中模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分）分） 1下列二次根式是最简二次根式的是（ ） ABCD 2已知 x 为实数，化简的结果为（ ） ABCD 3一元二次方程（x+1）2=16 用直接开平方法可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次 方程是 x+1=4，则另一个一元一次方程是（ ） Ax1=4Bx1=4Cx+1=4Dx+1=4 4将代数式 x210x+5 配方后，发现它的最小值为（ ） A30B20C5D0 5矩形的对角线长 10cm，顺次连结矩形四

2、边中点所得四边 形的周长为（ ） A4 0 cmB10 cmC5 cmD20 cm 6已知=，则的值为（ ） A2B2CD 7如图，EFAC，GHAB，MNBC，EF、GH、MN、交于点 P，则图中与PGF 相似的三角 形的个数是（ ）个 A4B5C6D7 8某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同，设 每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（ ） A168（1+x）2=108B168（1x）2=108 C168（12x）=108D168（1x2）=108 9如图，OABOCD，OA：OC=3：2，A=，C=，OAB 与OCD 的面积分别是 S1

3、 和 S2，OAB 与OCD 的周长分别是 C1和 C2，则下列等式一定成立的是（ ） 2 ABCD 10已知 M=a1，N=a2a（a 为任意实数） ，则 M、 N 的大小关系为（ ） AMNBM=NCMND不能确定 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11若二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 12如果两个相似三角形的面积的比是 4：9，那么它们对应的角平分线的比是 13在阳光下，身高 1.6m 的小强的影长是 0.8m，同一时刻，一棵在树的影长为 4.8m，则树 的高度为 m 1 4已知：m22m1=0，n2+2n1=

4、0 且 mn1，则的值为 15如图，在ABC 中，DEBC，EFAB若 AD=2BD，则的值等于 16如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为（6，0） 、 （0，4） ，点 P 是线段 BC 上的动点，当OPA 是等腰三角形时，则 P 点的坐标是 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 73 分）分） 17 （8 分）计算： 3 18 （8 分）先化简，再求值：（），其中 x 满足 x22x2=0 19 （8 分）解下列方程：来源:Zxxk.Com （1）x2+10x+25=0 （2） x2x1=0 20 （8 分）已知：CD 为一幢 3 米高的温室

5、，其南面窗户的底框 G 距地面 1 米，CD 在地面上 留下的最大影长 CF 为 2 米，现欲在距 C 点 7 米的正南方 A 点处建一幢 12 米高的楼房 AB（设 A，C，F 在同一水平线上） （1）按比例较精确地作出高楼 AB 及它的最大影长 AE； （2）问若大楼 AB 建成后是否影响温室 CD 的采光，试说明理由 21 （8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐 标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为（1，0） （1）在图 1 中画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，直接写出点 C 的对应点 C1的坐标 （2）在图 2 中，

6、以点 O 为位似中心，将ABC 放大，使放大后的A2B2C2与ABC 的对应边 的比为 2：1（画出一种即可） 直接写出点 C 的对应点 C2的坐标 22 （10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+ax+a2=0 （1）若该方程的一个根为2，求 a 的值及该方程的另一根； （2）求证：无论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 23 （10 分）我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可 售出 20 件，每件盈利 40 元为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年 4 国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价 4

7、 元，那 么平均每天就可多售出 8 件商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利 1200 元，那么每 件纪念品应降价多少元？ 24ABC，DEC 均为直角三角形，B，C，E 三点在一条直线上，过 D 作 DMAC 于 M （1）如图 1，若ABCDEC，且 AB=2BC 过 B 作 BNAC 于 N，则线段 AN，BN，MN 之间的数量关系为： ；（直接写出答案） 连接 ME，求的值； 来源:学科网 ZXXK （2）如图 2，若 AB=CE=DE，DM=2，MC=1，求 ME 的长 25 （13 分）如图 1，在平面直角坐标系中，一次函数 y=2x+8 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，点

8、 C，过点 A 作 ABx 轴，垂足为点 A，过点 C 作 CBy 轴，垂足为点 C，两条垂线相 交于点 B （1）线段 AB，BC，AC 的长分别为 AB= ，BC= ，AC= ； （2）折叠图 1 中的ABC，使点 A 与点 C 重合，再将折叠后的图形展开，折痕 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD，如图 2 请从下列 A、B 两题中任选一题作答，我选择 题 A：求线段 AD 的长； 在 y 轴上，是否存在点 P，使得APD 为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有 5 点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 B：求线段 DE 的长； 在坐标平面内，是否存在点 P（

9、除点 B 外） ，使得以点 A，P，C 为顶点的三角形与ABC 全 等？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 6 参考答案与解析参考答案与解析 一选择题一选择题 1 【解答】解：A、=，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、= 2，不符合题意； D、=a（a0） ，不符合题意； 故选：B 2 【解答】解：原式=xx（） =x+ =（1x） 故选：C 3 【解答】解：（x+1）2=16， x+1=4， x+1=4 或 x+1=4， 故选：C 4 【解答】解：x210x+5=x210x+2520=（x5）220， 当 x=5 时，代数式的最小值为20，

10、故选：B 5 7 【解答】解：因为矩形的对角线相等，所以 AC=BD=10cm， E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、AD、的中点， EH=GF=BD=10=5cm，EF=GH=AC=10=5cm， 故顺次连接矩形四边中点所得的四边形周长为 EH+GF+EF+GH=5+5+5+5=20cm 故选：D 6 【解答】解：=， 设 x=5a，y=2a， = 故选：D 7 【解答】解：EFAC，GHAB，MNBC， PGFEBF，PGFHGC，AMNABC，EMPENF，HPNHGC， EBFABC， 故选：C 8 【解答】解：设每次降价的百分率为 x，根据题意得： 168（1x）2=108 故

11、选：B 9 8 【解答】解：OABOCD，OA：OC=3：2，A= ，C=， ，A 错误； ，C 错误； ，D 正确； 不能得出，B 错误； 故选：D 10 【解答】解：MN=a1a2+a=a2+2a1=（a1）20， MN 故选：A 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11 【解答】解：式子在实数范围内有意义， x10， 解得 x1 故答案为：x1 12 【解答】解：两个相似三角形的面积比是 4：9， 这两个相似三角形的相似比是 2：3， 其对应角平分线的比等于相似比， 它们对应的角平分线比是 2：3 故答案为 2：3 13 9 【解

12、答】解：设树的高度为 xm 根据在同一时刻身高与影长成比例可得： =， 解得：x=9.6 故答案为：9.6 14 【解答】解：由 n2+2n1=0 可知 n0 1+=0 1=0， 又 m22m1=0，且 mn1，即 m m，是方程 x22x1=0 的两根 m+=2 =m+1+=2+1=3， 故答案为：3 15 【解答】解：DEBC，AD=2BD， ， EFAB， ， 故答案为： 16 【解答】解：四边形 OABC 是矩形， BC=OA=6，AB=OC=4，B=OC B=90， 10 分三种情况：如图所示： 当 PO=PA 时，P 在 OA 的垂直平分线上，P 是 BC 的中点，PC=3，来源:

13、Z#xx#k.Com 点 P 的坐标为（3，4） ； 当 AP=AO=6 时，BP=2， PC=62， P（62，4） ； 当 OP= OA=6 时，PC=2， P（2，4） 综上所述：点 P 的坐标为（3，4）或（2，4）或（62，4） 故答案为：（3，4）或（2，4）或（62，4） 三解答题（共三解答题（共 9 小题，满分小题，满分 73 分）分） 17 【解答】解：原式= = 18 【解答】解：原式= = =， x22x2=0， 11 x2=2x+2=2（x+1） ， 则原式= 19 【解答】解：（1）配方，得 （x+5）2=0， 开方，得 x +5=0， 解得 x=5， x1=x2=5

14、； （2）移项，得 x2x=1， 配方，得 x2x+=， （x）2=， 开方，得 x=， x1=，x2= 20 【解答】解：如图，HEDF，HCAB， CDFABECHE， AE：AB=CF：DC， AE=8 米，由 AC=7 米，可得 CE=1 米， 由比例可知：CH=1.5 米1 米， 故影响采光来源:学#科#网 Z#X#X#K 12 21 【解答】解：（1）ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1如图所示， 点 C1的坐标（3，1） ； （2）放大后的A2B2C2如图所示（画出一种即可） ，如图所示 13 C2的坐标（6，2） 22 【解答】解：（1）将 x=2 代入方程 x2+ax+a2

15、=0 得，42a+a2=0， 解得，a=2； 方程为 x2+2x=0，解得 x1=0，x2=2， 即方程的另一根为 0； （2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40， 不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 23 【解答】解：设每件纪念品应降价 x 元，则： 化简得：x230x+200=0 解得：x1=20，x2=10 商店要尽快减少库存，扩大销量而降价越多，销量就越大 x=20 答：每件纪念品应降价 20 元 24 【解答】解：（1）如图 1，连接 AD， ABCDEC， AB=2BC=2CE=BE， 又ABC=DEC=90， 14 ABDE， 四边形 ABED 是平行四边形， 四边形 ABED 是矩形，来源:学科网