《湖南省醴陵市2019届九年级上学期期末考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省醴陵市2019届九年级上学期期末考试数学试题含答案（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 湖南省醴陵市 2019 届九年级上学期期末考试数学试题 一选择题（共 12 小题，满分 36 分） 1四个实数2，0，1 中，最大的实数是（ ） A2B0CD1 2下列运算正确的是（ ） A992（1001）210021B3a+2b5ab C3Dx7x5x2 3十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从 54 万 亿元增长 80 万亿元，稳居世界第二，其中 80 万亿用科学记数法表示为（ ） A81012B81013C81014D0.81013 4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 5如图，在A
2、BC中，A80，点D在BC的延长线上，ACD145，则B是（ ） A45B55C65D75 6已知点（2，y1） ， （1，y2） ， （1，y3）都在直线yx+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ） Ay1y2y3By1y2y3Cy3y1y2Dy3y1y2 7在一次中学生田径运动会上，参加跳远的 15 名运动员的成绩如下表所示 成绩（米） 4.504.604.654.704.754.80 人数 232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A4.65、4.70B4.65、4.75C4.70、4.75D4.70、4.70 8下列说法正确的是（ ） 2 A某工厂质检员检测某批
3、灯泡的使用寿命采用普查法 B已知一组数据 1，a，4，4，9，它的平均数是 4，则这组数据的方差是 7.6 C12 名同学中有两人的出生月份相同是必然事件 D在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中，任取其中一个图形，恰好既 是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是 9某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服，一件赚 25%，一件赔 25%，在这次交易中，该商人（ ） A赚 16 元B赔 16 元C不赚不赔D无法确定 10如图，在菱形ABCD中，B60，AB1，延长AD到点E，使DEAD，延长CD到点F，使DFCD， 连接AC、CE、EF、AF，则下列描述正确的是（
4、） A四边形ACEF是平行四边形，它的周长是 4 B四边形ACEF是矩形， 它的周长是 2+2 C四边形ACEF是平行四边形，它的周长是 4 D四边形ACEF是矩形，它的周长是 4+4 11如图，底面半径为 5cm的圆柱形油桶横放在水平地面上，向桶内加油后，量得长方形油面的宽度为 8cm，则油的深度（指油的最深处即油面到水平地面的距离）为（ ） A2cmB3cmC2cm或 3cmD2cm或 8cm 12直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为 DE，则 cosCBE的值是（ ） ABCD 二填空题（满分 18 分，每小题 3 分） 13因式分解
5、：2a22 3 14对于实数a，b，我们定义符号maxa，b的意义为：当ab时，maxa，ba；当ab时，maxa，b b；如：max4，24，max3 ，33，若关于x的函数为ymaxx+3，x+1，则该函数的最小 值是 15一个等腰三角形的两边长分别为 4cm和 9cm，则它的周长为 cm 16如图将一直角三角板的直角顶点放置在两边互相平行的纸条的边上，若135，则2 的 大小为 度 17如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC6，将ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F， 则DF的长等于 18经过定点A且半径为 5cm的圆的圆心的轨迹是 三解答题（共 2 小题，满分 12 分
6、，每小题 6 分） 19 （6 分）计算：|+（2017）02sin30+31 20 （6 分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 四解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分） 21 （8 分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出中国诗词大会 、 中国成语大会 、 朗读者 、 经曲咏流传等一系列文化栏目为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会 成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从经曲咏流传 （记为A） 、 中国诗词大会 （记 为B） 、 中国成语大会 （记为C） 、 朗读者 （记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个 自己喜爱的其他文
7、化栏目（记为E） 根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 4 请根据图中信息解答下列问题： （1）在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数； （3）若选择“E”的学生中有 2 名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈， 请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率 22 （8 分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A 处时测得小岛P位于北偏东 60，且A、P之间的距离为 32 海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有 无触礁危险？请通过计算加以
8、说明如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能 安全通过这一海域？ 五解答题（共 2 小题，满分 18 分，每小题 9 分） 23 （9 分）如图，O的半径为 6，点A，B，C为O上三点，BA平分OBC，过点A作ADBC交BC延长 线于点D （1）求证：AD是O的切线； （2）当 sinOBC时，求BC的长； （3）连结AC，当ACOB时，求图中阴影部分的面积 24 （9 分）某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔 2 支，B种钢笔 3 支，共需 90 元；购进A种钢笔 5 3 支，B种钢笔 5 支，共需 145 元 （1）求该文具店购进A、B两种钢笔每支各多少元？ （2）
9、经统计，B种钢笔售价为 30 元时，每月可卖 64 支；每涨价 3 元，每月将少卖 12 支，求该文具店B种 钢笔销售单价定为多少元时，每月获利最大？最大利润是多少元？ 六解答题（共 2 小题，满分 10 分） 25 （10 分）平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1（x0）的图象上，点A与 点A关于点O对称，一次函数y2mx+n的图象经过点A （1）设a2，点B（4，2）在函数y1、y2的图象上 分别求函数y1、y2的表达式； 直接写出使y1y20 成立的x的范围； （2）如图，设函数y1、y2的图象相交于点B，点B的横坐标为 3a，AAB的面积为 16，求k的值； （3）
10、设m，如图，过点A作ADx轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形 ADEF，试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上 26如图 1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1） ，抛 物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n） （1）求n的值和抛物线的解析式； 6 （2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0t4） DEy轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四 边形DFEG为矩形（如图 2） 若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值； （3）M是平 面内一点，将AOB绕点M沿逆时针方向旋转 90后
11、，得到A1O1B1，点A、O、B的对应点分 别是点A1、O1、B1若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标 7 参考答案 一选择题 1解：2，1 均为负数，负数小于零， 最大的实数是 0， 故选：B 2解：A、992（1001）21002200+1，错误； B、3a+2b3a+2b，错误； C、，错误； D、x7x5x2，正确； 故选： D 3解：80 万亿用科学记数法表示为 81013 故选：B 4解：第一个图是轴对称图形，是中心对称图形； 第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形； 第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形； 第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
12、既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 2 个， 故选：B 5解：在ABC中，ACDA+B，A80，ACD145， B1458065， 故选：C 6解：直线yx+b，k10， y随x的增大而减小， 又211， y1y2y3 故选：A 7解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是 4.70，4.75 故选：C 8解：A、某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命时，检测范围比较大，因此适宜采用抽样调查的方法，故 本选项错误； 8 B、根据平均数是 4 求得a的值为 2，则方差为 （14）2+（24）2+（44）2+（44）2+（94）2 7.6，故本选项正确； C、12 个同学的生日月份可能互不相同，故本事件
13、是随机事件，故错误； D、在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”六个图形中有 3 个既是轴对称图形， 又是中心对称图形，所以，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是，故本选项错误 故选：B 9解：设赚了 25%的衣服的成本为x元， 则（1+25%）x120， 解得x96 元， 则实际赚了 24 元； 设赔了 25%的衣服的成本为y元， 则（125%）y120， 解得y160 元， 则赔了 16012040 元； 4024； 赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了 402416 元 故选：B 10解：DEAD，DFCD， 四边形ACEF是平行四边形， 四边形ABCD为菱
14、形， ADCD， AECF， 四边形ACEF是矩形， ACD是等边三角形， AC1， EFAC1， 过点D作DGAF于点G，则AGFGADcos30， AFCE2AG， 四边形ACEF的周长为：AC+CE+EF+AF1+1+2+2， 故选：B 9 11解：如图，已知OA5cm，AB8cm，OCAB于D，求CD的长， 理由如下：当油面位于AB的位置时 OCAB根据垂径定理可得，AD4cm， 在直角三角形OAD中， 根据勾股定理可得OD3cm， 所以CD532cm； 当油面位于AB的位置时，CD5+38cm 故选：D 12解：根据题意，BEAE设CEx，则BEAE8x 在 RtBCE中，根据勾股定
15、理得：BE2BC2+CE2，即（8x）262+x2 解得x， BE，BC6， cosCBE， 故选：D 二填空题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 13解：原式2（a21） 2（a+1） （a1） 故答案为：2（a+1） （a1） 10 14解：联 立两函数解析式成方程组，得：， 解得： 当x1 时，ymaxx+3，x+1x+12；当x1 时，ymaxx+3，x+1x+32 函数ymaxx+3，x+1最小值为 2 故答案为：2 15解：当腰是 4cm，底边是 9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去 当底边是 4cm，腰 长是 9cm时，能构成三角形，则其周长4+9+922cm 故填 22 16解：将一直角三角板的直角顶点放置在两
