《江苏省扬州市邗江区2018届中考第三次模拟考试数学试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市邗江区2018届中考第三次模拟考试数学试题附答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 九年九年级级数学学科数学学科试题试题 （试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正 确的，请用 2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 14 的平方根是（ ） A8 B2 C2 D 2下列计算正确的是（ ） A3a+4b=7ab B （ab3）2=ab6 C （a+2）2=a2+4 Dx12x6=x6 3如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（ ） ABCD 4某中学合唱团的 18 名成员的年龄情况如下表： 年龄（单位：岁） 1415161718 人数36441 则这些队
2、员年龄的众数和中位数分别是（ ） A15，15 B15，15.5 C15，16 D16，15 5互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 200 元，按标价的五折销 售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为（ ） A120 元 B100 元 C80 元 D60 元 6如图，直径为 10 的A 经过点 C 和点 O，点 B 是 y 轴右侧A 优弧上一点，OBC=30，则点 C 的坐标为（ ） A （0，5） B （0，5） C （0，） D （0，） 第 6 题 第 7 题 第 8 题 2018.05 2 7如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前
3、 3 个正五边形的拼接情况，要 完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是（ ） A5 B6 C7 D8 8如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA=6km，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15方向航行一段 距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船航行的距离（即 AB 的长）为（ ） A3km B3km C4 km D （33）km 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 95 月扬州市商品房平均每平方价格为 10500 元，10500 元用科学记数法表示为元 10分解因式：4a216 11在函数中，自变量 x 的取值范围是 1
4、2说明命题“若 x-3，则 x29”是假命题的一个反例，可以取 x= 13用 2、3、4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 14在半径为 5cm 的圆中，两条平行弦的长度分别为 6cm 和 8cm，则这两条弦之间的距离为 15如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径 是 第 15 题 第 16 题 第 18 题 16抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如图所示，若 y0，则 x 的取值范围是 17定义符号 mina，b的含义为：当 ab 时 mina，b=b；当 ab 时 mina，b=a如： min1，3=3，min4，2=4则
5、minx2+1，x的最大值是 18如图，在平面直角坐标系中，点 A（a，b）为第一象限内一点，且 ab连结 OA，并以点 A 为 旋转中心把 OA 逆时针转 90后得线段 BA若点 A、B 恰好都在同一反比例函数的图象上，则的 值等于 3 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 19 （本题满分 8 分） （1）计算：+（）12cos60+（2）0 （2）解不等式组： 20 （本题满分 8 分）先化简，再求值：（+），其中 x=1 21 （本题满分 8 分）某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分
6、学生进行八 百米跑体能测试，测试结果分为 A、B、C、D 四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）求本次测试共调查了多少名学生？ （2）求本次测试结果为 B 等级的学生数，并补全条形统计图； （3）若该中学八年级共有 900 名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为 D 等级的学生有多少 人？ 22 （本题满分 8 分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、 化学各有 4 个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母 a、b、c、d 表示， 测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目， 第二次
7、抽签确定化学实验题目 （1）请用树形图法或列表法，表示每个同学抽签的结果有多少种可能 （2）小明同学对物理的、和化学的 b、c 号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实 验题目的概率是多少？ 23 （本题满分 10 分）如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴 4 上，点 B 的坐标为（2，3） 双曲线的图象经过 BC 的中点 D，且与 AB 交于点 E，连接 (0) k yx x DE （1）直接写出 k 的值及点 E 的坐标； （2）若点 F 是 OC 边上一点，且 FBDE，求直线 FB 的解析式 24 （本题满分 10 分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面
8、上，车把头下方 A 处与坐垫下方 B 处在平 行于地面的水平线上，A、B 之间的距离约为 49cm，现测得 AC、BC 与 AB 的夹角分别为 45与 68， 若点 C 到地面的距离 CD 为 28cm，坐垫中轴 E 处与点 B 的距离 BE 为 4cm，求点 E 到地面的距离（结 果保留一位小数） （参考数据：sin680.93，cos680.37，tan220.40）21 25 （本题满分 10 分）某电子厂生产一种新型电子产品，每件制造成本为 20 元，试销过程中发现，每 月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y=2x+100 （利润=售价 制造成本）
9、 （1）写出每月的利润 w（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为 400 万元？ （3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 40 元，如果厂商每月的制造成本不超过 520 万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？【 5 26 （本题满分 10 分） （1）问题背景 如图，BC 是O 的直径，点 A 在O 上，ABAC，P 为Error!上一动点（不与 B，C 重合） ， 求证：PAPBPC 2 来源:学科网ZXXK 请你根据小明同学的思考过程完成证明过程 （2）类比迁移来源:学*科*网
10、如图，O 的半径为 3，点 A，B 在O 上，C 为O 内一点，ABAC，ABAC，垂足为 A，求 OC 的最小值 （3）拓展延伸 如图，O 的半径为 3，点 A，B 在O 上，C 为O 内一点，AB AC，ABAC， 4 3 垂足为 A，则 OC 的最小值为 小明同学观察到图中自点A出发有三条线段 AB，AP，AC，且ABAC，这就为旋转作了铺 垫于是，小明同学有如下思考过程： 第一步：将PAC绕着点A顺时针旋转 90至QAB（如图） ； 第二步：证明Q，B，P三点共线，进而原 题得证. m A O B P C Q O A B C A B C O 6 27 （本题满分 12 分）在平面直角坐
11、标系 xOy 中，点 P 的坐标为（x1，y1） ，点 Q 的坐标为（x2，y2） ， 且 x1x2，y1y2，若 P，Q 为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为 点 P，Q 的“相关矩形”，如图为点 P，Q 的“相关矩形”示意图 （1）已知点 A 的坐标为（1，0） ， 若点 B 的坐标为（3，1） ，求点 A，B 的“相关矩形”的面积； 点 C 在直线 x=3 上，若点 A，C 的“相关矩形”为正方形，求直线 AC 的表达式； （2）O 的半径为，点 M 的坐标为（m，3） ，若在O 上存在一点 N，使得点 M，N 的“相关矩形” 为正方形，求 m 的取值范围
12、28 （本题满分 12 分）已知抛物线 y=a（x+3） （x1） （a0） ，与 x 轴从左至右依次相交于 A、B 两点， 与 y 轴相交于点 C，经过点 A 的直线 y=x+b 与抛物线的另一个交点为 D （1）若点 D 的横坐标为 2，求抛物线的函数解析式； （2）若在第三象限内的抛物线上有点 P，使得以 A、B、P 为顶点的三角形与ABC 相似，求点 P 的 坐标； （3）在（1）的条件下，设点 E 是线段 AD 上的一点（不含端点） ，连接 BE一动点 Q 从点 B 出发， 沿线段 BE 以每秒 1 个单位的速度运动到点 E，再沿线段 ED 以每秒个单位的速度运动到点 D 后 停止，
13、问当点 E 的坐标是多少时，点 Q 在整个运动过程中所用时间最少？ 7 九年级数学三模参考答案 2018.5来源:Zxxk.Com 一、选择题一、选择题 题号12345678 答案CDDBCACD 二、填空题二、填空题 9 1.05104 10 4（a+2）(a-2) 11. x1 且 x2 12. - 2_-1 等 13. 14. 1cm 或 7cm 15. 3.6 16. 2 3 3x1 17. 18. 2 15 三、解答题解答题 19、 （1）解：原式=2+21+1=4 （2）， 解得：x1， 解得：x2， 则不等式组的解集是：2x1 20、解：原式= = =， 当 x=1 时，原式=
14、21、解：（1）设本次测试共调查了 x 名学 生 由题意 x20%=10， 8 x=50 本次测试共调查了 50 名学生 （2）测试结果为 B 等级的学生数=5010166=18 人 条形统计图如图所示， （3）本次测试等级为 D 所占的百分比为=12%， 该中学八年级共有 900 名学生中测试结果为 D 等级的学生有 90012%=108 人 22.（4+4=8 分） （1）16 种 (2) 4 1 23.（本题满分 4+6=10 分） （1）k的值 点E的坐标 ； （2）直线的解析式为。 24 （10 分） 66.7 25（3+3+4=10 分） (1)20001402 2 xxw (2)30 或 40 (3)37X40,X=37 时 w 最大=442 26、 （1）证明：BC 是直径 BAC90 AB=AC ACB=ABC=45 由旋转可得QBAPCA，ACB=APB=45，PC=QB PCA+PBA180 QBA+PBA180 Q，B，P 三点共线 QAB+BAP=BAP+PAC=90 QP2=AP2+AQ2=2AP2 QP=AP=QB+BP=PC+PB 2 9 AP=PC+PB 2 （2）解：连接 OA，将OAC 绕点 O 顺时针旋转 90至QAB，连接 OB，OQ ABACBAC90 由旋转可得 QB=OC，AQ=OA，QABOACQAB+BAO=BAO+OAC=90
