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1、第四章 生产理论,Theory of the Firm and Production,本章学习目的,1、了解厂商的短期和长期生产函数 2、掌握厂商均衡的条件与原则 本章主要内容 第一节 生产函数 第二节 短期生产函数 重点 第三节 长期生产函数 难点 第四节 规模报酬,第四章 生产理论,生产理论研究的是生产者行为。生产者通常是指企业或称厂商。企业按其组织形式可分为三类，即业主制、合伙制和公司制。企业经营的基本目标是利润最大化。本章研究的内容就是企业如何才能实现利润最大化。,第一节 生产函数,一、生产和生产函数 1、生产是一切能够创造和增加效用的活动。生产活动需要消耗各种经济资源，包括劳动、土地
2、、资本和企业家才能。 劳动 土地 资本 企业家才能,第一节 生产函数,2、生产函数（production function):是指在一定的生产技术条件下，产品产出量和生产要素投入量之间的函数关系。生产函数的一般表达式：Q=f( , , , ) 式中：L劳动 ；K资本 ；T生产技术 如：Q=3 +2 ； Q=AKL,3、生产函数分类,（1）按生产要素是否可变分为： 短期生产函数Q=f(L,)和长期生产函数Q=f(L,K) （2）按技术系数不同分为： 固定比例的生产函数和可变比例生产函数,只有可变资本可变,全部要素可变,一辆汽车一位驾驶员运吨煤,一亩地施公斤化肥,3、生产函数分类,（3）齐次生产函
3、数：如果投入的生产要素增（减）倍，产量就增（减） 倍,为线性齐次生产函数。若产量增（减） n倍，为齐次生产函数。 齐次生产函数的表达式： nQ=f( , , ,) 柯布-道格拉斯生产函数是典型的线性齐次生产函数, Q=ALK 当：=0.75，=0.25， +=1 f(A,L,K)=A(L)0.75(K)0.25 = 1A(L0.75K0.25)= Q,一、短期生产函数研究一种可变生产要素（）的投入与产出量（）之间的函数关系。 在短期生产中生产要素分为可变要素和不变要素，生产规模不变。 短期生产函数：,第二节 短期生产函数,二、总产量、平均产量和边际产量 1、总产量（Total product)
4、是指投入一定的生产要素所生产的最大产量，简称TP。 2、平均产量（Average product) 是指平均单位生产要素生产的产量，简称AP。 AP=TP/ 3、边际产量（Marginal product)是指每增加一单位生产要素的投入所增加的产量，简称MP。 MP=TP/,三、总产量、平均产量和边际产量之间的关系,1、数学公式表达：假定某种产品的生产函数为： TP=Q=f(L)=27L+12L2-L3 则有：AP=TP/L=27+12L-L2 MP=dTP/dL=27+24L-3L2 求；TP的最大值，令MP=0 L7,2、用列表表达,3、用图象表达,PP,0,L,0 1 2 3 4 5 6
5、 7 8 9 10,TP,AP,A,B,C,第一区域,第二区域,第三区域,60,MP,TP、AP、ML曲线之间的关系,77,19,三、总产量、平均产量和边际产量之间的关系,三、总产量、平均产量和边际产量之间的关系,四、生产要素合理投入区域,投入产出的三个区域： 第一区域：平均产量（收益）递增区域 第二区域：平均产量（收益）、边际产量递减区域 第三区域：边际产量（收益）为负的区域 第二区域为经济区域，最佳的生产要素投入量在此区域内。第二区域的起点在AP最大点且与MP线相交。终点在MP=0处。,证 明,求AP的一阶导数,并令其等于零,则有MP=AP. 证明：因为d(AP)/dL=d(TP/L)/d
6、L,五、生产要素报酬递减规律,综上所述可以得出这样一条规律：在一定的生产技术条件下，若其他生产要素不变，连续地增加某种生产要素的投入量，在达到某一点后总产量的增加会递减。这就是生产要素报酬递减规律，亦称边际报酬递减规律。 注意三个前提： 1、生产要素投入比例是可变的。 2、技术水平保持不变。 3、连续增加的生产要素其质量和效率相同。,结论,在短期生产中，生产要素的投量不是越多越好，连续地单一地增加某一种生产要素的投入，会使要素比例失调,当总产量达到最大以后就会出现负的边际产量。使生产进入边际报酬递减阶段。生产要素的最佳投入量是在第二生产阶段即:AP最大点到MP=0。,第三节 长期生产函数,在长
7、期中，一切投入要素都是可变的，劳动和资本均是可变的。生产规模可变。分析长期生产函数需要运用等产量线、脊线、等成本线等基本分析工具。 一、两种可变要素的生产函数 为了简化分析，将生产要素分为劳动和资本，且都是可变的。长期生产函数可简写为：Q=f(L,K),产量,二、等产量线（isoquant curve),1、等产量线（isoquant curve)：表示在技术条件不变时，生产同一产量两种生产要素投入量的所有不同组合点的轨迹。 例如：Q=1/8KL 如图4-5所示,K80 60 40 20 0,20 40 60 80 100 L,Q1=50,Q2=100,Q3=150,射线R,2、等产量曲线的性
8、质,(1）在直角坐标系中可画出无数条等产量曲线，代表不同的产量，同一条等产量曲线上的产量相同，距原点越远，代表的产量水平越高，但任何两条生产可能性曲线都不能相交。 （2）等产量曲线上的任何一点的斜率都等于两种生产要素的边际技术替代率。MRTSLK KL=dK / d L 因为：在同一条等产量曲线上有： KMPK= LMPL 所以：边际技术替代率还可以表示为两种要素的边际产量之比：MRTS KL=MPL / MPK,3、边际技术替代率递减规律,（1）边际技术替代率：在维持产量不变的条件下，增加一单位生产要素投入量与所需减少的另一种生产要素投入量的比率。是等产量曲线上各点切线的斜率值。 可用公式表
9、示：,3、边际技术替代率递减规律,（2）边际技术替代率递减规律：在维持产量不变的条件下，增加一单位生产要素投入量所需减少的另一种生产要素投入量是递减的，这一现象被称为边际技术替代率递减规律。这一规律决定了等产量曲线是凸向原点的。,4、等产量曲线的两种特例,1、固定技术系数的等产量曲线 2、生产要素完全可替代条件下的等产量曲线,K,10 8 6 4 2 0,1 2 3 L 1 2 3 L,K,3 2 1 0,Q1,Q2,Q3,Q1,Q2,Q3,5、脊线和生产区域,脊线：是把所有等产量线上斜率为零和斜率无穷大的点与原点一起联结起来，形成的两条线。 脊线内表明生产要素替代的有效范围。,K,0,L,K
10、,L,0,图47脊线,三、等成本线,1、等成本线是生产要素价格一定时，花费一定的总成本能购买的生产要素组合点的轨迹。 假设生产某种产品的成本是由劳动和资本消耗构成的，则有：C=wL+rK. K=C/ r w/ r. L,K,10 8 6 4 2 0,1 2 3 4 5 L,C1 C2 C3,图47等成本线,三、等成本线,K,10 8 6 4 2 0,1 2 3 4 5 L,C1 C2 C3,已知：C1 =3000 w= 1000 r=500 则有: 3000=1000 L+500 K. 令:L=0 则K=6 ，令： K=0 则L=3 据此画出C1 线,同理画出 C2 = 4000、C3 = 5
11、000时的等成本线,图48等成本线,2、等成本线的特点,(1)在直角坐标系中可画出无数条等成本线，同一条等成本线上的任何一点所代表的总成本水平相同。距原点越远的等成本线代表的总成本水平越高。 (2)等成本线斜率是负值，由价格比率决定。 因为：等成本方程：C=w L+rK 则：K=C/ r w/r L (3)在生产要素价格一定时，总成本一定时就可画出一条等成本线，总成本增加时等成本线向右上方平行移动，反之，向左下方移动。,四、生产者均衡最优的生产要素组合,最优的要素组合有两种情况：一是产量一定，成本最低。 二是成本一定，产量最大。 这两种情况的要素组合在图上都表现为等成本线与等产量线切点之处。,
12、10 8 6 4 2 0,C1 C2 C3,K,1 2 3 4 5 L,10 8 6 4 2 0,1 2 3 4 5 L,E,E,K,产量一定，成本最低,成本一定，产量最大,切点处：w/ r= MPL / MPK 则有：MPL/w=MPK/r,总结,生产者均衡的必要和充分条件是：,成本限制条件,最佳组合的实现条件,（一）要素价格变动对生产者均衡的影响,1、替代效应：在生产要素可以互相替代的情况下，一种生产要素价格下降，生产者会更多的使用这种生产要素去替代另一种要素。这种效应叫替代效应。 2、产量效应：一种生产要素价格下降，会导致总成本下降，进而导致厂商增加生产，使生产要素的使用量增加。这种效应
13、叫产量效应。 总效应=替代效应+产量效应,总效应图解,K,总效应=替代效应+产量效应,0 LE LG LF L,E,G,F,KE KF KG,图411要素L价格下降的总效应,Q1,Q2,LE LG 为替代效应,LG LF为 产量效应,Q1 Q2总效应为正,（二）投入总成本变化对均衡的影响,1、生产扩展线（expansion path)：是总成本变化，生产者均衡点变化的轨迹(扩大生产规模的轨迹）。,10 8 6 4 2 0,C1 C2 C3,K,E2,E1,E3,L,生产扩展线,已知生产函数，求扩展线,10题：Q=KL2 依据均衡条件：,第四节 规模报酬 returns to scale,一、规
14、模报酬的含义：生产规模扩大，各种生产要素同时增加，产量增加的情况。 二、规模报酬的三种情况： 1、规模报酬递增。生产要素投入量增加倍，产量将增加一倍以上。 2、规模报酬不变。生产要素投入量增加一倍，产量将增加一倍。 3、规模报酬递减。生产要素投入量增加一倍，产量将增加少于一倍。,规模报酬递增,规模报酬递增原因：生产要素投入量增加一倍,生产规模扩大一倍，产量将增加一倍以上是因为专业化水平提高，生产效率提高和管理水平提高。,10 8 6 4 2 0,C1 C2 C3,K,E2,E1,E3,L,生产扩展线,1 2 3 4 5 6,Q2=200,Q3=300,Q1=100,规模报酬不变,规模报酬不变原
15、因：。生产要素投入量增加一倍,生产规模扩大一倍，产量将增加一倍是因为生产的潜力已得到充分发挥，生产处于稳定发展状态。,12 10 8 6 4 2 0,C1,K,E2,E1,L,生产扩展线,1 2 3 4 5 6,Q2,Q1,Q1=100,Q2=200,C2,规模报酬递减,规模报酬递减的原因：。生产要素投入量增加一倍，生产规模扩大一倍，产量增加小于一倍,是因为规模过大往往造成管理混乱，权责不分，效率低下。,12 10 8 6 4 2 0,C1 C2,K,E2,E1,L,生产扩展线,1 2 3 4 5 6,Q2=200,Q1=100,100Q200,规模经济与范围经济,1、经济规模：是指生产能力和企业规模的大小。 2、规模经济：是指随着生产规模的扩大，产品平均成本下降的情况。 3、范围
