《2014年江西省南昌市中考数学试卷（含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年江西省南昌市中考数学试卷（含答案)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2014 年江西省南昌市中考数学试卷年江西省南昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，每小题只有一个正确选项）分，每小题只有一个正确选项） 1 （3 分） （2014南昌）下列四个数中，最小的数是（ ） A B 0C 2D 2 分析： 用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题 解答： 解：画一个数轴，将 A= 、B=0、C=2、D=2 标于数轴之上， 可得： C 点位于数轴最左侧， C 选项数字最小 故选：C 点评： 本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解
2、题的关键 2 （3 分） （2014南昌）据相关报道，截止到今年四月，我国已完成 5.78 万个农村教学点的建设任务5.78 万可用科学记数法表示为（ ） A 5.78103B 57.8103C 0.578104D 5.78104 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网版权所有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易 错点，由于 5.78 万有 5 位整数，所以可以确定 n=51=4 解答： 解：5.78 万=57 800=5.78104 故选 D 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 3 （3 分
3、） （2014南昌）某市 6 月份某周气温（单位：）为 23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的 众数和中位数分别是（ ） A 25、25B 28、28C 25、28D 28、31 考点： 众数；中位数菁优网版权所有 分析： 根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数 可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数 2 （或两个数的平均数）为中位数 解答： 解：将这组数据从小到大的顺序排列 23，25，25，28，28，28，31， 在这一组数据中 28 是出现次数最多的，故众数是 28 处于中间位置的那个数是 28，那么由中
4、位数的定义可知，这组数据的中位数是 28； 故选 B 点评： 本题为统计题，考查中位数与众数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大 到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中 位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错 4 （3 分） （2014南昌）下列运算正确的是（ ） A a2+a3=a5B （2a2）3=6a6C （2a+1） （2a1） =2a21 D （2a3a2） a2=2a1 考点： 整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式菁优网版权所有 分析： A根据合并同类项法则判断； B根据积的乘方法则判断即可；
5、 C根据平方差公式计算并判断； D根据多项式除以单项式判断 解答： 解：Aa2与 a3不能合并，故本项错误； B （2a2）3=8a6，故本项错误； C （2a+1） （2a1）=4a21，故本项错误； D （2a3a2）a2=2a1，本项正确， 故选：D 点评： 本题主要考查了积的乘方运算、平方差公式以及多项式除以单项式和合并同类项， 熟练掌握运算法则是解题的关键 5 （3 分） （2014南昌）如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸 灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（ ） A B C D 考点： 简单几何体的三视图菁优网版
6、权所有 分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 解答： 解：压扁后圆锥的主视图是梯形，故该圆台压扁后的主视图是 A 选项中所示的图 形 故选：A 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，压扁是主视图是解题关键 3 6 （3 分） （2014南昌）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯， 用了 56 元；小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯，仅用了 28 元设每支中性笔 x 元和每盒笔芯 y 元，根据题意列方 程组正确的是（ ） A B CD 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有 分析： 设每支中性笔 x 元和每盒笔芯 y 元，根据 2
7、0 支笔和 2 盒笔芯，用了 56 元；买了 2 支笔和 3 盒笔芯，用了 28 元列出方程组成方程组即可 解答： 解：设每支中性笔 x 元和每盒笔芯 y 元，由题意得， 故选：B 点评： 此题考查实际问题抽出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找 出等量关系，列出方程组 7 （3 分） （2014南昌）如图，ABDE，ACDF，AC=DF，下列条件中不能判断ABCDEF 的是（ ） A AB=DEB B=EC EF=BCD EFBC 考点： 全等三角形的判定菁优网版权所有 分析： 本题可以假设 A、B、C、D 选项成立，分别证明ABCDEF，即可解题 解答： 解：ABDE，AC
8、DF，A=D， （1）AB=DE，则ABC 和DEF 中，ABCDEF，故 A 选项错 误； （2）B=E，则ABC 和DEF 中，ABCDEF，故 B 选项错误； （3）EF=BC，无法证明ABCDEF（ASS） ；故 C 选项正确； 4 （4）EFBC，ABDE，B=E，则ABC 和DEF 中， ABCDEF，故 D 选项错误； 点评： 本题考查了全等三角形的不同方法的判定，注意题干中“不能”是解题的关键 8 （3 分） （2014南昌）如图，A、B、C、D 四个点均在O 上，AOD=70，AODC，则B 的度数为（ ） A 40B 45C 50D 55 考点： 圆周角定理；平行线的性质菁
9、优网版权所有 分析： 连接 OC，由 AODC，得出ODC=AOD=70，再由 OD=OC，得出 ODC=OCD=70，求得COD=40，进一步得出AOC，进一步利用圆周角定理得 出B 的度数即可 解答： 解：如图， 连接 OC， AODC， ODC=AOD=70， OD=OC， ODC=OCD=70， COD=40， AOC=110， B= AOC=55 故选：D 点评： 此题考查平行线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，圆周角定理，正确 作出辅助线是解决问题的关键 9 （3 分） （2014南昌）若 ， 是方程 x22x3=0 的两个实数根，则 2+2的值为（ ） A 10B 9C
10、7D 5 5 考点： 根与系数的关系菁优网版权所有 分析： 根据根与系数的关系求得 +=2，=3，则将所求的代数式变形为（+） 22，将其整体代入即可求值 解答： 解：， 是方程 x22x3=0 的两个实数根， +=2，=3， 2+2=（+）22=222（3）=10 故选：A 点评： 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一 种经常使用的解题方法 10 （3 分） （2014南昌）如图，ABC 中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC 沿射线 BC 的方向平移，得 到ABC，再将ABC绕点 A逆时针旋转一定角度后，点 B恰好与点 C 重合，则平移的距离和旋转角
11、的 度数分别为（ ） A 4，30B 2，60C 1，30D 3，60 考点： 旋转的性质；平移的性质菁优网版权所有 分析： 利用旋转和平移的性质得出，ABC=60，AB=AB=AC=4，进而得出ABC 是等 边三角形，即可得出 BB以及BAC 的度数 解答： 解：B=60，将ABC 沿射线 BC 的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点 A逆时针旋转一定角度后，点 B恰好与点 C 重合， ABC=60，AB=AB=AC=4， ABC 是等边三角形， BC=4，BAC=60， BB=64=2， 平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60 故选：B 点评： 此题主要考查了平移和旋转的性质以及等边三角
12、形的判定等知识，得出ABC 是等 边三角形是解题关键 6 11 （3 分） （2014南昌）如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如 图 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为（ ） A 2a3bB 4a8bC 2a4bD 4a10b 考点： 整式的加减；列代数式菁优网版权所有 专题： 几何图形问题 分析： 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果 解答： 解：根据题意得：2（ab+a3b）=2（2a4b）=4a8b， 故选 B 点评： 此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 1
13、2 （3 分） （2014南昌）已知反比例函数 y= 的图象如图，则二次函数 y=2kx24x+k2的图象大致为（ ） A B C D 考点： 二次函数的图象；反比例函数的图象菁优网版权所有 分析： 本题可先由反比例函数的图象得到字母系数 k1，再与二次函数的图象的开口方向 和对称轴的位置相比较看是否一致，最终得到答案 7 解答： 解：函数 y= 的图象经过二、四象限，k0， 由图知当 x=1 时，y=k1，k1， 抛物线 y=2kx24x+k2开口向下， 对称为 x= ，1 0， 对称轴在1 与 0 之间， 故选：D 点评： 此题主要考查了二次函数与反比例函数的图象与系数的综合应用，正确判断
14、抛物线 开口方向和对称轴位置是解题关键属于基础题 二、填空题（本大题二、填空题（本大题 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 13 （3 分） （2014沈阳）计算：= 3 考点： 算术平方根菁优网版权所有 分析： 根据算术平方根的定义计算即可 解答： 解：32=9， =3 点评： 本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力 14 （3 分） （2014南昌）不等式组的解集是 x 考点： 解一元一次不等式组菁优网版权所有 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 解答： 解：， 由得，x ， 由得，x2， 故此不等式组的解集为：x 故答案为：x 点评： 本
15、题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找； 大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 8 15 （3 分） （2014南昌）如图，是将菱形 ABCD 以点 O 为中心按顺时针方向分别旋转 90，180，270后形 成的图形若BAD=60，AB=2，则图中阴影部分的面积为 124 考点： 旋转的性质；菱形的性质菁优网版权所有 分析： 根据菱形的性质得出 DO 的长，进而求出 S正方形 DNMF，进而得出 SADF即可得出 答案 解答： 解：如图所示：连接 AC，BD 交于点 E，连接 DF，FM，MN，DN， 将菱形 ABCD 以点 O 为中心按顺时针方向分别旋转 90，18
