《2020版高考数学一轮复习课时规范练 24平面向量的概念及线性运算理北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学一轮复习课时规范练 24平面向量的概念及线性运算理北师大版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时规范练课时规范练 2424 平面向量的概念及线性运算平面向量的概念及线性运算 基础巩固组基础巩固组 1 1.下列关于平面向量的说法正确的是( ) A.零向量是唯一没有方向的向量 B.平面内的单位向量是唯一的 C.方向相反的向量是共线向量,共线向量不一定是方向相反的向量 D.共线向量就是相等向量 2 2.设 a a,b b 都是非零向量,下列四个条件中,一定能使=0 0 成立的是( ) A.a ab bB.a ab b C.a a=2b bD.a a=-b b 3 3.设D为ABC所在平面内一点,=3,则( ) A.=- B. C. D. 4 4.已知向量 a a 与 b b 不共线,=
2、a a+mb b,=na a+b b(m,nR R),则共线的条件是( ) A.m+n=0B.m-n=0 C.mn+1=0D.mn-1=0 5 5.设E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且AE=AB,BF=BC.如果=m+n(m,n为实数),那么m+n的值为( ) A.-B.0C.D.1 6 6.设向量 a a,b b 不共线,=2a a+pb b,=a a+b b,=a a-2b b.若A,B,D三点共线,则实数p的值是( ) A.-2B.-1C.1D.2 7 7.如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点M是线段OD的中点,设=a a,=b b,则= .(结果
3、用 a a,b b 表示) 8 8.已知A,B,C为圆O上的三点,若),则的夹角为 . 9 9.设D,E分别是ABC的边AB,BC上的点,AD=AB,BE=BC.若=1+2(1,2为实数),则1+2的值为 . 1010.设两个非零向量 a a 与 b b 不共线. (1)若=a a+b b,=2a a+8b b,=3(a a-b b),求证:A,B,D三点共线; (2)试确定实数k,使ka a+b b 和 a a+kb b 共线. 综合提升组综合提升组 1111.在ABC中,D是AB边上的一点,=,|=2,|=1.若=b b,=a a,则用 a a,b b 表示为( ) 2 A.a a+b b
4、B.a a+b b C.a a+b bD.a a+b b 1212.在ABC中,O为其内部一点,且满足+3=0 0,则AOB和AOC的面积比是( ) A.34B.32C.11D.13 1313.在ABC中,点O在线段BC的延长线上,且与点C不重合,若=x+(1-x),则实数x的取值范围是( ) A.(-,0)B.(0,+) C.(-1,0)D.(0,1) 1414.已知D为ABC边BC的中点,点P满足=0 0,=,则实数的值为 . 创新应用组创新应用组 1515.(2018 河北衡水中学九模,10)若非零向量 a a,b b 满足|a a-b b|=|b b|,则下列不等式恒成立的为( ) A.|2b b|a a-2b b|B.|2b b|2a a-b b|D.|2a a|1), 则=+=+=(1-)+. 又=x+(1-x), 所以x+(1-x)=(1-)+. 所以=1-x1,解得xAC,|a-b|+|b|a-2b|, |2b|a-2b|.故选 A. 16.解 以,为邻边,为对角线构造平行四边形OECD,把向量在,方向上进行分解,如图,设=,=,0,0,则 =+. |=|=1,=|,=|, 在OEC中,E=60,OCE=75, 由=, 得|=,|=, =,=, =+.
