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1、测量(Measure)阶段,流程能力研究 (Capability Study ),Define,Measure,Analyze,Improve,Control,Step 4- 确定项目Ys,Step 5- 确认Y的现水准,Step 6-发掘潜在的原因 变量(X),基础统计学 Minitab简介 测量系统分析 Y的表现水平 及目标 确定改进目标,路径位置,目 录,流程能力介绍 计数型流程能力 计量型流程能力 流程能力指数 短期/长期流程能力分析 流程能力练习,2,308,537,3,66,807,4,6,210,5,233,6,3.4,s,PPM,流程能力,每百万机会的 缺陷数,流程能力介绍,当
2、我们继续收集该流程的数据时,我们会有如下疑问： “这个流程有能力不产生不良吗?” 要求数据收集分析. “流程能力研究”,流程能力是 ?,流程在管理状态时所表现出的产品或服务的品质变动程度,流程能力研究,研究流程的能力 - 流程可以充分满足目标吗 ? - 流程是处于可接受的散布水平吗 ? 使用可能的工具 - 流程能力分析 主要考虑事项 - 要求流程是在可控制状态. - 合理的子群 (Rational Subgroup) 最终结果物 -明确反映当前Process的短期及长期流程能力的报告书,什么导致缺陷?,额外的散布源于： 制造流程和测量系统 供给的材料散布 不合理的过窄的规格 (为了强化的设计，
3、比顾客的要求更窄),不适当的设计容限,不稳定的部件和材料,不充分的流程能力,不良,流程能力,多少材料脱离了规格？ 短期的/长期的?,不适当的设计容限,不适当的流程能力,供应材料的散布,不适当的测量能力,流程能力解剖,流程能力路径,你的数据是 什么类型的,计量型,记数型,从流程里 收集数据,从流程里 收集数据,用 Minitab 分析数据,用 Excel 分析数据,流程能力表述 DPU, PPM Cp, Cpk, Pp, Ppk,流程能力表述 DPU, PPM,“缺陷” (x4),1 2 3 4 5 6 7 错误数,“缺陷” (x 130 Min),“无缺陷” (x 130 Min),15 11
4、0 115 120 125 130 135 140 装配时间 (Min),“无缺陷” (x3),顾客的要求,顾客的要求,记数型,计量型,数据分类,寻找计量型数据 太难了！,计数值流程能力,计算产品的-水平,计算单位产品缺陷数(DPU):,翻到Sigma表, 然后估计Sigma水平,计算每百万机会的缺陷数(DPMO):,示 例,计算单位产品缺陷数(DPU):,计算每百万机会的缺陷数(DPMO):,或=normsinv(1- 750/1000000)+1.5,流程能力的工具 - 记数型,Attribute Sigma Calculator.XLS,或=normsinv(1- 40000/10000
5、00)+1.5,记数型练习: 制造部门,#1 不良的洗衣机 工厂刚生产完一批共40,000台洗衣机,其中发现100台洗衣机有缺陷。 #2 不良性批号 在3月份,有12,412台A型电机被组装到干燥机中,每台电机有3个被正确制造的机会(分别是功率、振动和总重)。在本月中，发现了200个不良发生。 #3 不良性批量 工厂刚生产出一批共400台冰箱（每台冰箱有134个部件）。在生产中，发现了12,312个不良（错组装或损坏）部件。,DPU = 0.0025 DPMO = 2500 Sigma = 4.31,DPU = 0.0161 DPMO = 5371 Sigma = 4.05,DPU = 30.
6、078 DPMO = 229,701 Sigma = 2.24,DPU, DPMO, 和 Sigma 是多少?,记数型练习：非制造部门,#1 有缺陷的购买定单 在3月中,共有764份购买定单交付,其中321份有缺陷。 #2 迟到的出货 在2000年,共出货42,100 批更换部件,其中有4,100批晚到 #3 不正确购买单据 在3月份,交付了764份购买单据,每份单据要填8处信息,共发现1234处不正确信息。,DPU = 0.4202 DPMO = 420,157 Sigma = 1.70,DPU = 0.0974 DPMO = 97,387 Sigma = 2.80,DPU = 1.615
7、DPMO = 201,897 Sigma = 2.33,计量型数据等于 力量!,计量值流程能力,一般形式: 这个变换产生的值来自一个平均值=0 和= 1的分布 。这个值以标准偏差为单位显示了原来的数值离平均值有多远。 例如, 如果 Z = 2, 说明问题中的数值偏离平均值2个标准偏差 用这种方法，我们能在那个产品的输出平均值和的基础上计算产品脱离规格的比例。,Z-变换,估计不良率,为了估计流程的良品率,我们用规格下限(LSL)和规格上限(USL)替代x,这个结果将告诉我们流程的平均值以sigma为单位离规格限有多远, ,Avg,平均 = 50 标准偏差 = 10,正态分布,Z 值,SL,SL
8、z = 2.5 = = 2.5,尾部面积是多少？,SL,我们从Z表获得尾部的面积.或者我们可以使用Minitab!,Z 表,.00621 or 6210 ppm,MINITAB 分析方法,用Minitab,到计算概率分布正态 然后点 累积概率 把Z-值填入输入常量 选项,然后 Minitab 会算出概率。,MINITAB 结果,1 - .9938 = .0062 或 6200 ppm,累积分布函数 正态分布，平均值 = 0 和标准差 = 1 x P( X = x ) 2.5 0.993790,如果某个流程的规格限是1.030，流程的平均值是0.995，标准偏差是0.010，尾部面积将是多少？
9、SL z = 1.0300.995 = = 3.5 0.010,Z变换练习 1,Z 表,.00023 or 230 ppm,MINITAB 方法,.9998,.0002,尾部概率 = 1 - .9998 尾部概率 = .0002 or 200 ppm,累积分布函数 正态分布，平均值 = 0.995 和标准差 = 0.01 x P( X = x ) 1.03 0.999767,Z-变换示例,请看下面的150个熔化指数的测量值 平均值 = 10 = 0.5 假设: LSL = 9 USL = 11,问题: 本分布脱离规格的百分比约是多少？,平均值和 Sigma,规格下限,用Minitab估计规格下
10、限外部的比例,Minitab的输出,累积分布函数 正态分布，平均值 = 10 和标准差 = 0.5 x P( X = x ) 9 0.0227501,LSL,用Minitab估计规格上限外部的比例,平均值和 Sigma,规格上限,USL,1- .9772 = .0228,LSL,1,2,1,1,1,0,9,8,4,0,0,3,0,0,2,0,0,1,0,0,0,母集团,F,r,e,q,u,e,n,c,y,USL,Minitab 的输出,累积分布函数 正态分布，平均值 = 10 和标准差 = 0.5 x P( X = x ) 11 0.977250,LSL,4,0,0,3,0,0,2,0,0,F
11、,r,e,q,u,e,n,c,y,USL,示例,Pr(x,9),+,Pr(x,11),=,Pr(Z,-2,),+,Pr(Z,2,),=,2.28%,+,2.28%,4.56%,.,.,00,00,规格限外部的比例可使用 Minitab 来计算,问题1,假设从我们的某个流程中取得下列数据： 平均值 = 37.5 标准偏差 = 7.83 规格: 30 15 估计本流程总的不良率,问题2,假设某班数学成绩(正态分布)如下： - 平均 = 64分 - 标准偏差 = 8 问数学分数在5070分之间的学生比率是多少 位于前5%的位置, 要考多少分?,流程能力指数,顾 客 之 声,工 程 之 声,流程能力指
12、数,流程能力指数 (Process Capability Index)是 - 流程能力指数是表现流程制造的产品有多均一的能力, 即,把流程能力定量化评价的尺度. - 流程能力指数是品质特性分布是正态分布的假设下,规格公差 和流程的自然散布(标准偏差的6倍)的相对大小比较计算的指标 在Minitab中 - 短期流程能力指数用Cp,Cpk; 长期流程能力指数用Pp,Ppk表示. - 这里 Pp,Cp表示流程平均和规格中心一致时的流程能力指数, Ppk,Cpk表示流程平均与规格中心不一致时的流程能力指数.,流程能力改进战略,中心 (centering) 流程目标值或中心值 散布程度 - 缩小散布,U
13、SL,C,-,LSL,6,p,C,Min(,X,-,LSL,3,USL,-,X,3,pk,),统计学为测量流程能力发展了2个关键的方法,流程能力指数(Cp),USL,C,-,LSL,6,p,总公差,C,流程的散布程度 (散布),p,顾客的声音,C,流程的声音,p,LSL,USL,u = 30 英尺 = 1,27 英尺,33 英尺,3”,3”,C,USL,-,LSL,6,p,Cp = _,Z = _,流程能力指数-Cp,C,USL,-,LSL,6,p,Cp = _,Z = _,LSL,USL,u = 30 英尺 = 1,29 英尺,31 英尺,3”,3”,流程能力指数-Cp,C,USL,-,LSL,6,p,Cp = _,Z = _,LSL,USL,u = 30 英尺 = .333,28 英尺,32 英尺,3”,3”,流程能力指数-Cp,C,USL,-,LSL,6,p,Cp = _,Z = _,LS
