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1、一、洛伦兹力 1定义：运动电荷在磁场中所受的力 2大小 (1)vB时，F0. (2)vB时，F . (3)v与B夹角为时，F . 3方向：F、v、B三者的关系满足 定则 4特点：由于F始终 v的方向，故洛伦兹力永 不做功,qvB,左手,垂直于,qvBsin,利用左手定则判断洛伦兹力的方向时，四指必须与拇指垂直且指向正电荷运动的方向，对于负电荷四指应指向负电荷定向移动的反方向,二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向平行，则带电粒 子以入射速度v做 运动 2若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直，带电粒子 在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做 运动,匀速直线,匀速圆
2、周,磁感应强度B,1带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的 作用下列表述正确的是 ( ) A洛伦兹力对带电粒子做功 B洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C洛伦兹力的大小与速度无关 D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向,解析：根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错B对；根据FqvB，可知洛伦兹力大小与速度有关，C错；洛伦兹力的作用效果就是改变粒子的运动方向，不改变速度的大小，D错,答案： B,2如图821所示，一束电子流沿 管的轴线进入螺线管，忽略重力， 电子在管内的运动应该是 ( ) 图821 A当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动 B当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运
3、动 C不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动 D不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动,解析：无论从哪端通入电流，螺线管内的磁场方向总与电子流运动的方向平行，故电子流不受洛伦兹力的作用,答案：C,3“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行 了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图822所示是探测器通过月球表面、四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是 ( ),图822,A B
4、 C D,答案：A,4如图823所示，两个横截面分别为圆形和正方形的 区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心，进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入则下面判断正确的是 ( ),图823,A两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同 B两电子在两磁场中运动的时间有可能相同 C进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场 D进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场,答案：ABC,5电子质量为m，电荷量为q，以与 x轴成角的速度v0射入磁感应强度 为B的匀强磁场中，最后从
5、x轴上的 P点射出，如图824所示，求： 图824 (1)OP的长度； (2)电子由O点射入到从P点射出所需的时间t.,洛伦兹力与安培力、电场力的比较,师 之 说 1洛伦兹力和安培力的关系 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体 中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现 2洛伦兹力方向的特点 (1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦 兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平 面 (2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化,3洛伦兹力与电场力的比较,关键一点 洛伦兹力对电荷不做功；安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做
6、功；电场力对电荷可做正功，可做负功，也可不做功,在如图825所示宽 度范围内，用场强为E的匀强电场可 使初速度是v0的某种正粒子偏转角 在同样宽度范围内，若改用方向垂直 图825 于纸面向外的匀强磁场，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为(不计粒子的重力)，问： (1)匀强磁场的磁感应强度是多大？ (2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？,思路点拨 带电粒子在电场和匀强磁场中偏转时的规律不同，前者做类平抛运动，后者做匀速圆周运动，注意选取相应的方法和公式,电荷在匀强电场和匀强磁场中的运动规律不同运动电荷穿过有界电场的时间与其入射速度的方向和大小有关，而穿出有界磁场的时间则与电荷在磁场中的运动周
7、期有关在解题过程中灵活运用运动的合成与分解和几何关系是解题关键.,学 之 用,答案：C,带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题,师 之 说 1圆心的确定 (1)基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线 一定过圆心 (2)两种情形 已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图827所示，图中P为入射点，M为出射点),图827 图828,已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图828，P为入射点，M为出射点) 带电粒子在不同
8、边界磁场中的运动 a直线边界(进出磁场具有对称性，如图829),图829,b平行边界(存在临界条件，如图8210),图8210,c圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图8211),图8211,关键一点 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法 (1)画轨迹：即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹 (2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系， 偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动 的时间与周期相联系 (3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是 周期公式、半径公式,思路点拨 画出粒子的运动轨迹，利用圆周运动规律和几何知识求出粒子的比荷,解析 带正电的粒子射入磁
9、场后， 由于受到洛伦兹力的作用，粒子将 沿图虚线所示的轨迹运动，从A点射 出磁场，O、A间的距离为l，射出磁 场时速度的大小仍为v0，射出的方向与x轴的夹角仍为.,解决带电粒子在有界磁场中的运动问题时，要特别注意对称规律的应用 (1)直线边界：从同一边界射入的粒子又从同一边 界射出时，速度方向与边界的夹角相等 (2)圆边界：沿半径方向射入圆形磁场区域内的带 电粒子，必定沿半径方向射出.,学 之 用 2如图8213所示，一束电子 (电荷量为e)以速度v垂直射入 磁感应强度为B、宽度为d的匀 强磁场中，穿透磁场时速度方 图8213 向与原来入射方向的夹角为30，求： (1)电子的质量 (2)电子穿
10、越磁场的时间,有关洛伦兹力的多解问题,师 之 说 1带电粒子电性不确定 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解 如图8214，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a，若带负电，其轨迹为b.,图8214,2磁场方向不确定形成多解 磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解 如图8215，带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b.,图8215,3临界状态不惟一形成多解 带电粒子在洛伦兹力
11、作用下飞越有 界磁场时，由于粒子 运动轨迹是圆 弧状，因此，它可能穿过去了，也 可能转过180从入射面边界反向飞 图8216 出，如图8216所示，于是形成了多解,4运动的往复性形成多解 带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解如图8217所示,图8217,关键一点 要充分考虑带电粒子的电性、磁场方向、轨迹及临界条件的多种可能性，画出其运动轨迹，分阶段、分层次地求解,如图8218甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图8218乙所示有一束正离子在t
12、0时垂直于M板从小孔O射入磁场已知正离子的质量为m，带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力求：,图 8218,(1)磁感应强度B0的大小； (2)要使正离子从O孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值,思路点拨 先分析正离子在交变磁场中的运动性质，明确物理过程，然后判断出要使正离子垂直于N板射出磁场，必须让正离子在磁场中运动的时间正好是磁场变化周期的整数倍,分析带电粒子在交变磁场中的运动，首先必须明确粒子运动周期与磁场变化周期之间的关系，正确作出粒子在磁场中随磁场变化的运动轨迹图，然
13、后灵活运用粒子做圆周运动的规律进行解答还要注意对题目中隐含条件的挖掘，分析不确定因素，力求使解答准确、完整.,学 之 用 3如图8219所示，在x0与x0 的区域中，存在磁感应强度大小分 别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向 均垂直于纸面向里，且B1B2.一个 图8219 带负电荷的粒子从坐标O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？,现分析粒子运动的轨迹如图所 示，在xOy平面内，粒子先沿半径 为r1的半圆C1运动到y轴上离O点距 离为2r1的A点，接着沿半径为r2的 半圆D1运动到y轴上的O1点，OO1的距离d2(r2r1) 此后，粒子每
14、经历一次“回旋”(即从y轴出发沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的y轴)，粒子的y坐标就减小d，设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点，若OOn即nd满足nd2r1. ,1(2010重庆高考)如图8220所示， 矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸 面的匀强磁场，有5个带电粒子从图 中箭头所示位置垂直于磁场边界进入 图8220 磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示,由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为 ( ) A3、5、4 B4、2、5 C5、3、2 D2、4、5,答案：D,2(2010江苏高考)如图8221所示，在匀强磁场中附加 另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO与SS垂直a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为、，且.三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点S，则下列说法中正确的有 ( ),图8221,A三个质子从S运动到S的时间相等 B三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心 均在OO轴上 C若撤去附加磁场，a到达SS连线上的位置距S点最近 D附加磁场方向与原磁场方向相同,答案：C
