《北京市101中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题解析（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市101中学2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试题解析（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。1. 请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ）A. x+2y=1 B. x2+5=0 C. 2x+3x=8 D. 3x+8=6x+2【答案】B【解析】A.x+2y=1是二元一次方程，故A选项错误；B.x2+5=0是一元二次方程，故B选项正确；C.2x+3x=8是分式方程，故C选项错误；D.3x+8=6x+2是一元一次方程，故D选项错误。故选：B.2. 在四边形ABCD中，对角线AC,BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（ ）A. ABC=900 B. AB=CD C. AC
2、BD D. ABCD【答案】C【解析】在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，四边形ABCD是平行四边形，当ACBD时，四边形ABCD是菱形。故选：C.3. P1(-2，y1),P2(3，y2)是一次函数y=-2x+3图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）A. y1y2 B. y1=y2 C. y13，y1y2.故选A.4. 如图，在ABCD中，AECD于点E，B=65，则DAE等于（ ）A. 15 B. 25 C. 35 D. 65【答案】B【解析】试题分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以BD65，又因为AECD，所以DAE =90-D=90-65=25，故选：B.考点：
3、1.平行四边形的性质；2.直角三角形的性质.5. 一次函数y=kx+b，其中kb0，且y随x的增大而减小，则其图象为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】一次函数y=kx+b的图象是y随x的增大而减小，k0；又kb0，一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限。故选A.6. 关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（ ）A. 1 B. -1 C. 1 D. 0【答案】B7. 汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间（t时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ）来源:学科网ZXXKA.
4、S=120-30t(0t4) B. S=30t(0t4)C. S=120-30t(t0) D. S=30t(t=4)【答案】A【解析】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式. 汽车距天津的路程=总路程-已行驶路程，把相关数值代入即可，自变量的取值应保证时间为非负数，S为非负数解：汽车行驶路程为：30t，车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是：S=120-30t（0t4）故选A8. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC与BE相交于F，则CFE为（ ）A. 145 B. 120 C. 115 D. 105【答案】B【解析】四边形ABCD是正方形，A
5、B=AD，又ADE是等边三角形，AE=AD=DE,DAE=60，AB=AE，ABE=AEB,BAE=90+60=150，ABE=(180150)2=15，又BAC=45，BFC=45+15=60，CFE=18060=120，故选B9. 如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动而R不动时，那么线段EF的长的变化是（ ）A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 长度不改变 D. 不能确定【答案】C【解析】连接AR.因为E.F分别是AP、RP的中点，则EF为APR的中位线，所以EF=12AR，为定值。所以线段EF的长不改变。故选C.
6、10. 如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动。则四边ANMD的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】D来源:学科网【解析】因为在直角梯形ABCD中,DCAB,A=90，所以四边形ANMD也是直角梯形,因此它的面积为12(DM+AN)AD，因为DM=t，AN=282t，AD=4；所以四边形AMND的面积y=12(t+282t)4=
7、2t+56.因为当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动；所以当N点到达A点时，2t=28，t=14；所以自变量t的取值范围是0t14.故选D.点睛：对于此类几何与函数的综合题,解答的关键是利用几何知识得到函数解析式.在解答时,需要结合图形将相关的边或者角用自变量表示出来,然后结合题目中的某些数量关系得到函数解析式,从而为进一步解答做准备,二、填空题：本大题共8小题，每题4分，共32分。11. 函数y=2x+3的图象向下平移5个单位所得到的直线解析式为_。【答案】y=2x-2【解析】根据函数图象平移规律可得：y=2x+3的图象向下平移5个单位为：y=2x+3-5=2x-2.故
8、答案为y=2x-212. 如图，菱形ABCD中，AC=2，BD=5，P是AC上一动点（P不与A、C重合），PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则图中阴影部分的面积为_。【答案】2.513. 一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象如图所示，则当x_时，y11【解析】当x1时,y11.14. 如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处. 若AB=8，且ABF的面积为24，则EC的长为_. 【答案】3【解析】AB=8,SABF=24BF=6.在RtABF中,AF=AB2+AF2 =10，AD=AF=BC=10CF=106=4设EC=x，则EF=DE=8x.在
9、RtECF中,EF2=CF2+CE2,即(8x)2=x2+42，解得，x=3.CE=3.故答案为：3.15. 如图，正方形ABCD的面积是3，E,F,P分别是AB,BC,AC上的动点，PEPF的最小值等于_.【答案】3【解析】过点P作MNAD交AB于点M,交CD于点N,如图所示。四边形ABCD为正方形，MNAB，PMPE(当PEAB时取等号),PNPF(当PFBC时取等号)，MN=AD=PM+PNPE+PF，正方形ABCD的面积是3，AD=3.故答案为：3.16. 一次函数y=(4-m)x+m不过第四象限，则整数m的值为_.【答案】0，1,2,3【解析】一次函数y=(4m)x+m的图象不过第四
10、象限，4m0，m0,解得0m4.m=0,1,2,3.故答案是：0,1,2,3.17. 如图所示，工人师傅做一个矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行：（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图所示），使AB=CD,EF=GH .（2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，它的依据是_. （3）将直尺紧靠窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图，说明窗框合格，这时窗框是矩形，它的依据是_. 【答案】(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形； (2)有一个角是直角的平行四边形是矩形【解析】（1）略（2）AB=CD，EF=GH，四边形为平行四边形.(两组
11、对边相等的四边形为平行四边形)（3）由（2）知四边形为平行四边形，C为直角，四边形为矩形.(一个角为直角的平行四边形为矩形)点睛：根据平行四边形的判定，两组对边分别相等的四边形为平行四边形，即可得出的结论，当把一个角变为直角时，根据一个角为直角的平行四边形为矩形即可得出的结论18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），以B1B2为对角线作第一个正方形A1B1C1B2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形A3B3C3B4，如果所作正方形的对角线BnBn+1都在y轴上，且BnBn+1的长度依
12、次增加1个单位，顶点An都在第一象限内（n1，且n为整数）. 那么A1的坐标为_；An的坐标为_（用含n的代数式表示）.【答案】 (1)（1,2）；(2). (n+12,(n+1)22)【解析】作A1Dy轴于点D，则B1D=B1B22=(31)2=1，A1D=B1D=1，A1的横坐标= A1D=1，A1的纵坐标=B1D+B1O=1+1=(1+1)22=2，即A1的坐标=（1,2）同理可得A2的横坐标=(B2B3)2=32，A2的纵坐标=OB2+(B2B3)2=3+(63)2=(1+2)22=4.5，An的横坐标为n+12，纵坐标为(1+n)22，故答案为：(1). （1,2） (2). (n+
13、12,(n+1)22)点睛：此题主要考查了点的坐标的规律，培养学生的观察能力和归纳能力，从所给的数据和图形中寻找规律分别得出A点横纵坐标的规律是解决问题的关键.三、解答题：本大题共8小题，共58分。19. 请用指定方法解下列一元二次方程：（1）直接开平方法：3x2=27；（2）配方法：x2-4x+1=0；（3）公式法：2x2-22x+1=0。【答案】（1）x1=3,x2=-3.；（2）x1=2+3,x2=2-3；（3）x1=x2=22【解析】试题分析：试题解析：（1）x2=9，=3，x1=3,x2=-3.（2）移项,得x2-4x=-1配方,得x2-4x+4=-1+4(x-2)2=3，开平方,得x-2=3解得x1=2+3,x2=2-3；（3）a=2，b=-22，c=1，=(-22)2421=0x=-22-22=22,x1=x2=2220. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且ECBD，求证：BE=AB. 【答案】证明见解析.【解析】试题分析：可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证四边形BECD是平行四边形试题解析：证明：ABCD是平行
